2024屆安徽省安慶市名校數學九上期末聯考試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.函數y=aχ2+l與y=3（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）

2.如圖，在矩形ABCD中，點M從點B出發沿BC向點C運動，點E、F別是AM、MC的中點，則EF的長隨著

M點的運動（）

A.不變B.變長C.變短D.先變短再變長

3.如圖，以點O為位似中心，把AABC放大為原來的2倍，得到AA'B'C',以下說法錯誤的是（）

C.AB〃A'B'D.點C,點。,點C'三點共線

4.如圖，在RtAABC中，CE是斜邊A5上的中線，CDLAB,若CO=5,CE=6,則ZiABC的面積是（）

A.24B.25C.30D.36

5.如圖，在ABC中，點。,瓦方分別在邊A民AC,BC上,ADEI∕BC,EF∕∕AB,則下列結論不一定成立的是

()

ADAEBDCEADBDABAD

------------B.------------C.D.

EFEC--------------BFCF~AE~~CE~BC~~BF

6.一元二次方程χ2+bx-2=0中，若b<0,則這個方程根的情況是（）

A.有兩個正根B.有一正根一負根且正根的絕對值大

C.有兩個負根D.有一正根一負根且負根的絕對值大

Λ

7.已知二次函數y=（x+"2-2）（X-M+2,點A（XI,χ）,B（X2,%）（玉<?）是其圖像上的兩點，（）

A.若X]+J?>2,則χ>%B.若用+9<2，則X>%

C.若X∣+X2>-2,則>∣>%D.若X∣+Λ?<-2,貝!|yV%

8.下列函數屬于二次函數的是（）

A.y=x-----B.y=(x-3)2-X2

X

C.y=Λ-X

D.y=2(x+l)2-1

X

9.tan30。的值等于()

1√2

A.-D.√3

2^3^

10.下列事件中，隨機事件是（）

A.任意畫一個三角形，其內角和為180°B.經過有交通信號的路口，遇到紅燈

C.在只裝了紅球的袋子中摸到白球D.太陽從東方升起

二、填空題（每小題3分,共24分）

11.如圖,在AABC中,D,E分別是AC,BC邊上的中點,則三角形CDE的面積與四邊形ABED的面積比等于

12.工程上常用鋼珠來測量零件上小圓孔的寬口，假設鋼珠的直徑是10mm,測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm,

8?w?w

如圖所示，則這個小圓孔的寬口AB的長度為

13.如圖，E，F,G,H分別是正方形ABCD各邊的中點，順次連接E，F,G,”.向正方形ABCD區域隨

機投擲一點，則該點落在陰影部分的概率是.

14.如圖，在平面直角坐標系XOy中，P是直線y=2上的一個動點，OP的半徑為1,直線OQ切。P于點Q,則線

段OQ取最小值時，Q點的坐標為

3

15.已知P(-1,yι),Q(-1,y1)分別是反比例函數y=--圖象上的兩點，則yιyι.(用“>"，"V”或“=”

X

填空)

16.如圖1是一種廣場三聯漫步機，其側面示意圖，如圖2所示，其中AB=AC=I20c?m,BC=80c?m,AD=30cτn,

NZMC=90.

①點A到地面的高度是cm.

②點。到地面的高度是cm.

17.數學課上，老師在投影屏上出示了下列搶答題，需要回答橫線上符號代表的內容

已知：如圖，zBEC=zB÷zC.

求證：ABIlCD.

證明：延長BE交派于點E

則NBEC=三角形的外角等于與它不相鄰兩個內角之

和).

又NBEC=NB+NC,得NB=▲.

故ABHCIX@相等,兩直線平行).

◎代表,@代表o

18.若點A(-4,j?),8(-2,戶)、C(2,J3)都在反比例函數y=-，的圖象上，則力、及、山的大小關系是.

X

三、解答題(共66分)

19.(10分)體育課上，小明、小強、小華三人在足球場上練習足球傳球，足球從一個人傳到另個人記為踢一次.如果

從小強開始踢，請你用列表法或畫樹狀圖法解決下列問題：

(1)經過兩次踢球后，足球踢到小華處的概率是多少？

(2)經過三次踢球后，足球踢回到小強處的概率是多少？

20.(6分)如圖，四邊形ABe。中，AB^AC=AD,AC平分/84。，點尸是AC延長線上一點，且PQLAr).

(1)證明：/BDC=/PDC；

(2)若AC與BO相交于點E，AB=I,CE:CP=2:3,求AE的長.

21.(6分)如圖，已知直線y=x+3與X軸、y軸分別交于點A、B,拋物線y=-χ2+bx+c經過A、B兩點，與X軸交于

另一個點C對稱軸與直線AB交于點E,拋物線頂點為D.

(1)求拋物線的解析式和頂點坐標；

(2)在第三象限內的拋物線上是否存在一點F,使A、E、C、F為頂點的四邊形面積為6?若存在，直接寫出點F的

坐標；若不存在，說明理由.

22.(8分)在。O中，AB為直徑，C為OO上一點.

(1)如圖1,過點C作。O的切線，與AB延長線相交于點P,若NCAB=27。，求NP的度數；

(2)如圖2,D為弧AB上一點，OD_LAC,垂足為E,連接DC并延長，與AB的延長線交于點P,若NCAB=I0。,

求NP的大小.

23.(8分)國內豬肉價格不斷上漲，已知今年10月的豬肉價格比今年年初上漲了80%,李奶奶10月在某超市購買1

千克豬肉花了72元錢.

