五市十校教研教改共同體2024屆高三12月大聯考

物理

本試卷共6頁。全卷滿分100分，考試時間75分鐘。

注意事項：

1.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應的答案標號涂黑，如有改動,

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無

效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合題目要求的。

1.在物理學的發展過程中，科學家們創造出了許多物理學研究方法，以下關于所用物理學研究方法的敘述

正確的是（）

A.在不需要考慮帶電物體本身的大小和形狀時，用點電荷來代替物體的方法叫微元法

B.15世紀以前的學者們總是通過思辯性的論戰決定誰是誰非，是牛頓首先采用了以實驗檢驗猜想和假設的

科學方法

C.在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運

動，然后把各小段的位移相加，這里采用了理想模型法

D.伽利略認為自由落體運動就是物體在傾角為90°的斜面上的運動，再根據銅球在斜面上的運動規律得

出自由落體的運動規律，這是采用了實驗和邏輯推理相結合的方法

【答案】D

【解析】

【詳解】A.在不需要考慮帶電物體本身的大小和形狀時，用點電荷代替物體的方法叫理想模型法，A錯

、口

慶；

B.15世紀以前的學者們總是通過思辯性的論戰決定誰是誰非，是伽利略首先采用了以實驗檢驗猜想和假

設的科學方法，B錯誤；

C.在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運

動，然后把各小段的位移相加，這里采用了微元法，C錯誤；

D.伽利略認為自由落體運動就是物體在傾角為90。的斜面上的運動，再根據銅球在斜面上的運動規律得出

自由落體的運動規律，這是采用了實驗和邏輯推理相結合的方法，伽利略是首次采用實驗和邏輯推理相結

第1頁/共19頁

合的方法研究問題的科學家，D正確。

故選D。

2.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，其波速為6m/s,Z=0時刻的波形如圖所示。下列說法正確的是（）

?Wcm

4卜

A.該簡諧橫波的周期為2.5s

B.該時刻質點R沿y軸正方向運動

C.U4.5s時刻，質點。加速度最大

D.0~1.5s時間內，質點P沿x軸正方向平移9m

【答案】C

【解析】

【詳解】A.從圖中可知該簡諧橫波的波長為12m,根據波長、周期與波速的關系有

T=-=衛巴=2s

v6m/s

A錯誤;

B.根據同側法克判斷出該時刻R正沿y軸負方向運動，B錯誤；

9.

C.Z=4.5s時，即一T,質點。應處于正向最大位移處，加速度最大，C正確;

