九年級數學第二學期第二十八章統計初步綜合測評考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、為了解某市參加中考75000名學生的體重情況，抽查其中2000名學生的體重進行統計分析，下列敘述正確的是（）A．該調查是普查 B．2000名學生的體重是總體的一個樣本C．75000名學生是總體 D．每名學生是總體的一個個體2、某縣為了傳承中華優秀傳統文化，組織了一次全縣600名學生參加的“中華經典誦讀”大賽．為了解本次大賽的選手成績，隨機抽取了其中50名選手的成績進行統計分析．在這個問題中，下列說法中正確的是（）A．這600名學生的“中華經典誦讀”大賽成績的全體是總體B．50名學生是總體的一個樣本C．每個學生是個體D．樣本容量是50名3、下列命題正確的是（）A．數軸上的每一個點都表示一個有理數B．甲、乙兩人五次考試平均成績相同，且，，則乙的成績更穩定C．三角形的一個外角大于任意一個內角D．在平面直角坐標系中，點與點關于x軸對稱4、一個班有40名學生，在一次身體素質測試中，將全班學生的測試結果分為優秀、合格、不合格．測試結果達到優秀的有18人，合格的有17人，則在這次測試中，測試結果不合格的頻率是（）A．0.125 B．0.30 C．0.45 D．1.255、小穎同學參加學校舉辦的“抗擊疫情，你我同行”主題演講比賽，她的演講內容、語言表達和形象風度三項得分分別為86分、90分、80分，若這三項依次按照50%，40%，10%的百分比確定成績，則她的成績為（）A．84分 B．85分 C．86分 D．87分6、一組數據2，9，5，5，8，5，8的中位數是（）A．2 B．5 C．8 D．97、班級準備推選一名同學參加學校演講比賽，在五輪班級預選賽中，甲、乙、丙三名同學五輪預選賽成績的平均數和方差如下表所示：甲乙丙平均數/分969597方差0.422丁同學五輪預選賽的成績依次為：97分、96分、98分、97分、97分，根據表中數據，要從甲、乙、丙、丁四名同學中選擇一名成績好又發揮穩定的同學參賽應該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8、某中學就周一早上學生到校的方式問題，對八年級的所有學生進行了一次調查，并將調查結果制作成了如下表格，則步行到校的學生頻率是（）八年級學生人數步行人數騎車人數乘公交車人數其他方式人數300751213578A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.459、下列說法正確的是（）A．調查“行云二號”各零部件的質量適宜采用抽樣調查方式B．5位同學月考數學成績分別為95，83，76，83，100，則這5位同學月考數學成績的眾數為83C．某游戲的中獎率為1%，則買100張獎券，一定有1張中獎D．某校舉辦了一次生活大百科知識競賽，若甲、乙兩班的成績平均數相同，方差分別為40，80，則乙班成績更穩定10、新型冠狀病毒肺炎（CoronaVriusDisease2019，COVID﹣19），簡稱“新冠肺炎”，世界衛生組織命名為“2019冠狀病毒病”，英文單詞CoronaVriusDisease中字母r出現的頻數是（）A．2 B．11.1% C．18 D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、七年級（5）班20名女生的身高如下（單位：cm）：

153156152158156160163145152153

162153165150157153158157158158（1）請你在下表中填出身高在以下各個范圍的頻數,百分比（每個范圍包含下限，但不包含上限）：身高（cm）140～150150～160160～170頻數百分比（2）上表把身高分成___組,組距是___；（3）身高在___范圍的人數最多．2、學校“校園之聲”廣播站要選拔一名英語主持人，小聰參加選拔的各項成績如下：讀：92分，聽：80分，寫：90分，若把讀，聽、寫的成績按5：3：2的比例計入個人的總分，則小聰的個人總分為____分．3、一組數據：2021，2021，2021，2021，2021，2021的方差是______．4、一組數據a，b，c，d，e的方差是7，則a＋2、b＋2、c＋2、d＋2、e＋2的方差是___．