中考第一次模擬數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題、每小題3分，共30分）1．的值為（）A． B． C．1 D．2．如圖是一種零件的實物圖，則它的左視圖是（）A． B． C． D．3．（教材P47圖改編）下列選項中的兩個相似圖形，不是位似圖形的是（）A． B． C． D．4．（教材P8第2題改編）若點，點在反比例函數(shù)的圖象上，且，則（）A． B． C． D．不能確定5．（教材P89探究改編）如圖，是線段在投影面上的正投影，已知，則投影的長為（）A． B． C． D．6．中考新考法跨物理密度一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有質(zhì)量的某種氣體，當改變?nèi)莘e時，氣體的密度也隨之政變，與滿足關系式，它的圖象如圖所示，則該氣體的質(zhì)量為（）A． B． C． D．7．如圖，在矩形中，于點，若，則的長度為（）A．1 B． C． D．8．中考新考法真實問題情境·實物如圖是橢圓機在使用過程中某時刻的側面示意圖，已知手柄滾輪連桿，且，連桿與底坐的夾角為，則該橢圓機的機身高度（點到地面的距離）為（）A． B． C． D．9．如圖，反比例函數(shù)在第三象限的圖象是在第四象限的圖像是，點、在上，過點作軸交于點，過點作軸于點，點為軸上任意一點，連接，若，則（）A． B． C． D．10．如圖，在中，以邊為直徑作交于點，過點作的切線交于點，若為的中點，，則的長為（）A．5 B．8 C． D．二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．如圖，點在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點，連接，則的值為______．12．（教材P88思考改編）如圖，平行于地面的三角形紙片上方有一燈泡（看作一個點O）、燈泡發(fā)出的光線照射后，在地面上形成陰影，已知燈泡距離地面3m，燈泡距離紙片1m，若的面積為6，則陰影部分的面積為______．13．（教材P79第8題改編）數(shù)學實踐小組要測量某路段上一處無標識的車輛限高桿MN的高度AB，如圖，他們先用測傾器在C處測得點A的仰角，然后在距離C處2米的D處測得點A的仰，已知測傾器的高度為1.6米，C、D、B在一條直線上，則車輛限高桿的高度為______米．（結果保留根號）14．如圖，點為上靠近點的三等分點，交于點，點為上一點，連接交于點，點為的中點，則______．15．如圖，在平面直角坐標系中，矩形的兩邊分別在軸、軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象與相交于點，與相交于點，若點的坐標為的面積是，則的值為______．三、解答題（共8小題，共75分．解答應寫出過程）16．（8分）（教材P50第2題改編）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別是、，請解答下列問題．（1）畫出繞點順時針旋轉得到的，并寫出點的坐標；（2）以點為位似中心，畫出一個三角形，使它與的相似比為，且不在同一象限．17．（9分）如圖，在四邊形中，平分．（1）證明：；（2）已知，求的長．18．（9分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點，點，與軸交于點．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）點是點關于軸的對稱點，連接，求的面積．19．中考新考法數(shù)學文化·山高幾何（9分）據(jù)《九章算術》記載：“今有山居木西，不知其高山去五十三里，木高九丈五尺，人立木東三里，望木末適與山峰斜平．人目高七尺．問山高幾何？"大意如下：如圖，今有山AB位于樹CD的西面．山高AB為未知數(shù)，山與樹相距53里，樹高9丈5尺，人站在離樹3里的F處，觀察到樹梢C恰好與山峰A處在同一直線上，人眼離地7尺，問山AB的高約為多少丈？（1丈尺，結果精確到個位）20．（9分）如圖，為的直徑，點為圓周上一點，的延長線交的切線于點的延長線交的切線于點．（1）求證：；（2）若，求的長．21．中考新考法跨物理并聯(lián)電路（10分）請閱讀下列材料，完成相應的任務：有這樣一個題目：設有兩只電阻，分別為和，問并聯(lián)后的電阻值是多少？我們可以利用公式求得的值，也可以設計一種圖形直接得出結果，具體如下：如圖①，在直線上任取兩點，分別過點作直線的垂線，并在這兩條垂線上分別截取，且點位于直線的同側，連接，交于點，過點作直線，則線段的長度就是并聯(lián)后的電阻值．證明：，，又，（依據(jù)1），（依據(jù)2）．同理可得：，，即．任務：（1）上述證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：依據(jù)1：____________；依據(jù)2：____________；（2）如圖②，兩個電阻并聯(lián)在同一電路中，已知千歐，千歐，請在圖③中（1個單位長度代表1千歐）畫出表示該電路圖中總阻值的線段長；（3）受以上作圖法的啟發(fā)，小明提出了已知和，求的一種作圖方法，如圖④，作，使，過點作的垂線，并在垂線上截取，使點與點在直線的同一側，作射線，交的延長線于點，則即為．你認為他的方法是否正確，若正確，請加以證明；若不正確，請說明理由．22．中考新考法注重過程性學習（10分）某數(shù)學小組在研究函數(shù)時，對函數(shù)的圖象進行了探究，探究過程如下：（1）①與的幾組對應值如下表，請補全表格；…-4-3-2123……346-21…②在下圖平面直角坐標系中，滿出上表中各組對應值為坐標的點，并根據(jù)掉出的點畫出該函數(shù)的圖象；（2）我們知道，函數(shù)的圖象是由二次函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向上平移個單位得到的．類似地，請直接寫出將的圖象經(jīng)過怎樣的平移可以得到的圖象；（3）若一次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于兩點，連接，求的面積．23．（11分）在和中，，點是的中點，連接，將繞著點旋轉一周，試判斷和的關系．（1）【探索發(fā)現(xiàn)】如圖①，當點在上時，和的數(shù)量關系為______，