電力系統短路電流計算短路計算的基本假設條件實用短路電流計算的近似條件簡單系統三相短路的實用計算方法不對稱故障的分析和計算短路計算的基本假設條件磁路的飽和、磁滯忽略不計。系統中各元件的參數便都是恒定的，可以運用疊加原理。系統中三相除不對稱故障處以外都可當作是對稱的。因而在應用對稱分量法時，對于每一序的網絡可用單相等值電路進行分析。各元件的電阻略去不計。如果，即當短路是發生在電纜線路或截面較小的架空線上時，特別在鋼導線上時，電阻便不能忽略。此外，在計算暫態電流的衰減時間常數時，微小的電阻也必須計及。短路為金屬性短路。實用短路電流計算的近似條件無限大功率電源:指當電力系統的電源距短路點的電氣距離較遠時，由短路而引起的電源輸出功率（電流及電壓）的變化（），遠小于電源所具有的功率S，即存在如下的關系

，則稱該電源為無限大功率電源，記作S=∞。實用短路電流計算的近似條件無限大功率電源的特點：

1）由于，可以認為在短路過程中無限大功率電源的頻率是恒定的。

2）由于，可以認為在短路過程中無限大功率電源的端電壓也是恒定的。

3）電壓恒定的電源，內阻抗必然等于零。因此可以認為無限大功率電源的內電抗X=0。簡單系統三相短路的實用計算方法標么值法計算短路電流的步驟：選擇基準電壓和基準容量*基準電壓UB可以選擇短路點所在的電網額定電壓。*基準容量SB可以選擇100MVA或系統短路容量Sd。UN(kV)0.38361035110220500UN(kV)0.43.156.310.537115230525基準值的選取有一定的隨意性，工程中一般選擇慣用值（SB=100MVA、SB=1000MVA、UB=UN）標幺值(P.U.)簡單系統三相短路的實用計算方法簡單系統三相短路的實用計算方法三相電路的基本關系：SB：三相功率UB：線電壓;IB:星形等值電路中的相電流ZB：單相阻抗短路分析中：ZB：單相阻抗---故障分析中的等值電路計算與穩態分析相同IB：星形等值電路中的相電流;UB：相電壓？簡單系統三相短路的實用計算方法1）電力系統的系統電抗標么值（U=UB）或式中SB——基準容量，MVA、SOCSOC──系統高壓輸電線出口斷路器的開斷容量，MVA；

Sd──系統短路容量，MVA。簡單系統三相短路的實用計算方法發電機:2）電力系統元件阻抗標幺值在UB,

SB下：簡單系統三相短路的實用計算方法變壓器在UB,

SB下：簡單系統三相短路的實用計算方法輸電線路簡單系統三相短路的實用計算方法電抗器電抗標么值電抗器的百分比電抗Xk%是以電抗器額定工作電壓和額定工作電流為基準的，它歸算到新的基準下的公式為

式中UN──電抗器的額定電壓，kV；

IN──電抗器的額定電流，kA；

Xk%──電抗器的百分阻抗值。簡單系統三相短路的實用計算方法※求短路回路總電抗標么值從電源到短路點前的總電抗是所有元件的電抗標么值之和。※求三相短路電流周期分量有效值在短路計算中，如選短路點所在線路額定電壓（UN）為基準電壓UB，則三相短路電流周期分量為式中UN──短路點所在線路的額定電壓，kV；

UB──基準電壓，kV；

XΣ──從電源到短路點之間的所有電氣元件的電抗和，

。簡單系統三相短路的實用計算方法三相短路電流周期分量的標么值為

三相短路電流周期分量的有名值為

由上式可以看出，計算短路電流關鍵在于求出短路回路總電抗標么值。短路容量

短路容量數值為

式中UN—短路處的額定電壓，kV；

Ikt—t時刻短路電流周期分量的有效值，

kA

在標么制中，若取UB=UN

，則

短路容量的標么值和短路電流的標么值相等。

沖擊電流和最大有效值電流

三相短路最大沖擊電流瞬時值根據產生最大短路電流的條件，短路電流周期分量和非周期分量疊加的結果是在短路后經過半個周期的時刻將會出現短路電流的最大瞬時值，此值稱為短路沖擊電流的瞬時值。

