2023-2024學年江西省上猶縣數學八年級第一學期期末聯考模

擬試題

擬試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題

卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右

上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息

點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3,非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區

域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和

涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（）

AABEHc?<φD@

2.已知：AABCgZkDCB,若BC=IOem,AB=6cm,AC=7cm,則CD為（）

A.IOcmB.7cmC.6cmD.6cm或7cm

3.如圖所示，在ABe中，BO是AC邊上的中線，BD±BC,ZABC=UOo,

AB=S,則BC的值為（）

B

D

A.3B.4C.5D.6

4.計算（3x-l）（l-3x）結果正確的是（）

A.9X2-1B.1-9X2C.-9X2+6x-?D.9x2-6Λ+1

5.已知等腰三角形一邊長為5,一邊的長為7,則等腰三角形的周長為（）

A.12B.17C.12或17D.17或19

6.下列計算正確的是（）

A.（a2）3=a5B.（15x2y-10xy2）÷5xy=3x-2y

h6

32232,2

C.10ab÷（-5ab）=-2abD.a^b?（ab）'=—r

7.某商場對上周末某品牌運動服的銷售情況進行了統計，如下表所示:

顏色黃色綠色白色紫色紅色

數量（件）12015023075430

經理決定本周進貨時多進一些紅色的，可用來解釋這一現象的統計知識是（）

A.平均數B.中位數C.眾數D.平均數與中位

數

8.2019年8月8日晚，第二屆全國青年運動會在太原開幕，中國首次運用5G直播大

型運動會.5G網絡主要優勢在于數據傳輸速率遠遠高于以前的蜂窩網絡，比4G蜂窩

網絡快100倍.另一個優勢是較低的網絡延遲（更快的響應時間），低于0.001秒.數據

0.001用科學記數法表示為（）

A.1×W3B.0.1×102C.IxlO3D.0.IxIO2

9.下列多項式中，能分解因式的是（）

A.m2+n2B.-m2-n2C.m2-4m+4D.m2+mn+n2

10.如圖，Z?A3C的面積是Iem2,AD垂直于NABC的平分線5。于點連接。C,

則與45DC面積相等的圖形是（）

二、填空題（每小題3分,共24分）

11.若最簡二次根式右與一能夠合并，貝Ila=.

12.在一個不透明的盒子中裝有"個球，它們有且只有顏色不同，其中紅球有3個.每

次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回盒中.通過

大量重復試驗，發現摸到紅球的頻率穩定在0.06,那么可以推算出〃的值大約是

13.如圖,五邊形ABCDE的外角中，Nl=Z2=N3=N4=75°,則ZA的度數是

3D

2

E

￡

aB

14.如圖，將AASC沿著過A3中點。的直線折疊，使點A落在BC邊上的A處，稱

為第1次操作，折痕DE到BC的距離記為九，還原紙片后，再將^ADE沿著過AO中

點A的直線折疊，使點A落在。E邊上的4處，稱為第2次操作，折痕。&到Be的

距離記為外，按上述方法不斷操作下去…經過第2020次操作后得到的折痕?,9β2019

15.如圖,延長矩形ABCO的邊BC至點E,使CE=BD.連接AE,如果NAQ8=38。,

則NE等于_______度.

16.如圖，N力加的兩邊以、如均為平面反光鏡，N4340°,在射線加上有一點P,

從點尸點射出的一束光線經以上的0點反射后，反射光線Q7?恰好與陽平行，則NQ陽

17.點(-2,1)點關于X軸對稱的點坐標為_；關于y軸對稱的點坐標為一.

18.如圖，已知AABC的六個元素，其中“、從C表示三角形三邊的長，則下面甲、乙、

丙三個三角形中和AABC一定全等的圖形是

19.（10分）如果一個多邊形的內角和與外角和之比是13：2,求這個多邊形的邊數.