5、已知有50個數據分別落在五個小組內，落在第一、二、三、五小組內的數據個數分別為2，8，15，15，則落在第四小組內的頻率是_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某學校為了推動運動普及，擬成立多個球類運動社團，為此，學生會采取抽樣調查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球四個項目調查了若干名學生的興趣愛好（要求每位同學只能選擇其中一種自己喜歡的球類運動），并將調查結果繪制成了如下條形統計圖和扇形統計圖（不完整），請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次調查的學生共有多少人；（2）請將條形統計圖和扇形統計圖補充完整；（3）若該學校共有學生2000人，根據以上數據分析，試估計選擇足球運動的同學有多少人?2、某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況，隨機抽取了部分學生進行調查，對學生每周的課外閱讀時間（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖：根據以上信息，解答下列問題：（1）本次調查共隨機抽取了_____________名學生，并補全頻數分布直方圖；（2）求扇形統計圖中m的值和E組對應的圓心角度數；（3）在該校3000名學生中，每周的課外閱讀時間不小于6小時的學生約有________________名．3、隨著經濟的發展，我們身邊的環境受到很大的影響，為了保護環境加強環保教育，某市實驗中學組織500名學生參加義務收集廢舊電池的活動，下面隨機抽取50名學生對收集的廢舊電池數量進行統計：廢舊電池數/節34568人數/人10151276（1）這50名學生平均每人收集廢舊電池多少節？（2）這組廢舊電池節數的中位數，眾數分別是多少？（3）根據統計發現，本次收集的各種廢舊電池的數量比為：手機電池：7號電池：5號電池：1號電池＝2：3：4：3，根據資料顯示，各種電池1節能污染水的量之比為：手機電池：7號電池：5號電池：1號電池＝6：1：2：3，且1節7號電池能使500噸的水受到污染，那么通過本次活動可減少受浸染的水多少噸？4、某校要求八年級同學在課外活動中，必須在五項球類（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動中任選一項（只能選一項）參加訓練，為了了解八年級學生參加球類活動的整體情況，現以八年級2班作為樣本，對該班學生參加球類活動的情況進行統計，并繪制了如圖所示的不完整統計表和扇形統計圖：八年級2班參加球類活動人數統計表項目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數a6576根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）a＝，b＝；（2）該校八年級學生共有600人，則該年級參加足球活動的人數約人；（3）該班參加乒乓球活動的5位同學中，有3位男同學（A，B，C）和2位女同學（D，E），現準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．5、某數學課外小組開展數學闖關游戲（游戲一共10關），根據活動結果制成如下兩幅尚不完整的統計圖．（1）求；（2）計算闖9關的人數并補充完整條形統計圖；（3）求數學課外活動小組的平均闖關次數；（4）再加入名同學闖關，已知這名同學的闖關次數均大于7，若加入后闖關次數的中位數與原闖關次數的中位數相等，則最多是________名．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據抽樣調查、全面調查、總體、個體、樣本的相關概念（抽樣調查是從全部的調查研究對象中，選取一部分進行調查；總體：所要考察對象的全體；個體：總體的每一個考察對象叫個體；樣本：抽取的部分個體叫做一個樣本）進行分析．【詳解】解：根據題意可得：該調查為抽樣調查，不是普查，A選項錯誤，不符合題意；2000名學生的體重是總體的一個樣本，B選項正確，符合題意；75000名學生的體重情況是總體，C選項錯誤，不符合題意；每名學生的體重是總體的一個個體，D選項錯誤，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了抽樣調查、全面調查、總體、個體、樣本相關概念．解題關鍵是理解相關概念（抽樣調查是從全部的調查研究對象中，選取一部分進行調查；總體：所要考察對象的全體；個體：總體的每一個考察對象叫個體；樣本：抽取的部分個體叫做一個樣本）．