4

D.質點只在平衡位置兩側往復振動，并不沿波的傳播方向平移，D錯誤。

故選C。

3.如圖所示，三根長度均為L的輕繩分別連接于2、C兩點，A、。兩端被懸掛在水平天花板上，水平天花

板與繩AB、C。的夾角均為45。。現在8點上懸掛一個質量為他的重物，為使BC繩保持水平，在C點上可

施加的力的最小值為（）

「V3

C.—mgD.mg

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【答案】B

【解析】

【詳解】對B點進行受力分析，如圖

4TXD

*B*C

口

可得8。繩的拉力

TBC=mgtan45°=mg

對。點進行受力分析，如圖

^y^yzzzzzzzzzzz/zzzzzzzz^zz

4\45045^D

\彳//

B/C

由圖解法可得，所施外力的最小值為

亞

F=TBCsin45°=—mg

故選B。

4.一小球從光滑斜面上某點滑下，到達斜面底端與固定彈性擋板相碰，碰撞時間極短，碰后等速率返回。

取碰撞結束時刻為計時起點，擋板處為坐標原點，沿斜面向上為正方向,下列有關小球速度的圖像，正確的

是（）

ARBK

■事

【答案】B

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【解析】

【詳解】AB.由題意知小球在上滑的過程中，小球的運動為勻變速運動，根據運動學公式

2

v-VQ-2ax

可知速度與位移的關系式為二次函數，故A錯誤，B正確；

CD.由速度與時間關系式

v=v0-at

可知速度與時間的關系式為一次函數，故CD錯誤。

故選B。

5.螺旋星系中有大量的恒星和星際物質，主要分布在半徑為R的球體內，球體外僅有極少的恒星。球體內

物質總質量為M,可認為均勻分布，球體內外的所有恒星都繞星系中心做勻速圓周運動，恒星到星系中心

的距離為r,引力常量為G。萬有引力定律和庫侖定律在形式上極其相似，這種形式上的相似決定了萬有引

力和庫侖力具有一系列類同的性質。可以證明均勻帶電球體在球的外部產生的電場與一個位于球心、電荷

量相等的點電荷在同一點產生的電場相同，電荷均勻分布的球殼對殼內電荷的庫侖力為零。由以上信息，可

求得aR區域內的恒星做勻速圓周運動的速度大小v與r的關系，下列選項正確的是（）

【答案】B

【解析】

【詳解】設半徑為R的球體的密度為〃則質量為

43

M=—nRip

設半徑為廠的球體的質量為則

43

M=-7irp

3

解得

M'=—M

對半徑為廠的球體表面上的一物體做圓周運動，有

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GM'mv2

=m—

r~r

解得

故選B。

6.如圖甲，吊塔起重機是現代工程建設中很重要的機器。如圖乙，一塔吊吊起重物的過程中，吊鉤將重物

豎直吊起的同時，小車帶動吊鉤沿水平吊臂以恒定速率v勻速向右運動。第一次重物沿直線（虛線）運動，

A、B、C為直線上三點，2為中點，直線ABC與豎直方向所成角度為a（圖中未標出）；第二次從A至C

時，重物沿曲線（實線）運動到達C,到C點時其速度大小與在A點時的速度大小相等，兩線交于點B,曲

線A2C的中點2處的切線與豎直方向所成角度為仇兩次重物都在同一豎直面內運動，則在重物從A運動

到C的過程中（）

甲乙

A.兩次運動時間相等，但第二次的運動平均速度較大

B.重物第一次過B點的速度大小匕小于第二次通過B的速度大小匕

C.第一次鋼繩拉力為恒力，第二次為變力，故第二次電機對重物做的功多一些

D.第一次吊鉤豎直方向運動的速度大小恒為」第二次吊鉤豎直方向運動的速度最大值」

cosatan0

【答案】B

【解析】

【詳解】A.由于小車帶動吊鉤沿水平吊臂以恒定速率v向右運動，所以這兩次重物在水平方向上做一樣的

勻速運動，故時間相等；兩次運動的總位移和時間都相等，則平均速度也相等，A錯誤；

B.第一次重物沿直線A3c運動，至B速度

v

vi=-

sincu

第二次重物沿曲線ABC至B速度

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V

■sin，

由圖有a＞。，所以匕＜%，故B正確；

C.第一次鋼繩拉力為恒力，第二次為變力，由動能定理可知，第二次電機對重物做的功與第一次一樣多，

故C錯誤；

D.第一次重物沿直線ABC運動，說明豎直方向上也做勻速運動，根據速度的分解可求得吊鉤豎直方向速

度大小恒為一^；第二次重物沿曲線ABC運動，說明豎直方向上做變速運動，在B點速度最大，根據速

tana

V

度的分解可求得吊鉤豎直方向速度最大值為一D錯誤。

tan。

故選B。

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符

合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。

7.熱氣球下用輕質細繩懸掛一質量為根的重物，兩者懸浮于某一高度處。某時刻繩子突然斷開，物體開始

向下運動，假設氣球所受的浮力不變，研究過程空氣阻力不計，以豎直向上為正方向，以繩子斷開時為計時

起點，重力加速度大小為g,則在重物落地前（）

A.氣球和重物組成的系統動量守恒

B.剪斷繩子瞬間，重物的加速度為g

C；時刻氣球動量為mgt

D.t時間內重物所受重力的沖量為mgt

【答案】AC

【解析】

【詳解】A.剪斷繩子前，熱氣球與重物系統合外力為0,繩子剪斷后外力不變，合外力仍為0,A正確；

B.繩子剪斷后，重物只受重力，以豎直向上為正方向，其加速度為-g,B項錯誤；

C.根據動量定理

I=P-Po

可得/時間后重物動量

Pi=-mgt

又因為繩子和重物系統動量守恒，則此時氣球動量

P?=mgt

C正確；

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D.繩子剪斷后，時間/內重物重力的沖量

I--mgt

D錯誤。

故選AC。

8.如圖所示，半圓豎直軌道與水平面平滑連接于B點，半圓軌道的圓心為O,半徑為R,C為其最高點。

3。段為雙軌道，D點以上只有內軌道，。點與圓心的連線與水平方向夾角為仇一小球從水平面上的A點

以一定的初速度向右運動，能沿圓弧軌道恰好到達C點。不計一切摩擦。則()

