相似三角形練習題精選

相似三角形

例題：1、（2007杭州）如圖，用放大鏡將圖形放大，應該屬于

（）

A.相似B.平移C.對稱D.旋轉

圖1

2、（2008天津）如圖，已知△陽（；中，EF〃GH〃〃〃BC,則圖中相似三角形共有對.

跟蹤練習：

1、（2007韶關）如圖1,CD是RtAABC斜邊上的高，則圖中相似三角形的對數有（）

對對C.2對對

2、（2007上海）如圖2,E為平行四邊形A5CQ的邊5c延長線上一點，連結

AE,交邊CO于點尸.在不添加輔助線的情況下，請寫出圖中一對相似三角

形：________

相似三角形的判定

例題：

1.下列各組圖形有可能不相似的是（）.

A.各有一個角是50。的兩個等腰三角形B.各有一個角是100。的兩個等

腰三角形

C.各有一個角是50。的兩個直角三角形D.兩個等腰直角三角形

（第6E）

2、（2007永州）如圖，添上條件：,則△ABCSAADE。

3.（2009新疆）如圖，小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似

的是（）

5cA.B.C.D.

A

4.（2010臨沂）如圖，Z1=Z2,添加一個條件使）v二二反、?齊一一

得AAOEsA4cB_____.

跟蹤練習：2/................—

1.（2010陜西西安）如圖，在AABC中，D是AB記t一點，連接CD,要使AAD8

與

AABC相似，應添加的條件是o（只需寫出一個條件即可）（第13通圖）

2、（2008江西南昌）下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（）

3.（2009年濱州）如圖所示，給出下列條件：①NB=NACD；（2）ZADC=ZACB；③

ACAR

—=一；@AC2=AD.AB.其中單獨能夠判定△ABC/△ACO的個數為（）A.1B.2

CDBC

C.3D.4

4、（2007年煙臺）如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點，為使△

PQRsAABC,則點R應是甲、乙、丙、丁四點中的（）A.甲B.乙C.丙D.T

5、（2007年湖州）已知^ABC中，D是AC上一點，以AD為一邊，作

NADE,使NADE的另一邊與AB相交于點E,且△ADEs^ABC,其

中AD的對應邊為AB.（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作

法和證明）

6.（2010江蘇南京）學習《圖形的相似》后，我們可以借助探索兩個直角三角形全等的條件所

獲得經驗，繼續探索兩個直角三角形相似的條件。

（1）“對與兩個直角三角形，滿足一邊一銳角對應相等，或兩直角邊對應相等，兩個直角三角形

全等”。類似地，你可以等到：“滿足,或兩個直角三角形相似”。

（2）“滿足斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等”，類似地你可以得到“滿足

的兩個直角三角形相似”。請結合下列所給圖形，寫出已知，并完成說理

過程。S|\

已知：如圖，____o\

試說明RtAABC^RtAA,B,C,.\\

C3-------XC'1—

7.（2010山東濱州）如圖，在^ABC和4ADE中，NBAD=NCAE,ZABC=Z

ADE.

（1）寫出圖中兩對相似三角形（不得添加輔助線）；

3

⑵請分別說明兩對三角形相似的理由.

相似三角形的性質

例題：

1.（2010山東煙臺）如圖，△ABC中，點D在線段BC上，且△ABCs^DBA,

則下列結論一定正確的是（）

A、AB2=BC?BDB、AB2=AC?BDC、AB?AD=BD?BCD、AB?AD=AD?CD

跟蹤練習：

1.（2009年杭州市）如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8,另一個與它相似的直角三角

形邊長分別是3和4及X,那么x的值（）A.只有1個B.可以有2個C.有2個以上但有

限D.有無數個

相似三角形的綜合A■—力

1.（2008,上海）如圖5所示，平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的點，回AE回/W/

大ccH.上「心r,EH8E2w,BFL<\/

父BD于點F,如果=—>那么=.---r-Q

BC3FD----------日EC

2、（2007年蕪湖市）如圖，在△ABC中4D_LBC,CE±AB,垂足分別為。、E,AD.CE交于點

H,已知EH=EB=3、AE=4,則C”的長是（）A.1B.2C.3D.4

.z4.:

3.（2009年湖州）如圖，在正三角形ABC中，D,E,尸分別是BC,AC,A3上的點，

DELAC,EF±AB,FD±BC,則產的面積與△ABC的面積之比等于（）

A.1：3B.2：3C.y/3：2D.#：3

4.（2010江蘇泰州）一個鋁質三角形框架三條邊長分別為24cm、30cm、36cm,要做一個與它

相似的鋁質三角形框架，現有長為27cm、45cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為一邊，從

另一根上截下兩段（允許有余料）作為另外兩邊.截法有（）種B.1種C.2種D.3

種

5.已知三個邊長為2,3,5的正方形按圖4排列，則圖中陰影部分的面積為.

6.（2009日照）將三角形紙片SABC）按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點

B',折痕為EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以點9,F,C為頂點的三角形與△ABC相似，

那么BF的長度是.

7.（2009溫州）一張等腰三角形紙片，底邊長15cm,底邊上的高長22.5cm.現

沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示.已知剪得的紙條

中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（）