2、A【分析】根據總體的定義：表示考察的全體對象；樣本的定義：按照一定的抽樣規則從總體中取出的一部分個體，樣本中個體的數目稱為樣本容量；個體的定義：總體中每個成員成為個體，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、這600名學生的“中華經典誦讀”大賽成績的全體是總體，故本選項正確，符合題意；B、50名學生的成績是總體的一個樣本，故本選項錯誤，不符合題意；C、每個學生的成績是個體，故本選項錯誤，不符合題意；D、樣本容量是50，故本選項錯誤，不符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查了樣本，總體，個體和樣本容量的定義，解題的關鍵在于熟知相關定義．3、D【分析】根據數軸上的點與實數一一對應即可判斷A；根據平均數相同的情形下，方差越小，成績越穩定即可判斷B；根據三角形的外角與內角的關系即可判斷C；根據關于軸對稱的點的坐標特征即可判斷D【詳解】A.數軸上的每一個點都表示一個實數，故該選項不正確，不符合題意；B.甲、乙兩人五次考試平均成績相同，且，，則甲的成績更穩定，故該選項不正確，不符合題意；C.三角形的一個外角不一定大于任意一個內角，故該選項不正確，不符合題意；D.在平面直角坐標系中，點與點關于x軸對稱，故該選項正確，符合題意；故選D【點睛】本題考查了實數與數軸，方差的意義，三角形的外角的性質，關于軸對稱的點的坐標特征，掌握以上知識是解題的關鍵．4、A【分析】先求得不合格人數，再根據頻率的計算公式求得不合格人數的頻率即可．【詳解】解：不合格人數為（人，不合格人數的頻率是，故選：A．【點睛】本題主要考查了頻率與概率，解題的關鍵是掌握頻率是指每個對象出現的次數與總次數的比值（或者百分比）．5、D【分析】根據加權平均數的計算公式列出算式，再進行計算即可得出答案．【詳解】解：根據題意得：86×50%+90×40%+80×10%=43+36+8=87（分）．故選：D．【點睛】本題考查的是加權平均數的求法，本題易出現的錯誤是求86，90，80這三個數的算術平均數，對平均數的理解不正確．6、B【分析】先將數據按從小到大排列，取中間位置的數，即為中位數．【詳解】解：將改組數據從小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，中間位置的數為：5，所以中位數為5．故選：B．【點睛】本題主要是考查了中位數的定義，熟練掌握地中位數的定義，是求解該類問題的關鍵．7、D【分析】首先求出丁同學的平均分和方差，然后比較平均數，平均數相同時選擇方差較小的的同學參賽．【詳解】解：根據題意，丁同學的平均分為：，方差為：；∴丙同學和丁同學的平均分都是97分，但是丁同學的方差比較小，∴應該選擇丁同學去參賽；故選：D．【點睛】本題考查了平均數和方差，方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．8、B【分析】用步行到校學生的頻數除以學生總數即可求解．【詳解】解：75÷300=0.25，故選B．【點睛】本題考查了頻率的計算方法，熟練掌握頻率=頻數÷總數是解答本題的關鍵．9、B【分析】分別對各個選項進行判斷，即可得出結論．【詳解】解：A、調查“行云二號”各零部件的質量適宜采用全面調查方式，原說法錯誤，故該選項不符合題意；B、5位同學月考數學成績分別為95，83，76，83，100，則這5位同學月考數學成績的眾數為83，正確，故該選項符合題意；C、個游戲的中獎率是1%，只能說買100張獎券，有1%的中獎機會，原說法錯誤，故該選項不符合題意；D、某校舉辦了一次生活大百科知識競賽，若甲、乙兩班的成績平均數相同，方差分別為40，80，∵40<80，則甲班成績更穩定，原說法錯誤，故該選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了概率、眾數、全面調查、抽樣調查以及方差知識；熟練掌握有關知識是解題的關鍵．10、A【分析】根據CoronaVriusDisease中共有18個字母，其中r出現2次可得答案．【詳解】解：CoronaVriusDisease中共有18個字母，其中r出現2次，∴頻數是2，故選A．【點睛】本題主要考查了頻數的定義：熟知定義是解題的關鍵：頻數是指變量值中代表某種特征的數出現的次數．二、填空題1、310150~160【分析】（1）找出各個組中的人數，然后除以總人數即可得出所占百分比；（2）通過所給的數據把各個范圍中的人數填入相應表格，根據所填寫的信息及題意確定分成的組數、組距；（3）根據所填信息確定身高在哪個范圍的人數最多即可．