2023-2024學年江蘇省灌云縣數學七年級第一學期期末質量跟蹤監視模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.如圖1,將一個邊長為"的正方形紙片剪去兩個小長方形，得到一個“日”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個

小長方形無縫隙無重疊的拼接成一個新的長方形，如圖3所示，則新長方形的周長為.用含α,b的代數式表示

)

A.5a—9力B.--------------C.4fl—5bD.5a-8∕?

2

2.下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（）

A.調查神木市市民對創建平安集中宣傳活動的了解情況B.調查央視節目《國家寶藏》的收視率

C.調查某班學生喜歡上數學課的情況D.調查某種白板筆的使用壽命

3.在數軸上，點A,B在原點O的兩側，分別表示數4,2,將點A向右平移1個單位長度，得到點C?若Co=BO,

則ɑ的值為（）

A.-3B.-2C.-1D.1

4.如圖，點C在線段AB上，且AC='AB.點。在線段AC上，且。=,AO?E為AC的中點，F為DB的

33

中點，且防=11,則CB的長度為（）

EDCB

A.15B.16C.17D.18

5.如圖，點E在ADBC的邊DB上，點A在ADBC內部，NDAE=NBAC=90。，AD=AE,AB=AC.給出下列結論:

d)BD=CE;(2)ZABD+ZECB=45O;@BD±CE；④BEl=I(AD,+AB,)-CD1.其中正確的是()

A.①②③④B.②④C.①②③D.①③④

6.如圖，NAOC和/5。。都是直角，N8OC=60°,則NAoO=()

C.90°D.120°

7.如圖，AB±AC,AD±BC,垂足分別為A,D,則圖中能表示點到直線距離的線段共有()

C.4條D.5條

8.人民日報記者從工信部獲悉，今年前三季度，我國信息通信業運行總體平穩.新建光纜線路329萬千米，光纜線路

總長度達到4646萬千米，同比增長12.5%.請將新建光纜線路長度用科學計數法表示為()

A.46.46x106千米B.4.646x1()7千米c.0?329xl(Γ千米D.3.29xl()6千米

9.商場將進價為IOO元的商品提高80%后標價，銷售時按標價打折銷售，結果仍獲利44%,則這件商品銷售時打幾

折（）

A.7折B.7.5折C.8折D.8.5折

10.下面是空心圓柱體，俯視圖正確的是()

A.?

□DO

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，貨輪。在航行過程中，發現燈塔A在它的南偏東60°的方向上.同時，在它的北偏東30°發現了客輪氏則

ZAOB的度數為=.

12.把多項式3a2-a-4ab+2b2,寫成兩個多項式的差*3a2+2b2）-（）.

13.如果x-2y=3,那么代數式l+2x-4y的值是.

X+2

14.若分式——有意義，則X的取值范圍是.

?-l

15.已知x=2是方程2x-5=X的解，則，"的值是.

16.一商店，將某品牌西服先按原價提高50%,然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優惠”，結果每套西服比原價多賺

160元，那么每套西服的原價為.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）整理一批圖書，由一個人做要40小時完成.現計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8

小時，完成這項工作.假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？

18.（8分）如圖，長方形的長為。，寬為b?現以長方形的四個頂點為圓心，寬的一半為半徑在

四個角上分別畫出四分之一圓.

,a

（1）用含〃、b的代數式表示圖中陰影部分的面積；

⑵當α=10,6=6時，求圖中陰影部分的面積（7取3）.

,1,1

19.（8分）先化簡，再求值：-2xy-2xy-2（xy+—X'y）,其中χ=3,y=--.

_2_3

20.（8分）（背景知識）數軸上A、B兩點表示的數分別為則4B兩點之間的距離AB=卜-4，線段A3的中點

”表示的數為絲2.

2

（問題情境）已知數軸上有AB兩點，點AB表示的數分別為-20和40,點A以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右

勻速運動，點8以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動.設運動時間為/秒（r>0）?

（1）運動開始前，AB兩點之間的距離為,線段AB的中點M所表示的數為；

（2）它們按上述方式運動，AB兩點經過多少秒會相遇？相遇點所表示的數是多少？

（3）當為多少秒時，線段AB的中點?/表示的數為8?

（情景擴展）已知數軸上有4B兩點，點4B表示的數分別為-20和40,若在點48之間有一點C,點C所表示的

數為5,點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動，同時，點B和點C分別

以每秒5個單位長度和2個單位長度的速度向右運動.

（4）請問：Bc-AC的值是否隨著運動時間/的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.

21.（8分）一件工作，甲單獨完成需5小時，乙單獨完成需3小時，先由甲，乙兩人合做1小時，再由乙單獨完成剩

余任務，共需多少小時完成任務？

22.（10分）為增強學生的身體素質，教育行政部門規定學生每天戶外活動的平均時間不少于1小時，為了解學生參

加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統

計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調查中共調查了多少名學生？

（2）求戶外活動時間為0.5小時的人數，并補充頻數分布直方圖；

（3）求表示戶外活動時間為2小時的扇形圓心角的度數.

23.（10分）用方程解答下列問題.