A.小球到達C點時速度為0

B.小球到達C點后做平拋運動落在地面上

C.小球在A點的初速度為小西

2

D.若小球到達￡＞點時對內外軌道均無彈力，則sin。1

【答案】AD

【解析】

【詳解】A.小球恰好過圓弧軌道最高點C,由于下方有支持物，所以過C點時速度為0,故A正確;

B.小球過C點時速度為0,不能做平拋運動，故B錯誤

C.A到C,由機械能守恒定律可得

2

—mvA=mglR

解得

VA=2碗

故C錯誤；

D.由。到C根據機械能守恒有

1,

1

mgR(l-sin6)=—mvD

在。點小球對內外軌道均無彈力，則重力的分力提供向心力，有

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mgsin。=m-

解得

sin9=一

3

故D正確。

故選AD?

9.固定于豎直平面內的光滑大圓環上套有一個小環，小環從大圓環頂端尸點由靜止開始自由下滑，在下滑

A.小環的速率正比于它滑過的弧長

B.小環的速率正比于它到尸點的距離

C.小環重力勢能的減少量正比于它滑過的弧長

D.小環重力勢能的減少量正比于它到尸點的距離的二次方

【答案】BD

【解析】

【詳解】AB.如圖所示

設圓環下降的高度為〃，圓環的半徑為R,它到P點的距離為L,根據機械能守恒定律有

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mgh=^mv2

由幾何關系有

h=LsinO,sinO=

2R

解得

可得

v—L.￡

可知，小環的速率正比于它到尸點的距離，故A錯誤，B正確;

CD.根據上述，小環重力勢能的減少量為

2處

2R

可知，小環重力勢能的減少量正比于它到P點的距離的二次方，故C錯誤，D正確。

故選BD。

10.如圖所示，有一粗糙斜劈固定在水平轉盤上與轉盤一起繞垂直于轉盤的軸。。'以角速度。轉動，斜劈與

水平面的夾角為仇斜劈的斜面長為心現將一質量為，"的小物塊放在斜劈的中點處與斜劈一起旋轉，小物

塊與斜劈之間的動摩擦因數為〃，角速度。的大小可以調節。關于小物塊，下列說法正確的是（）

A.斜劈對小物塊的支持力始終等于mgcos。

B.當角速度。增大時，斜劈對小物塊的支持力變小

C.若要小物塊始終在斜劈的中點處，則小物塊受到的摩擦力最大值為"igcosd

D.若要小物塊始終在斜劈的中點處，當角速度⑦最大時，斜劈對小物塊的支持力為.:一-

〃sin"+cost）

【答案】BD

【解析】

【詳解】A.物塊做圓周運動的軌跡圓心在與物塊等高的軸上，對物塊進行受力分析，建立水平方向和豎

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直方向的平面直角坐標系，物塊所受靜摩擦力Ff沿斜面向上，在豎直方向有

FNCOS0+F{sin3=mg

在水平方向有

2

Ffcos，一綜sin。=mra>

由以上兩式可知，。變大，則“變大，/變小，故A錯誤;

B.由A項分析可知，當角速度①增大時，斜劈對小物塊的支持力變小，故B正確;

CD.由受力分析得

練cos，+%71sin，=mg

Ffin=〃然

聯立解得

mg

FN=

〃sin6+cos0

〃機g

Ffin=^FN=

〃sin6+cosd

故C錯誤，D正確。

故選BDo

三、非選擇題：本題共5小題，共56分。

11.某小組在“用單擺測量重力加速度”實驗中。

(1)安裝好實驗裝置后，先用刻度尺測量擺線長/,再用游標卡尺測量擺球直徑"，其示數如圖甲所示，則

d=.mm；

cm

0510

甲

(2)若完成〃次全振動的時間為f,用題目所測物理量的符號寫出測重力加速度的一般表達式8=

(3)該組同學測出幾組單擺振動周期T與擺長L的數據，并作出乃一L關系如圖乙。則根據圖像可得重力

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加速度g=________m/s2o（結果保留2位小數）