式中Ikt──短路電流的周期分量，kA；

Kimp——短路沖擊系數。沖擊電流和最大有效值電流當短路發生在單機容量為12MW及以上的發電機母線上時，短路沖擊系數取1.9：

當短路發生在高壓電網的其他各點時，短路沖擊系數取1.8：

在380/220V低壓網中，短路沖擊系數取1.3：

沖擊電流主要用于校驗電氣設備和載流導體的電動力穩定度。沖擊電流和最大有效值電流如果短路是發生在最惡劣的情況下，短路電流在第一個周期內的有效值將最大，這一有效值稱為短路電流的最大有效值，以Iimp表示。

短路沖擊系數取1.9時

短路沖擊系數取1.8時

短路沖擊系數取1.3時

短路電流的最大有效值常用于校驗某些電氣設備的斷流能力或耐力強度。習題1：一簡單電力系統接線如下圖所示，取SB=220MVA，UB（110）=115kV，試用近似法分別計算其等值電路。~GT1lT2240MW300MVA230km280MVA10.5kV10.5/242kVx=0.42Ω/kmUs%=14220/121kVcosφ=0.80Us%=14恒定電勢源電路的三相短路恒定電勢源（又稱無限大功率電源），是指端電壓幅值和頻率都保持恒定的電源，其內阻抗為零。*三相短路的暫態過程

短路前電路處于穩態：假定t＝0時刻發生短路其解就是短路的全電流，它由兩部分組成：周期分量和非周期分量a相的微分方程式如下：周期分量短路電流的強制分量,并記為非周期電流短路電流的自由分量,記為

—特征方程的根?！侵芷诜至侩娏魉p的時間常數（C為由初始條件決定的積分常數）短路的全電流可表示為：

短路電流不突變短路前電流積分常數的求解短路電流關系的相量圖表示在時間軸上的投影代表各量的瞬時值短路沖擊電流指短路電流最大可能的瞬時值，用表示。其主要作用是校驗電氣設備的電動力穩定度。(1)相量差有最大可能值；(2)相量差在t＝0時與時間軸平行。一般電力系統中，短路回路的感抗比電阻大得多，即，故可近似認為。因此，非周期電流有最大值的條件為：短路前電路空載（Im=0),并且短路發生時，電源電勢過零（α＝0）。非周期電流有最大初值的條件應為：根據前面的分析可以得出這樣的結論：當短路發生任電感電路中、短路前為空載的情況下直流分量電流最大，若初始相角滿足α-φ=900，則一相(a相)短路電流的直流分量起始值的絕對值達到最大值．即等于穩態短路電流的幅值。圖1-3短路電流非周期分量有最大可能值的條件圖

非周期電流有最大值的條件為（1）短路前電路空載（Im=0)；（2）短路發生時，電源電勢過零（α＝0）。將，和＝0代入式短路全電流表達式：短路電流的最大瞬時值在短路發生后約半個周期時出現（如圖6-4）。若Hz，這個時間約為0.01秒，將其代入式（6-8），可得短路沖擊電流：kim為沖擊系數,實用計算時，短路發生在發電機電壓母線時kim＝1.9；短路發生在發電廠高壓母線時kim＝1.85；在其它地點短路kim＝1.8。短路電流的有效值在短路過程中，任意時刻t的短路電流有效值，是指以時刻t為中心的一個周期內瞬時電流的均方根值，即為了簡化計算，通常假定：非周期電流在以時間t為中心的一個周期內恒定不變，因而它在時間t的有效值就等于它的瞬時值，即對于周期電流，認為它在所計算的周期內是幅值恒定的，其數值即等于由周期電流包絡線所確定的t時刻的幅值。因此，t時刻的周期電流有效值應為

圖1-5短路電流有效值的確定

根據上述假定條件，公式(6-10)就可以簡化為：短路電流的最大有效值：

短路電流的最大有效值常用于校驗某些電氣設備的斷流能力或耐力強度。短路電流最大有效值出現在第一周期，其中心為：t=0.01s短路容量也稱為短路功率，它等于短路電流有效值同短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積，即用標幺值表示時

