第五章相交線與平行線同步練習(xí)

1B

班級(jí)：________姓名：―

一、單選題（共10小題）

1、直線m外?點(diǎn)P它到直線的上點(diǎn)A、B、C的距離分別是6cm、5cm、3cm,貝U點(diǎn)P到直線m的距離為（）A.60°B.90°C.120°D.150°

A.3cmB.5cmC.6cmD.不大于3cm5,可以用來說明命題“若mvn,則,>2.”是假命題的反例是（）

mn

2、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)0,0E平分/BOC,若NBOD：ZBOE=1：2,則/AOE的大小為（）

A.m=2,n=-3B.m=-2,n=3C.m=-2,n=-3D.m=2,n=3

6、如圖，Zl=35°,NA0C=90°,點(diǎn)B,0,D在同一條直線上，則N2的度數(shù)為）

A.125°B.115°C.105°D.95°

3、如圖,直線AB〃CD,直線AB、CD被直線EF所截,交點(diǎn)分別為點(diǎn)M、點(diǎn)N,若NAME=130°,則/DNM的7、下列圖案中，是通過下圖平移得到的是（）

度數(shù)為（）

畬

A.30°B.40°C.50°D.60°

8、下列句子是命題的是（）

4、如圖所示，AB//CD,若N2是N1的2倍，則N2等于（）

A.畫N4QB=45°B.小于直角的角是銳角嗎？

C.連結(jié)COD.有一個(gè)角是60。的等腰三角形是等邊三角形

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9、已知下列命題：①若則同=-。：②若/〃/>楨2,則〃1>〃：③對(duì)頂角相等：④兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角

相等.其中原命題與逆命題都是真命題的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10、下列說法正確的是（）

A.命題是定理，但定理未必是命題B.公理和定理都是真命題7、如圖，過直線AB上一點(diǎn)0作射線0C、0D,并且0D是NA0C的平分線，NB（X>29°18,，則NB0D

的度數(shù)為.

C.定理和命題一樣，有真有假D.“取線段AB的中點(diǎn)C”是一個(gè)真命題

二、填空題（共8小題）

1、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)0,NA0D+NB0C=240°,則NB0C的度數(shù)為一

8、甲和乙玩一個(gè)猜數(shù)游戲，規(guī)則如下：已知五張紙牌上分別寫有1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)字，現(xiàn)甲、乙兩人分

別從中各自隨機(jī)抽取-張，然后根據(jù)自己手中的數(shù)推測(cè)誰手上的數(shù)更大.甲看了看自己手中的數(shù)，想了想說：

我不知道誰手中的數(shù)更大；乙聽了甲的判斷后，思索了一下說：我也不知道誰手中的數(shù)更大.假設(shè)甲、乙所

作出的推理都是正確的，那么乙手中的數(shù)是.

三、解答題（共6小題）

2、將命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”改寫成“如果…那么…”的形式

1、一般地，對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的語句叫做命題.現(xiàn)階段我們?cè)跀?shù)學(xué)上學(xué)習(xí)的命題可看作

3、把“斜邊和?條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等”改寫成“如果…那么…”的形式是:由題設(shè)（或條件）和結(jié)論兩部分組成.現(xiàn)有一命題“對(duì)頂角相等”：

（1）請(qǐng)把此命題改寫成“如果……那么……”的形式：

4、”在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行.”這個(gè)命題是—命題.（填

（2）寫出此命題的逆命題，并判斷逆命題的真假.

“真”或“假”）

5、如圖，點(diǎn)0在直線AB上，0D±0E,垂足為0.0C是ND0B的平分線，若NA0D=70°,則NC0及—

度.

D

6、如圖，已知三角形ABC的面積為12,將三角形ABC沿BC平移到三角形lBrC,使y和C重合，連

接AG交A，C于D,D是AC'的中點(diǎn)，則三角形ODC的面積為.

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2、（1）用三角尺或量角器畫已知直線/的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

（2）經(jīng)過直線/上一點(diǎn)A畫/的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

（3）經(jīng)過直線/外一點(diǎn)B畫/的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

4、如圖1,CE平分/ACD,AE平分NBAC,ZEAC+ZACE=90°,

（1）請(qǐng)判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由：

（2）如圖2,當(dāng)/E=90°且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)E,使/MCE=/ECD,當(dāng)直角頂點(diǎn)E

點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，問NBAE與/MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

（3）如圖3,P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，當(dāng)點(diǎn)Q在射

線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)C除外）/CP6/CQP與NBAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由.

3、如圖所示，從標(biāo)有數(shù)字的角中找出：

（1）直線CD和AB被直線AC所截構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角.

⑵直線CD和AC被直線AD所截構(gòu)成的同位角.

⑶直線AC和AB被直線BC所截構(gòu)成的同旁內(nèi)角.

5、小明同學(xué)遇到這樣一個(gè)問題：

如圖①，己知：AB〃CD,E為AB、CD之間一點(diǎn)，連接BE,ED,得到/BED.

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求證：NBED=/B+/D.

小亮幫助小明給出了該問的證明.

證明：6、已知：如圖①，AB〃CD,點(diǎn)F在直線AB、CD之間，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)G在直線CD上，ZEFG=90°.

過點(diǎn)E作EF〃AB(1)如圖①，若/BEF=130°,則NFGC=________度；

則有NBEF=/B(2)小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)：如圖②，無論NBEF度數(shù)如何變化，NFEB-NFGC的值始終為定值，并給出了一種證明

該發(fā)現(xiàn)的輔助線作法：過點(diǎn)E作EM〃FG,交CD于點(diǎn)M.請(qǐng)你根據(jù)小明同學(xué)提供的輔助線方法，補(bǔ)全下面的證

VAB/7CD

明過程；

.，.EF〃CD

(3)拓展應(yīng)用：如圖③，如果把題干中的“NEFG=90°”條件改為“NEFG=110°”，其它條件不變，則N

???NFED=/DFEB-ZFGC=度.

???ZBED=ZBEF+ZFED=ZB+ZD

請(qǐng)你參考小亮的思考問題的方法，解決問題：

(1)直線1〃1,直線EF和直線1、1分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在直線1、1上，猜想：如圖②,

I2I212

若點(diǎn)P在線段CD上,ZPAC=15°,NPBD=40。，求NAPB的度數(shù).

(2)拓展：如圖③，若點(diǎn)P在直線EF上，連接PA、PB(BDVAC),直接寫出NPAC、NAPB、NPBD之間的數(shù)

量關(guān)系.

解：如圖②，過點(diǎn)E作EM〃FG,交CD于點(diǎn)M.

VAB/7CD(已知)

???NBEM=NEMC()

又???EM〃FG