4萬23/+0

【答案】14.5②.（2J③.9.86（9.83~9.89）

t2

【解析】

【詳解】（1）口］10分度游標卡尺的精確值為CUmm,由圖可知擺球直徑為

d=1.4cm+5x0.1mm=14.5mm

（2）⑵若完成"次全振動的時間為r,則周期為

T=-

n

根據單擺周期公式

T=2肛

'g

又

d

L=1+

~2

聯立可得重力加速度的表達式為

$—t2

（3）⑶根據單擺周期公式

T=17V

\ig

可得

2

-L

g

可知片-乙圖像的斜率為

4萬23.6

g0.90

解得重力加速度為

g?9.86m/s2

12.某同學用光電門和氣墊導軌做“驗證動量守恒定律”的實驗。

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（1）實驗時，先接通氣源，然后在導軌上放一個裝有遮光條的滑塊，如圖甲所示。將滑塊向左彈出，使滑

塊向左運動，發現滑塊通過光電門1的時間小于通過光電門2的時間，則應調高（選填"P”或"Q”），

直至滑塊通過光電門1的時間與通過光電門2的時間相等。

（2）將滑塊A、B放置在圖乙所示的位置，A、B均靜止。給滑塊A一瞬間沖量，使滑塊A運動并與靜止

的滑塊B發生碰撞，碰后兩滑塊不粘連。與光電門1相連的計時器顯示的遮光時間為3與光電門2相連的

計時器先、后顯示兩次遮光時間分別為友和白。若已知滑塊A、B的質量分別為物?、加（含遮光條），遮光

條寬度均為d（很窄）。滑塊A剛開始運動時受到的沖量大小為,滑塊A、B碰撞過程中滿足表達

式________,則說明A和B碰撞過程中動量守恒。（用題中已知和測量的物理量表示）。

（3）若兩滑塊發生的是彈性碰撞，則下列等式成立的是o

,,111kk\k1k

A.kt,=kt-,+1.B.—H—=——C.-7=-r+_rD.——=------

tit3t2彳考t；%t2t3

kmdkk1

【答案】①.Q②.--③.-=-+-@.B

hhf3’2

【解析】

【詳解】（1）口］此步驟為了調節氣墊導軌使其水平，由題意，此時滑塊做減速運動，故需調高Q讓滑塊做

勻速直線運動。

（2）［2］滑塊A剛開始運動時受到的沖量大小為

,kmd

r1=kmv=-----

［3］如A和B碰撞過程中動量守恒，則

,d.dd

km■—=km----\-m—一

h’3’2

解得

kk1

一=—i—

,1’2

（3）［4］若兩滑塊發生的是彈性碰撞，則碰撞前后能量守恒，動量守恒，有

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（一Ct/Y1(d

-km-=-km-+—m-

2273J2I"2J

7d7dd

km-—=km\-m—

h%"2

解得

iii

1=——

%---，3---*2

故選B。

13.一個學生用如下所示方法研究平拋運動:用一個大塑料袋,裝滿一袋子水掛起來,旁邊放上一個三角尺，

模型簡化如圖，他用牙簽在塑料袋的靠近底部的位置扎一個小孔，用杯子接住流出來的水，他記錄的杯口到

桌面的高度%=5cm,孔口到桌面的高度是/n=25cm,杯口中心到孔口的水平距離是x=36cm。（g=10m/s2,忽

略該研究過程中水面高度變化）

（1）根據他記錄的數據求此孔口的水流速度多大？

（2）在他觀察的時候，調皮的弟弟也用牙簽在上方扎了一個小孔，神奇的一幕發生了：兩股水流恰好都射

入到杯口的中心。他讀出了，上孔口到桌面的高度〃2=50cm,但是測不到水面到桌面的高度必。后來他查閱

資料得知此情況下的孔口水流速度V=°J而，其中°是一個小于1的常數，”是孔口到水面的高度。求

水面到桌面的高度加。

【答案】（1）1.8m/s；（2）70cm

【解析】

【詳解】（1）下孔口水做平拋運動，有

X=vxt

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%-%=/彳

