第十章概率全章綜合測(cè)試卷（基礎(chǔ)篇）【人教A版2019】考試時(shí)間：90分鐘；滿分：150分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時(shí)90分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）下列事件中，隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)是（

）①未來(lái)某年8月18日，北京市不下雨；②在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在4℃時(shí)結(jié)冰；③從標(biāo)有1，2，3，4的4張?zhí)柡炛腥稳∫粡垼『萌〉?號(hào)簽；④任取x∈R，則xA．1 B．2 C．3 D．42．（5分）（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）一批瓶裝純凈水，每瓶標(biāo)注的凈含量是550ml，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取10瓶，測(cè)得各瓶的凈含量為（單位：ml542548549551549550551555550557若用頻率分布估計(jì)總體分布，則該批純凈水每瓶?jī)艉吭?47.5ml~552.5mlA．0.3 B．0.5 C．0.6 D．0.73．（5分）（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）在5張卡中，有3張移動(dòng)卡和2張聯(lián)通卡，從中任取2張，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．“至少一張是移動(dòng)卡”和“兩張都是移動(dòng)卡”是互斥事件B．“至少一張是移動(dòng)卡”和“至少一張是聯(lián)通卡”是互斥事件C．“恰有一張是移動(dòng)卡”和“兩張都是移動(dòng)卡”是互斥事件，也是對(duì)立事件D．“至少一張是移動(dòng)卡”和“兩張都是聯(lián)通卡”是對(duì)立事件4．（5分）（2022春·陜西延安·高二期中）下列各對(duì)事件中，不互為相互獨(dú)立事件的是（

）A．甲?乙兩運(yùn)動(dòng)員各射擊一次，事件M“甲射中10環(huán)”，事件N“乙射中9環(huán)”B．甲組3名男生，2名女生；乙組2名男生，3名女生，現(xiàn)從甲?乙兩組中各選1名學(xué)生參加演講比賽，事件M“從甲組中選出1名男生”，事件N“從乙組中選出1名女生”C．袋中有3白?2黑共5個(gè)大小相同的小球，依次有放回地摸兩球，事件M“第一次摸到白球”，事件N"第二次摸到白球”D．袋中有3白?2黑共5個(gè)大小相同的小球，依次不放回地摸兩球，事件M“第一次摸到白球”，事件N“第二次摸到黑球”5．（5分）（2023·福建泉州·統(tǒng)考三模）某運(yùn)動(dòng)員每次射擊擊中目標(biāo)的概率均相等，若三次射擊中，至少有一次擊中目標(biāo)的概率為6364，則射擊一次，擊中目標(biāo)的概率為（

A．78 B．34 C．146．（5分）（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）歐幾里得大約生活在公元前330~前275年之間，著有《幾何原本》《已知數(shù)》《圓錐曲線》《曲面軌跡》等著作.若從上述4部書(shū)籍中任意抽取2部，則抽到《幾何原本》的概率為（

）A．12 B．13 C．147．（5分）（2022·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）某種心臟手術(shù)成功率為0.9，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬方法估計(jì)“3例心臟手術(shù)全部成功”的概率.先利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，由于成功率是0.9，故我們用0表示手術(shù)不成功，1，2，3，4，5，6，7，8，9表示手術(shù)成功，再以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，作為3例手術(shù)的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生如下10組隨機(jī)數(shù)：812,832,569,683,271,989,730,537,925,907，由此估計(jì)“3例心臟手術(shù)全部成功”的概率為（

）A．0.9 B．0.8 C．0.7 D．0.68．（5分）（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）袋子中有5個(gè)質(zhì)地完全相同的球，其中2個(gè)白球，3個(gè)是紅球，從中不放回地依次隨機(jī)摸出兩個(gè)球，記A=第一次摸到紅球”，B=“第二次摸到紅球”，則以下說(shuō)法正確的是（

）A．P(A)+P(B)=P(A∩B) B．P(A)?P(B)=P(A∪B)C．P(A)=P(B) D．P(A∪B)+P(A∩B)<1二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（5分）（2022·高一單元測(cè)試）下列說(shuō)法中正確的有（

