/2019備戰中考數學專題練習〔全國通用〕-有理數的大小比擬〔含解析〕一、單項選擇題1.如果x＜0,y＞0,x＋y＜0,那么以下關系式中,正確的選項是(

)A.x＞y＞－y＞－x

B.－x＞y＞－y＞x

C.y＞－x＞－y＞x

D.－x＞y＞x＞－y2.以下各式正確的選項是〔

〕A.

＞

B.

﹣＞﹣

C.

﹣0.1＞﹣〔﹣0.01〕D.

﹣4＜﹣3.143.在﹣4,﹣2,0,1,3,4這六個數中,小于2的數有〔〕A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個4.a、b為有理數,且a＜0,b＞0,|b|＜|a|,那么a,b,﹣a,﹣b的大小關系是〔

〕A.

﹣b＜a＜b＜﹣a

B.

﹣b＜b＜﹣a＜a

C.

a＜﹣b＜b＜﹣a

D.

﹣a＜b＜﹣b＜a5.在﹣2、0、1、﹣3四個數中,最小的數是〔〕A.

-2

B.

0

C.

1

D.

-36.空調常使用的三種制冷劑的沸點如下表所示,那么這三種制冷劑按沸點從低到高排列的順序是〔〕

制冷劑編號R22R12R410A制冷劑二氟一氯甲烷二氟二氯甲烷二氟甲烷50%,五氟乙烷50%

沸點近似值

〔精確到1℃〕﹣41﹣30﹣52A.

R12,R22,R410A

B.

R22,R12,R410A

C.

R410A,R12,R22

D.

R410A,R22,R127.以下各數中,最大的數是〔〕A.

|﹣3|

B.

-2

C.

0

D.

18.在0,2,﹣2,這四個數中,最大的數是A.

2

B.

0

C.

﹣2

D.

9.假設0＜x＜1,那么2x,2-x,0.2x的大小關系是(

)A.

0.2x>2x＞2-x

B.

2-x＞0.2x＞2x

C.

2x＞2-x＞0.2x

D.

2x＞0.2x＞2-x二、填空題10.比擬大小：﹣4________

﹣1〔在橫線上填“＜〞、“＞〞或“=〞〕．11.在數﹣2,3,﹣5,7中,最小的數是?

________12.在﹣2.1,﹣2,0,1這四個數中,最小的數是?

________13.3與﹣4的大小關系是________．14.大于﹣3.1而小于π的整數有________個．15.比擬兩個數的大小：﹣________﹣．16.在﹣3,0,,1.5,﹣π中最小的數是________．17.比擬大小：________〔填“＜〞、“=〞、“＞〞〕18.比擬大小：-________-〔用“＞或=或＜〞填空〕．19.比擬大小:________

,________

．三、解答題20.有理數a在數軸上的位置如下圖：

試比擬a,－a,|a|,a2和的大小,并將它們按從小到大的順序,用“＜〞或“＝〞連接起來．四、綜合題21.a,b,c,d四個有理數,它們在數軸上的對應點的位置如下圖．〔1〕在a,b,c,d四個數中,正數是________,負數是________；〔2〕a,b,c,d從大到小的順序是________；〔3〕按從小到大的順序用“＜〞將－a,－b,－c,－d四個數連接起來．22.寫出符合以下條件的數：

〔1〕大于﹣3且小于2的所有整數；〔2〕絕對值大于2且小于5的所有負整數,〔3〕在數軸上,與表示﹣1的點的距離為2的所有數；〔4〕不超過〔﹣〕3的最大整數．答案解析局部一、單項選擇題1.【答案】B【考點】有理數大小比擬【解析】【解答】由于x＜0,y＞0,x+y＜0,那么|x|＞y,于是有y＜-x,x＜-y,易得x,y,-x,-y的大小關系為：x＜-y＜y＜-x．故答案為：B．

【分析】根據題意x＜0,y＞0,x＋y＜0可得|x|＞,再由絕對值的性質即可判斷。2.【答案】D【考點】有理數大小比擬【解析】【解答】解：A、＜,此選項錯誤；B、﹣＜﹣,此選項錯誤；

C、﹣0.1＜﹣〔﹣0.01〕,此選項錯誤；

D、﹣4＜﹣3.14,此選項正確；

應選D．

【分析】根據有理數大小比擬法那么選擇正確選項即可．3.【答案】D【考點】有理數大小比擬【解析】【解答】解：如下圖．

?

由圖可知,小于2的數有：0,1,﹣2,﹣4．

應選D．

【分析】在數軸上表示出各數,根據數軸的特點即可得出結論．4.【答案】C【考點】有理數大小比擬【解析】【解答】解：由題意可知：a＜b,∵|b|＜|a|,

∴b＜﹣a,

∴a＜﹣b＜b＜﹣a,

應選〔C〕

【分析】由題意可知：a＜b,且a到原點的距離大于b到原點的距離．5.【答案】D【考點】有理數大小比擬【解析】【分析】根據有理數的大小比擬法那么〔正數都大于0,負數都小于0,正數大于一切負數,兩個負數,其絕對值大的反而小〕比擬即可．