短路容量主要用來校驗開關的切斷能力。短路容量不對稱故障的分析和計算1.系統元件各序參數和等值網絡2.系統相序網絡的構成3.簡單不對稱短路的分析1)單相（U相）接地短路2)兩相（V相和W相）短路3)兩相（V相和W相）短路接地4)正序等效定則系統元件各序參數和等值網絡對稱分量法在一個多相系統中，如果各相量的絕對值相等，且相鄰兩相間的相位差相等，就構成了一組對稱的多相量。在三相系統中，任意不對稱的三相量只可能分為三組對稱分量，即：正序分量、負序分量、零序分量系統元件各序參數和等值網絡.正序分量零序分量負序分量合成系統元件各序參數和等值網絡正序分量三相量大小相等，彼此相位互差120

，且與系統在正常對稱運行方式下的相序相同，這就是正序分量。此正序分量為一平衡三相系統，正序分量通常又稱為順序分量。在正序分量中恒有下列關系：式中顯然存在系統元件各序參數和等值網絡負序分量：三相量大小相等，彼此相位互差120

，且與系統在正常對稱運行方式下的相序相反，這就是負序分量。負序分量亦為一平衡三相系統。在負序分量中恒有下列關系：零序分量:由大小相等，而相位相同的相量組成。系統元件各序參數和等值網絡在任意給定的三組對稱分量中，分別把各相的三個對稱分量疊加起來，組成一個三相系統，即

由上式即可得對稱分量之值為

系統元件各序參數和等值網絡通常簡單地把、、稱為正序、負序和零序分量，它們都是以a相為參考相（基準相）的各序分量。以后凡不加以說明都是指以a相為參考相。在許多情況下，還需要求解網絡中某些支路上的電流及網絡中某些節點上的電壓。故在求得故障點的各序電流及各序電壓以后，需進一步求出各序網絡中各有關支路的各序電流和各有關節點的各序電壓。把同一支路的各序電流按相相加，即得該支路的各相電流；將同一節點的各序電壓按相相加，即得到該節點的各相電壓。系統元件各序參數和等值網絡應用對稱分量法計算系統的不對稱故障，其步驟大致為：

1）計算電力系統各元件的各序阻抗；

2）制訂電力系統的各序網絡；

3）由各序網絡和故障條件列出對應方程；

4）從聯立方程組解出故障點電流和電壓的各序分量，將相應的各序分量相加，以求得故障點的各相電流和各相電壓；

5）計算各序電流和各序電壓在網絡中的分布，進而求出各指定支路的各相電流和指定節點的各相電壓。系統元件各序參數和等值網絡序阻抗的基本概念某元件的正序阻抗，系指僅有正序電流通過該元件（這些元件三相是對稱的）時所產生的正序電壓降與此正序電流之比。設正序電流通過某元件產生的一相的壓降為

正序阻抗負序阻抗

零序阻抗

元件的三序阻抗完全不同。系統元件各序參數和等值網絡電力系統中任何靜止元件只要三相對稱，當通入正序和負序電流時，由于其它兩相對本相的感應電壓是一樣的，所以正序阻抗與負序阻抗相等。在通入零序電流時，由于三相電流同相，相間的互感影響不同（對于變壓器來講，零序阻抗與變壓器的結構及繞組的連接方式有關），因而零序阻抗和正序（負序）阻抗不同。如果各相之間不存在互感，且中線阻抗為零，那么正序（負序）阻抗就和零序阻抗相等。對于靜止磁耦合元件（輸電線、電纜、變壓器）有Z1=Z2≠Z0。對于靜止無磁耦合元件（電抗器、電容器）有Z1=Z2=Z0