【詳解】（1）填表：身高(cm)140～150150～160160～170頻數1154百分比5%75%20%(2)上表把身高分成3組，組距是10；(3)身高在范圍最多．【點睛】本題考查的是從統計圖表中獲取信息，關鍵是找出各個組中的人數，通過所給的數據把各個范圍中的人數填入相應表格，然后據此得出相關結論．2、88【分析】利用加權平均數按照比例求得小瑩的個人總分即可．【詳解】解：根據題意得：（分），答：小聰的個人總分為88分；故答案為：88．【點睛】本題考查了加權平均數的計算方法，在進行計算時候注意權的分配，另外還應細心，否則很容易出錯．3、0【分析】根據方差的定義求解．【詳解】∵這一組數據都一樣∴平均數為2021∴方差=故答案為：0．【點睛】本題考查方差的計算．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．4、7【分析】根據平均數和方差的計算公式即可得．【詳解】解：設數據的平均數為，則的平均數為，數據的方差是7，，，即的方差是7，故答案為：7．【點睛】本題考查了求方差，熟記公式是解題關鍵．5、0.4【分析】先求出第四小組的頻數，再根據頻率=頻數÷樣本容量計算即可；【詳解】由題可知：第四小組的頻數，頻率=頻數÷樣本容量；故答案是0.4．【點睛】本題主要考查了頻率和頻數的計算，準確分析計算是解題的關鍵．三、解答題1、（1）人；（2）畫圖見解析；（3）人【分析】（1）由喜歡足球的有100人，占比25%，列式，再計算即可得到答案；（2）分別求解喜歡排球的占比為：喜歡籃球的占比為：喜歡籃球的人數為：人，喜歡乒乓球的人數有：人，再補全圖形即可；（3）由樣本中喜歡足球的占比乘以總體的總人數即可得到答案.【詳解】解：（1）由喜歡足球的有100人，占比25%，可得：本次調查的學生共有人，（2）喜歡排球的占比為：所以喜歡籃球的占比為：喜歡籃球的人數為：人，喜歡乒乓球的人數有：人，所以補全圖形如下：（3）該學校共有學生2000人，則選擇足球運動的同學有：人.【點睛】本題考查的是從條形圖與扇形圖中獲取信息，補全條形圖與扇形圖，利用樣本估計總體，熟練的從兩個圖形中得到互相關聯的信息是解本題的關鍵.2、（1）100，圖見解析（2），（3）【分析】（1）組人數組所占百分比被調查總人數，將總人數組所占百分比組人數；（2）組人數調查總人數，組對應的圓心角度數組占調查人數比例；（3）將樣本中課外閱讀時間不小于6小時的百分比乘以3000可得．（1）解：（1）隨機調查學生數為：（人，課外閱讀時間在小時之間的人數為：（人，補全圖形如下：故答案是：100；（2）解：，組對應的圓心角為：；（3）解：（人．估計該校3000名學生每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數約為870人，故答案是：．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，解題的關鍵是讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息，條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?、（1）4.8節；（2）眾數為4個，中位數為4.5節；（3）本次活動可減少受浸染的水3200000噸．【分析】（1）求出50名學生收集廢舊電池的總數，再求平均數即可；（2）從統計表格即可求得眾數為5，然后按從大到小給所有數據排序，求出中位數即可；（3）先求出這些電池可污染的水的數量即可解決問題．【詳解】解：（1）50名學生平均每人收集廢舊電池的節數=（10×3+15×4+12×5+7×6+6×8）÷50=4.8（節）；（2）從統計表格得，眾數為4節；由于收集3節和4節電池的人數有25個人，收集5節的人有12人，所以中位數=（4+5）÷2=4.5（節）；（3）樣本中電池總數4.8×50=240，由于本次收集的各種電池的數量比為：手機電池：7號電池：5號電池：1號電池＝2：3：4：3，故可得出手機電池、7號電池、5號電池、1號電池與總數的比值分別為：，，，，即，，，，由于各種電池1節能污染水的量的比為：手機電池：7號電池：5號電池：1號電池＝6：1：2：3，且1節7號電池能使500噸的水受到污染，故可得手機電池、5號電池、1號電池一節分別能污染水的噸數為500×6，500×2，500×3，故在50名學生收集的廢電池可少受污染水的噸數為=320000（噸）320000÷50×500=3200000噸，答：本次活動可減少受浸染的水3200000噸．