20.（6分）某地教育局為了解該地八年級學生參加社會實踐活動情況，隨機抽查了某

縣部分八年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數,并用得到的數據繪制了兩幅統計

圖，下面給出了兩幅不完整的統計圖：

人數/人

4O

1O

8O

5O

2O

9O

6O

3O

O

5天6天7天8天9天和時間/天

鴕是以上

請根據圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）a=,并寫出該扇形所對圓心角的度數為,請補全條形

統計圖.

（2）在這次抽樣調查中，眾數為,中位數為.

21.（6分）如圖，在平面直角坐標系中，4—1,5）、3（—1,0）、C（T3）

（1）描點畫出這個三角形

（2）計算出這個三角形的面積.

22.（8分）面對資源緊缺與環境保護問題，發展電動汽車成為汽車工業發展的主流趨

勢.我國某著名汽車制造廠開發了一款新式電動汽車，計劃一年生產安裝240輛.由

于抽調不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們

經過培訓后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝.生產開始后，調研部門發現：1名熟

練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛

電動汽車.

（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？

（2）如果工廠招聘a（0<m<10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調的熟練工剛好能

完成一年的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

（3）在（2）的條件下，工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發8000元的工資，給每

名新工人每月發480（）元的工資，那么工廠應招聘多少名新工人，使新工人的數量多于

熟練工，同時工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能的少？

23.（8分）如圖，在AABC中，AB=AC,AD和BE是高，它們相交于點H,且AE

=BE

求證：AH=2BD

24.（8分）如圖，CE是AABC的外角NACD的平分線，且CE交84的延長線于點E.

（2）請你寫出NBAC、DB、NE三個角之間存在的等量關系，并寫出證明過程.

25.（10分）計算：

（2）在+2病」病

24

(3)√20×√5-8

-5?∕6×V6.

26.(10分)分解因式：4ab2-4a2b-bl.

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、B

【詳解】A圖形中三角形和三角形內部圖案的對稱軸不一致，所以不是軸對稱圖形；B

為軸對稱圖形，對稱軸為過長方形兩寬中點的直線；C外圈的正方形是軸對稱圖形，但

是內部圖案不是軸對稱圖形，所以也不是；D圖形中圓內的兩個箭頭不是軸對稱圖象，

而是中心對稱圖形，所以也不是軸對稱圖形.故選B.

2、C

【分析】全等圖形中的對應邊相等.

【詳解】根據AABCgaDCB,所以ABXD,所以CD=6,所以答案選擇C項.

【點睛】

本題考查了全等，了解全等圖形中對應邊相等是解決本題的關鍵.

3、B

【分析】首先過點A作AEJ_BC,交CB的延長線于E,由AEJ_BC,DB±BC,得出

AE/7BD,由中位線的性質得出BC=BE,然后由∕ABC=120°,得出NABE=60°,

ZBAE=30o,AB=2BE=2BC,即可得解.

【詳解】過點A作AE_LBC,交CB的延長線于E,如圖所示：

VAE±BC,DBJ_BC,

ΛAE∕7BD,

VAD=CD,

，BD是4ACE的中位線，

ΛBC=BE,

VZABC=120o,

ΛZABE=60o,

：.ZBAE=30o,

ΛAB=2BE=2BC,

'：AB=S

ΛBC=4

故答案為B.

【點睛】

此題主要考查平行線的判定與性質以及中位線的性質、特殊直角三角形的性質，熟練掌

握，即可解題.

4、C

【解析】試題解析：(3x-l)(l-3x)

=-(3x-l)Ox-I)

=-9x2+6x-l.

故選C.

5、D

【分析】因為等腰三角形的兩邊分別為5和7,但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有

兩種情況，需要分類討論.

【詳解】解：(1)當5是腰時，符合三角形的三邊關系，

所以周長=5+5+7=17；

(2)當7是腰時，符合三角形的三邊關系，

所以周長=7+7+5=1.