(1)一個角的余角比它的補角的！還少15°,求這個角的度數:

2

(2)《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問

人數，物價各幾何？譯文為：現有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問

共有多少人？這個物品的價格是多少？

24.(12分)如圖，已知NBOC=2NAOC,OD平分NAOB,且NCoD=20°,求NAOC的度數.

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1,A

【分析】根據題目中的圖形，可以用含a、b的代數式表示出新長方形的周長.

【詳解】解：由圖可得，新長方形的周長是：

{[(a-b)+(a-2b)]+(a-3b)×^-}×2

,13、

=(2a-3b+—a-—b)×2

22

,59,、

=(—a——b)×2

22

=5a-9b,

故選：A.

【點睛】

本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式.

2、C

【分析】普查和抽樣調查的選擇.調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體

分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多

或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查.

【詳解】解：A、調查神木市市民對創建平安集中宣傳活動的了解情況，應當采用抽樣調查，故本選項錯誤；

B、調查央視節目《國家寶藏》的收視率，故應當采用抽樣調查，故本選項錯誤；

C、調查某班學生喜歡上數學課的情況，適宜采用全面調查，故本選項正確；

D、調查某種白板筆的使用壽命，故應當采用抽樣調查，故本選項錯誤；

故選C.

【點睛】

此題考查了抽樣調查和全面調查，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到

的調查結果比較近似.

3、A

【分析】根據CO=BO可得點C表示的數為-2,據此可得a=-2-l=-l.

【詳解】解：???點C在原點的左側，且CO=B0,

.?.點C表示的數為-2,

Λa=-2-l=-l.

故選A.

【點睛】

本題考查的是數軸，熟知數軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵.

4、B

【分析】設C5=x,然后根據題目中的線段比例關系用X表示出線段EF的長，令它等于11,解出X的值.

【詳解】解：設CB=X,

VAC=--AB,ΛAC=:—BC=:一X9

322

1

".'CD=--AD,/.CD=」AC==-x,

348

1

TE是AC中點,：.CE：=-AC^二一Xj

24

DE=CE-CD=-X--X=-X,BD=BC+CD=x+-x=-x,

48888

19

IF是BD中點,ΛDF=-BD=一X,

216

9111

EF=DF+DE=-x+-x=-x=Π,解得x=16.

16816

故選：B.

【點睛】

本題考查線段之間和差計算，解題的關鍵是設未知數幫助我們理順線段與線段之間的數量關系，然后列式求解未知數.

5、A

【解析】分析：只要證明ADABgAEAC,利用全等三角形的性質即可一一判斷；

詳解：VZDAE=ZBAC=90o,

，ZDAB=ZEAC

VAD=AE,AB=AC,

Λ?DAB^?EAC,

ΛBD=CE,ZABD=ZECA,故①正確，

ΛZABD+ZECB=ZECA+ZECB=ZACB=450,故②正確，

VZECB+ZEBC=ZABD+ZECB+ZABC=45o+45o=90o,

ΛZCEB=90o,即CEjLBD,故③正確，

ΛBE1=BC1-EC1=1AB1-(CD1-DE1)=1AB1-CD'+1AD'=1(AD1+AB1)-CD'.故④正確，

故選A.

點睛：本題考查全等三角形的判定和性質、勾股定理、等腰直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三

角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題.

6,B

【分析】根據同角的余角相等解答.

【詳解】解：VNAOC是直角，

二NAO。+Nz)OC=90。，

?.?∕5QD是直角，

：.ZBOC+ZDOC=Wo,

二NAO。=NBoC=60。，

故選：B.

【點睛】

本題考查了余角的性質，熟練掌握同角或等角的余角相等是解答本題的關鍵.

7、D

【解析】試題分析：如圖所示，根據點到直線的距離就是這個點到這條直線垂線段的長度，可知線段AB是點B到AC

的距離，線段CA是點C到AB的距離，線段AD是點A到BC的距離，線段BD是點B到AD的距離，線段CD是

點C到AD的距離，所以圖中能表示點到直線距離的線段共有5條.故答案選D.

考點：點到直線的距離.

8、D

【分析】對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成αxlθ"的形式，其中l≤∣α∣<10,〃是比原整數位數少1的數.

【詳解】329萬千米=3290000千米=3.29xl()6千米.

故選D.

【點睛】

此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為“X10"的形式，其中l≤H∣V10,“為整數，表示時關

鍵要正確確定”的值以及n的值.

9、C

【分析】設這件商品銷售時打X折，根據利潤=售價-進價，即可得出關于X的一元一次方程，解之即可得出結論.

【詳解】解：設這件商品銷售時打X折，

X

依題意，得1()()X(1+10%)X—-100=l∞×44%,

解得：x=l.

故選：C.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.

10、B

【分析】根據從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.

【詳解】解：該空心圓柱體的俯視圖是：

?

故選：B.

【點睛】

本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、90"

【分析】首先根據方向角的定義作出圖形，根據圖形即可求解.

【詳解】如圖：

ZAOB=180o-60o-30o=90o.

故答案為：90°.

【點睛】

本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對位置是關鍵.

