結構力學力法對稱性的利用第1頁，課件共21頁，創作于2023年2月1.結構對稱性的概念（1）對稱結構：幾何尺寸、支承情況、剛度分布對稱的結構。幾何對稱支承對稱剛度對稱第2頁，課件共21頁，創作于2023年2月（2）荷載的對稱性正對稱荷載：作用在對稱結構對稱軸兩側，大小相等,方向和作用點對稱的荷載。反對稱荷載：作用在對稱結構對稱軸兩側，大小相等，作用點對稱，方向反對稱的荷載。對稱荷載反對稱荷載第3頁，課件共21頁，創作于2023年2月（3）對稱結構在正對稱、反對稱荷載作用下的內力和變形qPP基本受力特點：正對稱荷載作用下，結構的內力和變形都是正對稱的；反對稱荷載作用下，結構的內力和變形都是反對稱的。第4頁，課件共21頁，創作于2023年2月（4）特殊截面——對稱軸通過的截面位移內力AFNMFQ正對稱反對稱反對稱Ｍ、FＮ稱為正對稱內力FＱ稱為反對稱內力第5頁，課件共21頁，創作于2023年2月2.對稱性利用之選擇對稱基本結構2FPX2X2X1X1選取對稱基本結構的正對稱基本未知量和反對稱基本未知量2FPX3X3第6頁，課件共21頁，創作于2023年2月基本方程分為兩組：一組只含反對稱未知量一組只含正對稱未知量第7頁，課件共21頁，創作于2023年2月3.對稱性利用之荷載分組FPFPFPFP2FP＝+只要結構是對稱的，對稱性的利用就成為可能！第8頁，課件共21頁，創作于2023年2月對稱結構在正對稱荷載作用下，反對稱未知量為零。其結構的內力和變形是對稱的。正對稱荷載作用下:FPFPFPX2X2X1X1X3X3FPFPFP第9頁，課件共21頁，創作于2023年2月反對稱荷載作用下:對稱結構在反對稱荷載作用下，對稱未知量為零。其結構的內力和變形是反對稱的。FPFPX2X2X1X1X3X3FPFPFPFP第10頁，課件共21頁，創作于2023年2月三.取半個結構計算

要使半結構能等效代替原結構的受力和變形狀態。關鍵在于被截開處應按原結構上的位移條件及相應的靜力條件設置相應合適的支撐。第11頁，課件共21頁，創作于2023年2月1.奇數跨對稱剛架①正對稱荷載作用下的半剛架

qCqCqCCq第12頁，課件共21頁，創作于2023年2月②反對稱荷載作用下的半剛架PPCPPCPCPC第13頁，課件共21頁，創作于2023年2月

2.偶數跨對稱剛架

①正對稱荷載作用下的半剛架PCPPCPPCPCPC第14頁，課件共21頁，創作于2023年2月EIA②反對稱荷載作用下的半剛架第15頁，課件共21頁，創作于2023年2月qaa2a例:用力法計算圖示結構。EI＝常數。qa2/2X1＝1半邊結構M圖【解】1基本體系2力法方程3求系數和自由項，解方程4第16頁，課件共21頁，創作于2023年2月+=例:用力法計算圖示結構。第17頁，課件共21頁，創作于2023年2月M圖(FPa)第18頁，課件共21頁，創作于2023年2月例:用力法計算圖示結構。EI＝常數。qqqqllX1基本體系1/4結構ql2/8ql2/8【解】1基本體系2力法方程3求系數，解方程4第19頁，課件共21頁，創作于2023年2月qqqqllql2/12ql2/12ql2/12ql2/12M圖第2