故答案為：D.

【點睛】

考查了等腰三角形的性質，注意此題一定要分兩種情況討論.但要注意檢查是否符合三

角形的三邊關系.

6、B

【分析】根據合并同類項、募的乘方和積的乘方進行計算即可.

【詳解】A、(a2)3=a6,故A錯誤；

B、(15x2y-10xy2)÷5xy=3x-2y,故B正確；

C、10ab3÷(-5ab)=-2b2,故C錯誤；

b5

D,a^2b3?(a2b>)-2=-?,故D錯誤；

ab

故選B.

【點睛】

本題考查了整式的混合運算，掌握合并同類項、塞的乘方和積的乘方的運算法則是解題

的關鍵.

7、C

【分析】商場經理最值得關注的應該是愛買哪種顏色運動裝的人數最多，即眾數.

【詳解】由于銷售最多的顏色為紅色，且遠遠多于其他顏色，

所以選擇多進紅色運動裝的主要根據是：眾數.

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了統計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數的意義.反映數據集

中程度的統計量有平均數、中位數、眾數等，各有局限性，因此要對統計量進行合理的

選擇和恰當的運用.

8、A

【分析】根據科學記數法的表示方法對數據進行表示即可.

【詳解】解：0.001=l×103,

故選：A.

【點睛】

本題考查了科學記數法，掌握知識點是解題關鍵.

9、C

【分析】觀察四個選項，都不能用提公因式法分解，再根據平方差公式和完全平方公式

的特點對各項進行判斷即可.

【詳解】解：A、,小+“2不能分解因式，本選項不符合題意；

B、一,層一〃2不能分解因式，本選項不符合題意；

22

C、w-4∕∕z+4=(m-2),能分解因式，所以本選項符合題意；

D、機2+,""+"2不能分解因式，本選項不符合題意.

故選：C.

【點睛】

本題考查了多項式的因式分解,熟知平方差公式和完全平方公式的結構特征是解此題的

關鍵.

10、D

【分析】利用等腰三角形“三線合一”的性質以及與三角形中線有關的面積計算，求

得陰影面積為0.5,再計算各選項中圖形的面積比較即可得出答案.

【詳解】延長AD交BC于E,

根據等腰三角形“三線合一”的性質得：AD=DE,

SBDC=5SABC=5=0.5,

A、S=0.5?=0.25,不符合題意；

B、5=0.5x1.1=0.55,不符合題意；

c、S=→(0.4+l)×0.8=0.56,不符合題意；

D、S=IXO.5=0.5,符合題意；

故選：D.

【點睛】

本題考查了等腰三角形的判定和性質，三角形中線有關的面積計算，熟知等腰三角形

“三線合一”的性質是解題的關鍵.

二、填空題(每小題3分,共24分)

11、5

【解析】根據最簡二次根式的性質即可進行求解.

【詳解】依題意得a=2a-5,

解得a=5.

【點睛】

此題主要考查二次根式的性質，解題的關鍵是熟知同類最簡二次根式的被開方數相同.

12、1

【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發生的頻率逐漸穩定在概率附近，

可以從比例關系入手，列出方程求解.

3

【詳解】由題意可得，-=0.06,

n

解得，n=50,

經檢驗n=l是方程的解，

故估計n大約是1.

故答案為：L

【點睛】

本題主要考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率.用到的知識點

為：概率=所求情況數與總情況數之比.

13、120°.

【分析】根據多邊形的外角和求出與NA相鄰的外角的度數，然后根據鄰補角的和等于

180。列式求解即可.

【詳解】?.?Nl=N2=N3=N4=75o,

與NA相鄰的外角=360。-75o×4=360o-300°=60°,

ΛZA=180o-60o=120o.

故答案為120°.

【點睛】

本題主要考查了多邊形外角和定理，熟練掌握相關概念是解題關鍵.

