第1頁（共1頁）2024年浙江省寧波市中考數學沖刺演練試卷（四）一、選擇題（每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．﹣6的相反數是（）A．﹣6 B．6 C． D．2．第19屆亞運會在杭州舉辦，據官網消息，杭州奧體中心體育場建筑總面積約為216000平方米．數據216000用科學記數法表示為（）A．2.16×105 B．21.6×104 C．2.16×104 D．2.16×1033．使分式有意義的字母x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x≠3 C．x≠4 D．x≠3且x≠44．如圖是由五個大小相同的正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是（）A． B． C． D．5．如圖，∠1＝∠2，∠3＝65°（）A．70° B．50° C．55° D．65°6．某社團學生年齡的平均數為a歲，方差為b，若干年后這批學生年齡的（）A．平均數不變 B．方差不變 C．平均數和方差均改變 D．平均數和方差均不變7．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝6，則腰長為（）A． B．4 C． D．8．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，點E在CD上，點F在BC上，將△ABF沿AF翻折，使點B的對應點恰為點E（）A． B． C． D．9．已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經過不同的兩點A（2﹣m，n），B（m，n），下列說法正確的是（）A．若m＞2時都有n＞c，則a＜0 B．若m＞1時都有n＜c，則a＜0 C．若m＜0時都有n＞c，則a＞0 D．若m＜0時都有n＜c，則a＞010．如圖，正方形ABCD中，點E，點F，H是BD的三等分點．記陰影部分面積為S1，正方形ABCD面積為S2，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題4分，共24分）11．的值是．12．分解因式：my2﹣9m＝．13．在一個不透明袋子中，裝有3個紅球，5個白球和4個黃球，從袋中隨機摸出一個小球，該小球是白色的概率為．14．如圖，AB是⊙O的直徑，點P是AB延長線上的一點，C為切點．若PA＝36，tanP＝．15．如圖，坐標平面內正方形OABC的頂點C、A分別在x軸和y軸的正半軸上，過正方形內一點P分別作DE∥x軸，點E，F，D，G在正方形的邊上與AB交于點H．若，連結OD、OF．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝12，點D是邊BC上一點（不含B、C兩個端點），當DC′所在的直線與△ABC的一邊垂直時，點D到邊AC的距離是．三、解答題（本大題有8小題，共66分）17．（1）計算：；（2）解不等式：3（x﹣2）＜4﹣2x．18．圖1，圖2，圖3都是由小等邊三角形構成的網格，圖2，圖3中各作一個格點D（互不相同）19．我校舉行“創建文明城市，從我做起”的征文比賽，賽后整理參賽學生的成績，B，C，D四個等級，并將結果繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖，請你根據統計圖解答下列問題．（1）參加比賽的學生人數共有人，在扇形統計圖中，表示“B等級”的扇形的圓心角為度，圖中m的值為．（2）補全條形統計圖．（3）組委會決定從本次比賽中獲得A等級的學生中，選出兩名去參加市中學生征文比賽，已知A等級中男生有2名20．如圖1為放置在水平桌面l上的臺燈，底座的高AB為5cm，長度均為20cm的連桿BC（1）轉動連桿BC，CD，使∠BCD成平角，如圖2，求連桿端點D離桌面l的高度DE．（2）將（1）中的連桿CD再繞點C逆時針旋轉，使∠BCD＝165°，此時連桿端點D離桌面l的高度是增加還是減少？增加或減少了多少？（精確到0.1cm，參考數據：1.41，）21．某禮品經銷商在春節前購進了甲、乙兩種規格的禮品盒200盒，共花費了17800元．已知甲、乙兩種規格的禮品盒的進價和售價如表：類別甲規格乙規格進價（元）75110售價（元）108158（1）該禮品經銷商購進甲、乙兩種規格的禮品盒各多少盒？（2）由于市場供不應求，該禮品經銷商計劃再購進兩種禮品盒共50盒，而此次投入不超過5000元，為使得獲利最大，應如何進貨．22．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y1＝k1x+b（k1≠0）的圖象與反比例函數（k2≠0，x＞0）的圖象交于A（3，4），B（6，2）兩點．（1）求出一次函數和反比例函數的表達式．（2）過點P（a，0）作x軸的垂線，與直線y1＝k1x+b（k1≠0）和函數（k2≠0，x＞0）的圖象的交點分別為點M，N，當點M在點N下方時（3）將直線AB向下平移m（m＞0）個單位長度，若平移后的直線與反比例函數2≠0，x＞0）的圖象只有一個交點，試求m的值．23．如圖1，在正方形ABCD中，點E在線段BC上，將△ABE沿著AE折疊得到△AFE，延長EF交CD于點G．（1）求證：DG＝FG．（2）如圖2，當點E是BC的中點時，求tan∠CGE的值．（3）如圖3，當時，連結CF并延長交AB于點H，求的值．24．如圖1，把△ACD繞點