。系統元件各序參數和等值網絡對于旋轉元件，如發電機和電動機，各序電流分別通過時，將引起不同的電磁過程：*正序電流產生與轉子旋轉方向相同的旋轉磁場；*負序電流產生與轉子旋轉方向相反的旋轉磁場；*零序電流產生的磁場則與轉子的位置無關。因此旋轉元件的正序、負序和零序阻抗互不相等。系統元件各序參數和等值網絡同步發電機的序阻抗同步發電機正常對稱運行時，只有正序電流存在，電機的參數就是正序參數。穩態時用的同步電機電抗、過渡過程中用的、以及、都屬于正序阻抗。汽輪發電機和有阻尼繞組的凸極電機可按在近似計算時也可當作對無阻尼繞組的凸極電機同步電機零序電流產生的磁鏈在空氣隙中之和等于零，所以零序電抗與轉子位置無關，但漏磁與定子形式關系密切，通常情況下以上參數均忽略電機磁飽和的影響，并認為在短路過程中、、恒定不變。系統元件各序參數和等值網絡負荷的序阻抗在負荷中，異步電動機占較大的比重，因此負荷阻抗可以近似地取異步電動機各序的阻抗。正常運行時負荷的正序阻抗以額定容量為基準的標么值約為。在短路時，當計算穩態短路電流時通?？扇。辉谟嬎愦螘簯B電流時次暫態電勢可取。異步電動機的負序阻抗可取，為了簡化計算出可以僅取電抗部分。因為電動機一般中性點不接地，所以不考慮其零序電抗。系統元件各序參數和等值網絡變壓器的序阻抗變壓器的負序電抗與正序電抗相等。變壓器零序電抗則與變壓器繞組的連接方式、中性點是否接地、變壓器的結構（單相、三相及鐵心的結構形式）有關。

三個單相變壓器、三相五柱式變壓器、外鐵心型變壓器零序磁通回路磁阻小，因此其零序勵磁電抗大，可認為是無窮大。三相三柱式變壓器、內鐵心型變壓器零序磁通回路磁阻大，因此其零序勵磁電抗小，但不能認為是零。系統元件各序參數和等值網絡YN，d聯結變壓器由于變壓器每相繞組中感應的零序電動勢是同相位而且大小相等，所以零序電流在三角形中流通，形成一合回路，在三角形外電路中則沒有零序電流，因而在等效電路中零序電流通過繞組Ⅰ的漏抗XⅠ，繞組Ⅱ的漏抗。等效電路中Ⅱ繞組一端短接只是表明它是零序電流的閉合回路而不是表示Ⅱ繞組的一端接地。零序電流在XⅡ中的電壓降與變壓器勵磁電抗Xm中的電壓降相等。零序電抗為系統元件各序參數和等值網絡YN，yn聯結的變壓器要在Ⅱ繞組中通過零序電流，其外電路必須要有接地的中性點。如果沒有則其零序等效電路就與YN，y聯結相同。相當于Ⅱ繞組與外電路斷開。YN，y聯結變壓器的零序電抗為系統元件各序參數和等值網絡雙繞組變壓器兩個繞組的漏抗標么值幾乎相等，并等于短路電壓百分數（或標么值）的一半，一般可以當作勵磁電抗支路斷開。對于三相三柱式變壓器，由于零序磁通需經過空氣隙與油箱外殼，因為磁阻大所以零序電抗較小，通常可認為零序勵磁電抗標么值在0.3～1.0的范圍內。系統元件各序參數和等值網絡雙繞組變壓器提供零序電流一側必須為YN連接，另外一側的接線方式有三種：1）Δ連接：零序電抗為X0≈XⅠ+XⅡ=x1=x2。該側無電流流出，相當于繞組短接。2）y連接：零序電抗為X0=XⅠ+Xm≈