得下孔口的水流速度為

V，=XV2(Vy=1'8m/S

聯合解得

hj=70cm

14.下圖是大型戶外水上競技闖關活動中“渡河”環節的簡化圖。固定在地面上的圓弧軌道上表面光滑。質

量為4相的平板浮于河面上，其左端緊靠著圓弧軌道，且其上表面與軌道末端相切。平板左側放置質量為加

的橡膠塊A。質量為5,"的人從圓弧軌道上與平板高度差為/7=1.8m處由靜止滑下，人與A碰撞后經力=0.4s

與平板速度相等，此時A恰好沖出平板并沉入水中，不影響平板運動。已知人、橡膠塊與平板間的動摩擦

因數“均為0.5；平板受到水的阻力是其所受浮力的七倍(上0.1)。平板碰到河岸立即被鎖定。河面平靜，

水的流速忽略不計，整個過程中有足夠的安全保障措施。人、橡膠塊A可看作質點，重力加速度g取10m/s2,

求：

(1)人與橡膠塊A相撞之后，在速度相等之前，人的加速度％、橡膠塊A的加速度。2、平板的加速度生

分別為多大；

(2)人與橡膠塊A相撞之后，人的速度匕、橡膠塊A的速度彩的大小；

(3)若“渡河”過程中，平板能夠碰到河岸，則河岸寬度的最大值6^。

【答案】(1)5m/s2,5m/s2,5m/s2；(2)4m/s,lOm/s；(3)5.6m

【解析】

第14頁/共19頁

【詳解】(1)人與A碰撞后，由牛頓第二定律，對人

5/jmg=5moi

解得

2

ax=5m/s

對A分析

]umg=5md2

解得

2

a2=5m/s

對平板分析得

jumg+/￡5mg-k(m+4m+5m)g=4mtz3

解得

2

iZ3=5m/s

(2)設人滑到圓弧軌道底端時的速度為%,由機械能守恒定律

5mgh=g-5mVg

解得

v0=6m/s

人與A碰撞過程系統內力遠大于外力，系統動量守恒，以向右為正方向，經ri=0.4s人與平板共速，有

V1-印1=磯

解得

V)=4m/s

由動量守恒定律得

5mv0=5mvl+mv2

解得

v2=10m/s

(3)%=0.4s內，橡膠塊A的位移為

第15頁/共19頁

12

xi=嘔_5a2用

解得

X1=3.6m

人與平板共速后，設人與平板整體的加速度為〃，對人與板，由牛頓第二定律得

k^m+5in）g=（4m+5m）tz

解得

a=lm/s2

設人與平板共速時的速度為v,有

V=V；-貼

解得

v=2m/s

人與平板共速到平板速度為零過程中，平板的位移大小巧滿足

0—v2=—2ax2

解得

x2=2m

則河岸寬度的最大值

dm=x1+龍2=5.6m

15.打樁機是基建常用工具。某種簡易打樁機模型如圖所示，重物A、B和C通過不可伸長的輕質長繩跨過

兩個光滑的等高小定滑輪連接，C與滑輪等高（圖中實線位置）時，C到兩定滑輪的距離均為"重物A和

B的質量均為如系統可以在如圖虛線位置保持靜止，此時連接C的繩與水平方向的夾角為60。。某次打樁

時，用外力將C拉到圖中實線位置，然后由靜止釋放。設C的下落速度為時，與正下方質量為的

靜止樁D正碰，碰撞時間極短，碰撞后C的速度為零，D豎直向下運動!距離后靜止（不考慮C、D再次

O

相碰）。A、B、C、D均可視為質點。

（1）求C的質量；

（2）若D在運動過程中受到的阻力尸可視為恒力，求廠的大小；

（3）撤掉樁D,將C再次拉到圖中實線位置，然后由靜止釋放，求A、B、C的總動能最大時C的動能。

第16頁/共19頁

E回

1)

V

【答案】(1)y/3m:(2)5mg；(3)(4-26

【解析】

【詳解】(1)系統在如圖虛線位置保持靜止，以C為研究對象，根據平衡條件可知

mcg=2mgcos30°

解得

(2)C、D碰后C的速度為零，設碰撞后D的速度v,根據動量守恒定律可知

43m-=6mx0+2mv

C、D碰撞后D向下運動一距離后停止，根據動能定理可知

0—x2mv2=2me?——F?—

288

解得

F=5mg

(3)設某時刻C向下運動的速度為M,A、B向上運動的速度為V,圖