）A．籠子中有4只雞和3只兔，依次取出一只，直到3只兔全部取出．記錄剩下動(dòng)物的腳數(shù)，則該試驗(yàn)的樣本空間ΩB．從3雙鞋子中任取4只，其中至少有兩只鞋是一雙，這個(gè)事件是必然事件C．先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察正反面出現(xiàn)的情況，樣本空間ΩD．拋擲骰子100次，擲得的點(diǎn)數(shù)是6的結(jié)果有14次，則擲得1點(diǎn)的概率是710．（5分）（2023春·江蘇南京·高二開(kāi)學(xué)考試）豆瓣評(píng)分是將用戶評(píng)價(jià)的一到五星轉(zhuǎn)化為0～10的分值（一星2分，二星4分，三星6分，以此類(lèi)推），以得分總和除以評(píng)分的用戶人數(shù)所得的數(shù)字.國(guó)慶愛(ài)國(guó)影片《長(zhǎng)津湖》的豆瓣評(píng)分情況如圖，假如參與評(píng)價(jià)的觀眾中有97.6%的評(píng)價(jià)不低于二星，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．m的值是32%B．隨機(jī)抽取100名觀眾，則一定有24人評(píng)價(jià)五星C．隨機(jī)抽取一名觀眾，其評(píng)價(jià)是三星或五星的概率約為0.56D．若從已作評(píng)價(jià)的觀眾中隨機(jī)抽取3人，則事件“至多1人評(píng)價(jià)五星”與事件“恰有2人評(píng)價(jià)五星”是互斥且不對(duì)立事件11．（5分）（2023春·安徽·高一開(kāi)學(xué)考試）甲罐中有3個(gè)紅球、2個(gè)白球，乙罐中有4個(gè)紅球、1個(gè)白球，先從甲罐中隨機(jī)取出1個(gè)球放入乙罐，分別以A1,A2表示由甲罐中取出的球是紅球?白球的事件，再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出1個(gè)球，以A．事件A1,A2互斥 B．事件C．PA1B12．（5分）（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組20,25，第2組25,30，第3組30,35，第4組35,40，第5組40,45，得到的頻率分布直方圖如圖所示．若從第3，4，5組中用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取6名志愿者參與廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，該市決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．應(yīng)從第3，4，5組中分別抽取3人、2人、1人B．第4組志愿者恰有一人被抽中的概率為8C．第5組志愿者被抽中的概率為1D．第3組志愿者至少有一人被抽中的概率為2三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）在對(duì)于一些敏感性問(wèn)題調(diào)查時(shí)，被調(diào)查者往往不愿意給正確答復(fù)，因此需要特別的調(diào)查方法．調(diào)查人員設(shè)計(jì)了一個(gè)隨機(jī)化裝置，在其中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的50個(gè)黑球和50個(gè)白球，每個(gè)被調(diào)查者隨機(jī)從該裝置中抽取一個(gè)球，若摸到黑球則需要如實(shí)回答問(wèn)題一：你公歷生日是奇數(shù)嗎？若摸到白球則如實(shí)回答問(wèn)題二：你是否在考試中做過(guò)弊．若100人中有52人回答了“是”，48人回答了“否”．則問(wèn)題二“考試是否做過(guò)弊”回答“是”的百分比為（以100人的頻率估計(jì)概率）．14．（5分）已知事件A與B互斥，它們都不發(fā)生的概率是15.且PA=3PB，則P15．（5分）（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）在公元前100年左右，我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中有這樣的表述：“髀者股也，正晷者勾也.”并且指出：“若求斜至日者，以日下為勾，日高為股，勾、股各自乘，并而開(kāi)方除之，得斜至日”，這就是我們熟知的勾股定理，勾股數(shù)組是指滿足a2+b2=c216．（5分）（2023秋·云南德宏·高三期末）高三某位同學(xué)準(zhǔn)備參加物理、化學(xué)、政治科目的等級(jí)考．已知這位同學(xué)在物理、化學(xué)、政治科目考試中達(dá)A+的概率分別為23、34、45，假定這三門(mén)科目考試成績(jī)的結(jié)果互不影響，那么這位同學(xué)恰好得2個(gè)四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）（2022·高二課時(shí)練習(xí)）受精的新鮮雞蛋在適宜的溫度下平均需要21天孵化出小雞，對(duì)于1個(gè)雞蛋來(lái)說(shuō)，它可能20天孵出，也可能21天孵出，……，下表是不同孵化天數(shù)的雞蛋數(shù)的記錄：孵化天數(shù)<2020212223>23雞蛋數(shù)04982093380(1)求孵化天數(shù)在21天的經(jīng)驗(yàn)概率；(2)求孵化天數(shù)超過(guò)21天的頻率．18．（12分）（2022·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）箱子里有3雙不同的手套，從中隨機(jī)拿出2只，記事件A={拿出的手套不能配對(duì)}，事件B={拿出的都是同一只手上的手套}，事件C={拿出的手套一只是左手的，一只是右手的，但配不成對(duì)}．(1)寫(xiě)出該試驗(yàn)的樣本空間；(2)用集合的形式表示事件A、事件B、事件C；(3)說(shuō)出事件A、事件B、事件C的關(guān)系．19．（12分）（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）擲一個(gè)骰子，下列事件：A=出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，B=出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)，C=出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)小于3，(1)A∩B，B∩C；(2)A∪B，B∪C；(3)記H是事件H的對(duì)立事件，求D，A∩C，B∪C，20．（12分）（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）甲、乙兩名魔方愛(ài)好者在30秒內(nèi)復(fù)原魔方的概率分別是0.8和0.6．如果在30秒內(nèi)將魔方復(fù)原稱為“復(fù)原成功”，且每次復(fù)原成功與否相互之間沒(méi)有影響，求：(1)甲復(fù)原三次，第三次才成功的概率；(2)甲、乙兩人在第一次復(fù)原中至少有一人成功的概率．21．（12分）（2022秋·甘肅張掖·高二開(kāi)學(xué)考試）甲、乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指頭，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．(1)若以A表示和為6的事件，寫(xiě)出事件A的樣本點(diǎn)；(2)現(xiàn)連玩三次，若以B表示甲至少贏一次的事件，C表示乙至少贏兩次的事件，試問(wèn)：B與C是否為互斥事件？為什么？(3)這種游戲規(guī)則公平嗎？試說(shuō)明理由．22．（12分）（2023秋·江西贛州·高一期末）2022年秋季學(xué)期，全國(guó)各省（區(qū)、市）已全面實(shí)施新課程新教材.為了加快新課程新教材的實(shí)施，促進(jìn)教考有效銜接，某市教育部門(mén)組織該市全體新高一教師在暑假期間進(jìn)行相關(guān)學(xué)科培訓(xùn)，培訓(xùn)后舉