∞。該側無電流流出，相當于空載開路。3）yn連接：零序電抗為X0≈XⅠ+XⅡ=x1=x2。無電流通路則相當于空載，有電流通路則接入外接電抗。系統元件各序參數和等值網絡中性點經阻抗接地情況，單相等值電路中必須用3倍接地阻抗來表示中性點阻抗。系統元件各序參數和等值網絡YN，d，y聯結三繞組變壓器，繞組Ⅲ是開路的，所以零序電抗為系統元件各序參數和等值網絡YN，d，yn聯結的變壓器。在繞組Ⅲ中若通過零序電流，則在零序網絡中必須有外部電流通路。系統元件各序參數和等值網絡YN，d，d聯結的變壓器，繞組Ⅱ和Ⅲ中的電壓降相等可以并聯，零序電抗為系統元件各序參數和等值網絡輸電線路的序阻抗架空輸電線的負序電抗與正序電抗相等，零序電抗與平行線的回路數以及有無架空地線和地線的導電性能等因素有關。由于零序電流在三相線路中是同方向的，互感很大，因而零序電抗要比正序電抗大。零序電流是通過地及架空地線返回的，所以架空地線會對三相導線產生屏蔽作用，使零序磁鏈減少，因而使零序電抗減小。系統元件各序參數和等值網絡電纜的序阻抗電纜的負序阻抗與正序相等，由于三相芯線間距離小所以正序電抗比架空輸電線路要小得多。電纜的電阻通常不能忽略。電纜的零序電抗與電纜的外包皮的接地情況有關，一般由試驗決定。在短路電流計算中可以取系統相序網絡的構成凡屬由同一序的相應的電勢和阻抗根據電力系統的接線所構成的單相等值電路，稱為該序的序網絡。在制訂各序網絡時，必須先了解系統的接線，接地中性點的分布狀況以及各元件的各序參數和等效電路；進而再分別各序，由短路點開始，查明序電流在網絡中的流通情況，以確定各序網絡的組成元件及其網絡的具體連接。系統相序網絡的構成正序網絡：用以計算對稱三相短路時的網絡，流過正序電流的全部元件的阻抗均用正序阻抗表示。在不對稱短路時短路點的正序電壓、和不等于零，所以短路點不能和零電位線相連。正序電勢就是發電機的電勢。系統相序網絡的構成負序網絡負序電流在網絡中所流經的元件與正序電流所流經的相同。因此，組成負序網絡的元件與組成正序網絡的元件完全相同，只是各元件的阻抗要用負序參數表示，其中發電機及各種旋轉電機的負序阻抗與正序阻抗不同，而其它靜止元件的負序阻抗等于正序阻抗。因為發電機的負序電勢為零，所以負序網絡中電源支路負序阻抗的終點不接電勢，而與零電位相連，并作為負序網絡的起點，短路點就是該網絡的終點。短路點的負序電壓不為零。系統相序網絡的構成零序網絡在零序網絡中，不包含電源電勢。只在短路點存在有由故障條件所決定的不對稱電勢源中的零序分量。各元件的阻抗均應以零序參數表示。零序電流實際上是一個流經三相電路的單相電流，經過地或與地連接的其它導體（例如地線、電纜包皮等），再返回三相電路中。只有當和短路點直接相連的網絡中至少具有一個接地中性點時，才可以形成一個零序回路。如果與短路點直接相連的網絡中有好幾個接地的中性點，那么有幾個零序電流的并聯支路。在繪制等值網絡時，只能把有零序電流通過的元件包括進去，而不通過零序電流的元件應舍去。作出系統的三線圖，在短路處將三相連在一起，接上一個零序電勢源，并從這一點開始逐一的查明零序電流可能通行的回路。系統相序網絡的構成變壓器繞組的接法對零序電流的通行路徑有很大影響。YN，d接線繞組中，星形側繞組中的零序電流只能在三角形側各相繞組中引起零序環流，并不能流到外線路上去。YN，yn連接的變壓器中，當其中一側的繞組中有零序電流通過時，另一側的繞組中有否零序電流出現，要看另一側繞組的外電路中還有其它接地的中性點等。對于那些有零序電流通過的，連在發電機或變壓器等中性點的元件，例如消弧線圈中通過的零序電流為三相的零序電流之和（即每相零序電流的三倍），而零序網絡所表示的只是一相的等值網絡，為了使零序網絡中在這一元件上的電壓降與實際值相等，就必須將該元件的阻抗值擴大為3倍而串接在與之相連的流過同一零序電流的支路中。系統相序網絡的構成平行的線路中有零序電流通過時，平行線路中的零序電流要產生互感作用，在制訂零序網絡時應計及零序互感的影響。對于能夠找到公共節點并且各支路間互感又一樣的情況，可以應用如建立變壓器的等值電路時所采用的方法“直接去耦法”，建立無互感的等值網絡。當有互感的支路難于找到連在一起的公共節點時，可以先求出對應這部分網絡的節點導納矩陣，然后再根據節點導納矩陣中的諸元素來建立與之對應的無互感的等值網絡。簡單的不對稱故障的分析等值網絡應用對稱分量法分析計算簡單不對稱故障時，對于各序分量的求解，一般有兩種方式：