12、a+4ab

【分析】根據整式的加減運算法則，運用交換律即可.

【詳解】解：原式=34+2/_。_4孤

=(3/+%)-(α+4αZ?)

故答案為：a+4ab

【點睛】

此題主要考查了整式的加減運算法則，熟練運用法則是關鍵.

13、7

【解析】把x—2y=3看作一個整體，貝U代數式l+2x-4)=l+2(x-2y)=l+2χ3=7.

14、χ≠?

【分析】根據分式有意義的條件列出關于X的不等式，求出X的取值范圍即可.

【詳解】V分式W有意義，

X-I

Λχ-l≠0,

解得：x≠l.

故答案為：x≠l.

【點睛】

本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關鍵.

15、-1.

【分析】把x=2代入方程2x-5=x+m得出-l=2+m,求出方程的解即可.

【詳解】解：把x=2代入方程2x-5=x+m得：-l=2+m,

解得：m=-1,

故答案為：-1.

【點睛】

本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關于m的一元一次方程是解此題的關鍵.

16、800元

【分析】首先設每套西服的原價為X元，然后根據題意列出方程，求解即可.

【詳解】設每套西服的原價為X元

根據題意，^x(l+50%)×80%-x=160

解得x=800

經檢驗，方程左邊=右邊，X=800是方程的解

故答案為800元.

【點睛】

此題主要考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是根據題意列出方程.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、應先安排2人工作.

【分析】由一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的L,就是已知工作的速度.本題中存在的相

40

等關系是：這部分人4小時的工作+增加2人后8小時的工作=全部工作.

【詳解】設應先安排X人工作，

皿一壯一=4x8(%+2).

根據題意得：-----——=1

4040

解得：x=2,

答：應先安排2人工作.

2

18、(l)ab--πbi(2)33.

4

【分析】(1)陰影部分面積可以用長方形面積減去四個四分之一圓，即減去半徑為g的一個圓的面積；

2

(2)將a=10,5=6代入(1)中的面積表達式計算即可.

【詳解】(1)?.?四個角上的四分之一圓可組成一個半徑為2的圓，

2

圓的面積為

⑶4

1?

???陰影部分面積=長方形面積一圓面積=ab--πb2

(2)當α=10,b=6,乃取3時，

11,

ab萬。2=i0χ6——×3×62=60-27=33

44

【點睛】

本題考查列代數式和求代數式的值，陰影部分圖形面積無法直接計算時，采用面積差是解題的關鍵.

19、-x2y；1.

【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把X與y的值代入計算即可求出值.

【詳解】原式=-2x2y-(2xy-2xy-χ2y)=-2x2y-2xy+2xy+χ1y=-χ2y.

當X=Ly=-g時，原式=_3?=1.

【點睛】

本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.

20、(1)60,10；(2)4；(3)當f為4秒時，線段AB的中點M表示的數為8；(4)不改變，10

【分析】(1)根據題中所給公式計算即可；

(2)根據題意得出關于t的一元一次方程，求得t值，則相遇點所表示的數也可求得；

(3)根據線段的中點公式，列出關于t的一元一次方程，求得t即可；

(4)分別用含t的式子表示出BC和AC,求差即可得答案.

-20+40

【詳解】解：(1)運動開始前，A、B兩點之間的距離為40-(-20)=60,線段AB的中點M所表示的數為--------

2

=10

故答案為：60,10；

(2)由題意，得3f+2f=60,解得/=12.

所以A8兩點經過12秒會相遇.

2t=24,3/=36貝!J—20+24=4

所以相遇點所表示的數4；

(3)根據題意，得⑵—20)+(40一功=8

2

解得，=4

所以，當/為4秒時，線段AB的中點“表示的數為8；

(4)不改變

30=(40+5。一(2/+5)=3r+35,AC=(5+2%)—(—20—r)=3r+25,

BC-AC（3r+35）-（3r+25）=10

故BC-45的值不會隨著時間/的變化而改變.

【點睛】

本題考查了一元一次方程在數軸上的動點問題中的應用，理清題中的數量關系并正確運用所給公式，列出方程或代數

式，是解題的關鍵.

12

21、共需二小時完成.

【分析】設由甲、乙兩人一起做1小時，再由乙單獨完成剩余部分，還需X小時完成，根據總工作量=各部分的工作量

之和列出方程，然后求解即可.

【詳解】解：設由甲、乙兩人合做1小時，再由乙單獨完成剩余部分，還需X小時完成，

由題意，得：X=1，

解得：x=?∣,

即剩余部分由乙單獨完成，還需（7小時完成，

則共需1+<7二W12小時完成任務，

J?

答：先由甲，乙兩人合做1小時，再由乙單獨完成剩余任務，共需9小時完成任務.

【點睛】

本題是一道工程問題的運用題，考查了工作總量等于工作效率乘以工作時間的運用，一元一次方程的解法的運用，解

答時根據條件建立方程是關鍵.

22、（1）80（A）；（2）16（人）；補全頻數分布直方圖見解析；（3）54°.

【分析】（1）根據時間是1小時的有32人，占