14、

【分析】根據中點的性質及折疊的性質可得DA=DAl=DB,從而可得NADAl=2NB,結合

折疊的性質可得.，NADAl=2NADE,可得NADE=NB,繼而判斷DE〃BC,得出DE是

△ABC的中位線，證得AAlJ_BC,AAi=2,由此發現規律：/"=2-l=2-g同理

h2=2-^h3=2-^×^=2--…于是經過第n次操作后得到的折痕Dn-IEn-I到

BC的距離a=2—，據此求得?020的值.

【詳解】解：如圖連接AAi,由折疊的性質可得：AAι±DE,DA=DA1,A2>A3…均在

AAT上

又是AB中點，/.DA=DB,

VDB=DA1,

ΛZBA1D=ZB,

：,ZADAI=NB+ZBA1D=2ZB,

又YNADA1=2NADE,

ΛZADE=ZB

VDE∕∕BC,

ΛAA1±BC,

Vh1=I

ΛAA1=2,

ΛΛ1=2-l=2-^r

同理：%=2--?i-;

'2l

,ClICl

h,=2—×-=2—7；

%2222

.?.經過n次操作后得到的折痕DzEnr到BC的距離/??=2--L

?,“2020=2-22019

【點睛】

本題考查了中點性質和折疊的性質，本題難度較大，要從每次折疊發現規律，求得規律

的過程是難點.

15、1

【分析】連接AC由矩形性質可得∕E=NDAE'BD=AC=CE,知NE=NCAE,而

NADB=NCAD=30°,可得NE度數.

【詳解】如圖，連接AC,

D

BAE

：四邊形ABCD是矩形，

ΛAD/7BE,AC=BD,且NADB=NCAD=38°,

/.ZE=ZDAE,

XVBD=CE,

ΛCE=CA,

ΛZE=ZCAE,

VNCAD=NCAE+NDAE,

ΛZE+ZE=38o,BPZE=Io,

故答案為：1.

【點睛】

本題考查矩形的性質，解題的關鍵是熟知矩形的對角線相等，再根據CE=3。推導出

角相等.

16、80"

【解析】已知反射光線QR恰好與OB平行,根據平行線的性質可得NAOB=NAQR=40°,

根據平角的定義可得NPQR=I00°,再由兩直線平行，同旁內角互補互補可得

ZQPB=80o.

17、(-2,-1)、(2,1)

【解析】關于X軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱

點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變

點(-2,1)關于X軸對稱的點的坐標是(-2,-1),

點(-2,1)關于y軸對稱的點的坐標是(2,1),

18、乙和丙

【分析】兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等，兩角及其中一個角的對邊對應

相等的兩個三角形全等.分別利用全等三角形的判定方法逐個判斷即可.

【詳解】解：由SAS可知，圖乙與AABC全等，

由44S可知，圖丙與AABC全等，

故答案為：乙和丙.

【點睛】

本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即SSS、

SAS.ASA.AAS和”L.

三、解答題(共66分)

19、1.

【分析】設這個多邊形的邊數為“，依據多邊形的內角和與外角和之比是13:2,即可

得到〃的值.

【詳解】解：設這個多邊形的邊數為〃，依題意得：

(π-2).180o=y×360o,

解得〃=15,

這個多邊形的邊數為L

【點睛】

考查了多邊形內角與外角，根據外角和的大小與多邊形的邊數無關，多邊形的外角和等

于360度.

20、(1)10%,36°,見解析；(2)5天，6天

【分析】(1)根據各部分所占比的和等于1列式可算出a,再用360。乘以所占百分比

求出對應的圓心角的度數，然后用被抽查學生的人數乘以8所占百分比可求出8天的人

數，補全條形圖即可；

(2)用眾數和中位數的定義解答.