-2、0、1、-3四個數中,最小的數是-3；

應選D．6.【答案】D【考點】有理數大小比擬【解析】【解答】解：因為﹣52＜﹣41＜﹣32,

所以這三種制冷劑按沸點從低到高排列的順序是R410A,R22,R12,

應選D

【分析】數與負數以0為分界點,正數、0都比負數大；負數與負數比擬大小,負號后面的數字越小,這個負數反而越大；反之,負號后面的數字越大,這個負數就越小．7.【答案】A【考點】有理數大小比擬【解析】【解答】解：|﹣3|=3,

根據有理數比擬大小的方法,可得3＞1＞0＞﹣2,

所以|﹣3|＞1＞0＞﹣2,

所以各數中,最大的數是|﹣3|．

應選：A．

【分析】有理數大小比擬的法那么：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數,絕對值大的其值反而小,據此判斷即可．8.【答案】A【考點】有理數大小比擬【解析】【分析】根據有理數的大小比擬法那么,正數大于0,0大于負數,兩個負數相比,絕對值大的反而小。因此,

∵﹣2＜0＜＜2,

∴最大的數是2。

應選A。9.【答案】C【考點】有理數大小比擬【解析】【分析】取特殊值x=,分別求出2x,2-x,0.2x的大小,然后比擬即可推出結論．【解答】取x=,那么2=,2-=,0.2=,

∴＞＞,即2x＞2-x＞0.2x．

故答案為：C.【點評】此題考查指數函數的圖象及其性質,考查邏輯推理能力,特殊與一般的思想,是根底題二、填空題10.【答案】＜【考點】有理數大小比擬【解析】【解答】解：∵|﹣4|＞|﹣1|,

∴﹣4＜﹣1．

故答案為：＜．

【分析】根據有理數大小比擬的法那么進行比擬即可．11.【答案】-5【考點】有理數大小比擬【解析】【解答】解：∵﹣5＜﹣2＜3＜7,

∴最小的數是﹣5,

故答案為：﹣5．

【分析】先根據有理數的大小比擬法那么比擬大小,即可得出答案．12.【答案】﹣2.1【考點】有理數大小比擬【解析】【解答】解：根據有理數比擬大小的方法,可得

﹣2.1＜﹣2＜0＜1,

∴在﹣2.1,﹣2,0,1這四個數中,最小的數是﹣2.1．

故答案為：﹣2.1．

【分析】有理數大小比擬的法那么：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數,絕對值大的其值反而小,據此判斷即可．13.【答案】3＞-4【考點】有理數大小比擬【解析】【解答】解：∵正數大于負數,

∴3＞﹣4,

故答案為：3＞-4．

【分析】根據正數大于負數,即可解答．14.【答案】7【考點】有理數大小比擬【解析】【解答】解：大于﹣3.1而小于π的整數有7個：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3．

故答案為：7．

【分析】根據有理數大小比擬的方法,判斷出大于﹣3.1而小于π的整數有多少個即可．15.【答案】＜【考點】有理數大小比擬【解析】【解答】解：|﹣|=,|﹣|=,∵,

∴﹣．

故答案為：＜．

【分析】根據有理數大小比擬的方法,兩個負數,絕對值大的其值反而小,判斷出兩個數的大小關系即可．16.【答案】﹣3【考點】有理數大小比擬【解析】【解答】解：根據有理數比擬大小的方法,可得﹣3＜﹣π＜0＜＜1.5,

∴在﹣3,0,,1.5,﹣π中最小的數是﹣3．

故答案為：﹣3．

【分析】有理數大小比擬的法那么：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數,絕對值大的其值反而小,據此判斷即可．17.【答案】＞【考點】有理數大小比擬【解析】【解答】解：∵=﹣,

∴＞．

【分析】先根據絕對值意義進行化簡,然后通分,兩個負數比大小,絕對值大的反而小得出結論。18.【答案】<【考點】有理數大小比擬【解析】【解答】解：∵＞,

∴-＜-?；

故答案為：＜．

【分析】根據兩個負數比擬大小,絕對值大的反而小,即可得出答案．19.【答案】＞；＜【考點】有理數大小比擬【解析】

【解答】∵＜,

∴＞．

又∵=,=且＜

∴＜

故答案為：＞,＜.

【分析】考點：有理數大小比擬．三、解答題20.【答案】解：由圖可知－1＜a＜0,

∴0＜－a＜1,|a|＝－a,

a＜a2＜－a,＜－1＜a,

∴＜a＜a2＜－a＝|a|【考點】有理數大小比擬【解析】【分析】由a在數軸上的位置可知,－1＜a＜0,可用特值法求解。四、綜合題21.【答案】〔1〕c,d；a,b

〔2〕d＞c＞b＞a

〔3〕解：∵d＞c＞0＞b＞a

∴－d＜－c＜－b＜－a【考點】有理數大小比擬【解析】【解析】〔1〕解：∵原點右邊有c、d兩個數,原點左邊有a、b兩個數

∴c、d是正數,a、b是負數

故答案為：c,d；a,b

〔2〕觀察數軸可得出d＞c＞b＞a

故答案為：d＞c＞b＞a

【分析】〔1〕觀察數軸上的點所在的位置,可得出結論。

〔2〕根據數軸上右邊的數總比左邊的數大,即可解答。

〔3〕根據相反數的定義,可得出答案。22.【答案】〔1〕解：大于﹣3且小于2的所有整數為：﹣2,﹣1,0,1．

〔2〕解：絕對值大于2且小于5的所有負