1）直接的聯立求解三個序的電勢方程和三個邊界條件方程；

2）借助于復合序網圖進行求解，即根據不同故障類型所確定的邊界條件，將三個序網絡進行適當的連接，組成一個復合序網，對復合序網進行計算，便可求出電流、電壓的各序對稱分量。簡單的不對稱故障的分析正序方程負序方程零序方程簡單的不對稱故障的分析為從正序網絡故障口看過去的戴維南等值電勢。其值等于故障發生之前故障點的相電壓。當計算穩態時，網絡中的電勢用穩態電勢。當計算暫態時網絡中的電勢用暫態電勢或次暫態電勢。假定短路是純金屬性的（短路點弧光電阻及接地電阻均為零），短路是發生在假想的阻抗等于零的引出線上。電流的正方向規定由電源指向短路點。電壓的正方向規定由故障點的每相對地電壓。計算中均以相作為基準相。關于序網絡的結論序網絡與短路點的相別、故障類型無關，與短路點的位置、系統運行方式有關;正序網絡、負序網絡、零序網絡各自獨立，即序分量僅存在于各自的序網絡中;負、零序網絡為無源網絡，僅在故障點作用相應的負序、零序電動勢，因而負序、零序電壓故障點最高;正序網絡中存在原有的負荷分量電流、電壓，正序電壓故障點最低，電源處最高;序網絡中的電流、電壓僅是特殊相的一個分量，不是電流、電壓的全量。當全量電流或電壓為零時，其中的序分量電流或電壓不為零;故障支路各序電流三相均流通，并不僅在短路故障的相別支路中流通。簡單的不對稱故障的分析單相接地短路故障邊界條件(假定A相單相接地短路)，短路處用相量來示的邊界方程為單相接地短路時系統接線圖用對稱分量表示或簡單的不對稱故障的分析復合序網根據故障處的邊界條件：三個序電流相等，三個序電壓之和等于零，可以將三個序網串聯組成一個復合序網。單相接地短路時的復合序網圖簡單的不對稱故障的分析單相接地短路時各序的電氣量計算注意:A相負序電流與零序電流同相簡單的不對稱故障的分析不對稱短路電流、電壓的計算：短路處的各相電流、電壓量簡單的不對稱故障的分析兩相短路故障邊界條件（假定BC兩相短路），以相量表示的邊界條件方程為兩相短路時的系統接線圖簡單的不對稱故障的分析兩相短路的以序分量表示的三個邊界條件是簡單的不對稱故障的分析復合序網兩相短路時的序網及復合序網圖由于相間故障時不存在零序分量，所以復合序網只包括正序和負序網絡。根據兩相短路的邊界條件：；，圖中的正序和負序網絡聯成一個復合序網絡。簡單的不對稱故障的分析兩相短路--電流的計算:根據BC兩相短路故障的邊界條件和復合序網的接線圖得故障處的各相電流：簡單的不對稱故障的分析兩相短路--電壓的計算:根據BC兩相短路故障的邊界條件和復合序網的接線圖得故障處的各相電壓簡單的不對稱故障的分析當在遠離發電機的地方發生兩相短路時，可以認為整個系統的，此時有式中——在同一點發生三相短路時的短路電流。簡單的不對稱故障的分析兩相接地短路兩相接地短路時的系統接線圖故障邊界條件（假定BC兩相接地短路），短路處以相量表示的邊界條件為：用對稱分量表示簡單的不對稱故障的分析復合序網：短路處的各序電壓相等，而各序電流之和等于零。兩相接地短路復合序網圖簡單的不對稱故障的分析兩