【詳解】解：(1)。=1一25%-20%-40%-5%=10%,

360。X10%=36。，

240÷40%xl0%=60(人)，

故補全條形統計圖如下：

9天以h

(2)參加社會實踐活動5天的人數最多,

所以眾數是5天；

所有人參加社會實踐活動的天數按照從少到多排列,

第300人和第301人都是6天，

所以中位數是6天.

【點睛】

本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得

到必要的信息是解決問題的關鍵.

21、（1）見詳解；（2）—.

2

【分析】（1）在平面直角坐標系中找到相應的A,B,C點，然后順次連接A,B,C即可畫

出這個三角形；

（2）直接利用三角形的面積公式S=:a/?即可得出答案.

【詳解】（1）如圖

【點睛】

本題主要考查平面直角坐標系中描點畫三角形及三角形的面積,掌握三角形的面積公式

及點在平面直角坐標系中的位置是解題的關鍵.

22、（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4、2輛電動汽車.（2）工廠有4種新

工人的招聘方案.①新工人8人，熟練工1人；②旭新工人6人，熟練工2人；③"，新

工人4人，熟練工3人；④新工人2人，熟練工4人.（3）當〃z=4,α=3時（即新工

人4人，熟練工3人），工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能地少.

【解析】（1）設每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動汽車，根據“1名

熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車”和“2名熟練工和3名新工人每月可安裝

14輛電動汽車”列方程組求解；

（2）設工廠有a名熟練工.根據新工人和抽調的熟練工剛好能完成一年的安裝任務，

根據a,n都是正整數和OVnVl0,進行分析n的值的情況；

（3）建立函數關系式，根據使新工人的數量多于熟練工，同時工廠每月支出的工資總

額W（元）盡可能地少，結合（2）進行分析即可得.

【詳解】（1）設每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動汽車，

x+2y=8fx=4

根據題意，得C√…，解得一

2x+3y=14[y=2

答：每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4、2輛電動汽車；

（2）設工廠有“名熟練工，

根據題意，得12（4a+2m）=240,

2a+m=10,

m=10-2a，

又”,m都是正整數，O<m<lO,

所以m=8,6,4，2.

即工廠有4種新工人的招聘方案.

①m=8,a=l,即新工人8人，熟練工1人；

②m=6,a=2,即新工人6人，熟練工2人；

③m=4,a=3,即新工人4人，熟練工3人；

④m=2,a=4,即新工人2人，熟練工4人；

⑶結合⑵知：要使新工人的數量多于熟練工，則m=8,a=l；或m=6,a=2；

或m=4，a=3,

根據題意，得

W=8000a+4800n=8000a+4800（10-2a）=48000-1600a,

要使工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能地少，則。應最大，

顯然當m=4,a=3時，（即新工人4人，熟練工3人），工廠每月支出的工資總額W

（元）盡可能地少.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的應用、一次方程組的應用，理解題意，正確找準等量關系

以及各量間的數量關系是解題的關鍵.

23>詳見解析

【分析】由等腰三角形的底邊上的垂線與中線重合的性質求得BC=2BD,根據直角三

角形的兩個銳角互余的特性求知Nl+NC=90。；又由已知條件AEJ_AC知N2+NC=90。,

所以根據等量代換求得N1=N2;然后由三角形全等的判定定理SAS證明

ΔAEH^?BEC,再根據全等三角形的對應邊相等及等量代換求得AH=2BD

【詳解】TAD是高,BE是高

ΛZEBC+ZC=ZCAD+ZC=90o

ΛZEBC=ZCAD

XVAE=BE

ZAEH=ZBEC

Λ?AEH?BEC(ASA)

ΛAH=BC

VAB=AC,AD是高

ΛBC=2BD

ΛAH=2BD

考點：1等腰三角形的性質;2全等三角形的判定與性質

24、(1)ZfiAC=85°；(2)NBAC=NB+2NE,證明見解析.

【分析】(1)根據三角形的外角定理，即可得到NECD=NB+NE=35°+25°=60°,

再根據角平分線的性質可求得NAc