(1)今年年初豬肉的價格為每千克多少元？

(2)某超市將進貨價為每千克55元的豬肉按10月價格出售，平均一天能銷售出100千克，隨著國家對豬肉價格的調

控，超市發現豬肉的售價每千克下降1元，其日銷售量就增加10千克，超市為了實現銷售豬肉每天有1800元的利潤,

并且盡可能讓顧客得到實惠，豬肉的售價應該下降多少元？

24.(8分)如圖，四邊形ABCD是。O的內接四邊形，ZAOC=116°,則NADC的角度是.

25.(10分)“紅燈停，綠燈行”是我們過路口遇見交通信號燈時必須遵守的規則.小明每天從家騎自行車上學要經過三

個路口，假如每個路口交通信號燈中紅燈和綠燈亮的時間相同，且每個路口的交通信號燈只安裝了紅燈和綠燈.那么某

天小明從家騎車去學校上學，經過三個路口抬頭看到交通信號燈.

(I)請畫樹狀圖，列舉小明看到交通信號燈可能出現的所有情況；

(2)求小明途經三個路口都遇到紅燈的概率.

26.(10分)如圖，在平行四邊形ABCO中，點A、B、C的坐標分別是(1,0)、(3,1)、(3,3),雙曲線(?≠0,

X

x>0)過點O.

(1)寫出。點坐標；

(2)求雙曲線的解析式；

(3)作直線AC交y軸于點E,連結DE,求AC。E的面積.

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、B

【解析】試題分析：分a>0和aV()兩種情況討論：

當a>0時，y=aχ2+l開口向上，頂點坐標為(O,D5y=@位于第一、三象限，沒有選項圖象符合;

X

當aVO時，y=aχ2+l開口向下，頂點坐標為(()，1)；>=色位于第二、四象限，B選項圖象符合.

X

故選B.

考點：1.二次函數和反比例函數的圖象和性質；2.分類思想的應用.

2、A

【分析】由題意得EF為三角形AMC的中位線，由中位線的性質可得：EF的長恒等于定值AC的一半.

【詳解】解：?.?E,F分別是AM,MC的中點,

ΛEF=-AC,

2

?：A、C是定點,

.?.AC的的長恒為定長,

.?.無論M運動到哪個位置EF的長不變,

BMFC

【點睛】

此題考查的是三角形中位線的性質，即三角形的中位線平行且等于第三邊的一半.

3、A

【分析】直接利用位似圖形的性質進而分別分析得出答案.

【詳解】解：；以點O為位似中心，把AABC放大為原圖形的2倍得到AABC:

Λ?ABC<^?A,B,C,,點C、點O、點C，三點在同一直線上，AB∕7A,B,,OB'：BO=2：1,故選項A錯誤，符合題

意.

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了位似變換，正確掌握位似圖形的性質是解題關鍵.

4、C

【分析】根據題意及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得：AB=2CE=12再根據三角形面積公式，即AABC

面積=LABXCD=30.故選C.

2.

【詳解】解：是斜邊AB上的中線，

.,.AB=2CE=2×6=12,

，SAABC=?×CD×AB=?×5×12=30,

22

故選：C.

【點睛】

本題的考點是直角三角形斜邊上的中線性質及三角形面積公式.方法是根據題意求出三角形面積公式中的底，再根據面

積公式即可得出答案.

5、B

【分析】根據相似三角形平行線分線段成比例的性質，分別判定即可.

【詳解】VDE//BC,EF//AB

AZ)AE

ΛZA=ZCEF,ZADE=ZABC,ZCFE=ZABC,——=—，

BDCE

：.ZADE=ZCFE,—=—,C選項正確;

AECE

，AADEsZ?EFC

?∩Ap

,A選項正確;

EFEC

FADAEBF

?ABACBC

---———,D選項正確；

BCBF

??A_D__A_E___BF

?BD-CE-CF

.BDCE?..

BFCF

故答案為B.

【點睛】

此題主要考查相似三角形平行線分線段成比例的運用，熟練掌握，即可解題.

6、B

【解析】先根據根的判別式得出方程有兩個不相等的實數根，設方程χ2+bx-2=0的兩個根為c、d,根據根與系數的關

系得出c+d=-b,cd=-2,再判斷即可.

【詳解】x2+bχ-2=0,

△=b2-4xlx(-2)=b2+8,

即方程有兩個不相等的實數根，

設方程χ2+bχ-2=0的兩個根為c、d,

貝!jc+d=-b,cd=-2.

由cd=-2得出方程的兩個根一正一負，

由c+d=-b和b<0得出方程的兩個根中，正數的絕對值大于負數的絕對值，

故答案選：B.

【點睛】

本題考查的知識點是根的判別式及根與系數的關系，解題的關鍵是熟練的掌握根的判別式及根與系數的關系.

7、B

【分析】利用作差法求出凹-丫2=(玉-々)(為+々-2),再結合選項中的條件，根據二次函數的性質求解.

【詳解】解：由y=(x+"z-2)(x-m)+2得y=χ2-2x-n∕2+2m+2,

：.y∣=Xj—2%一tτι~+2m+2,

2

y2=x2—2A?一m2+2m+2,

χ

Ji-J2=(ι--?)U1+勺-2),

Vx1<x2,

：.xl-X2<O,

選項A,當玉+々>2時，X∣+Λ2-2X),γl<y2,A錯誤.

選項B,當王+々<2時，X∣+Λ2-2<0,χ>%,B正確.

選項GD無法確定X+W-2的正負，所以不能確定當占時，函數值的yι與y2的大小關系，故C,D錯誤.

選B.

【點睛】

本題考查二次函數的性質、二次函數圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是利用作差法，結合二次函數的性質解答.

8、D

【分析】由二次函數的定義：形如>=辦2+以+。(“#0),則y是X的二次函數，從而可得答案.

【詳解】解：A.自變量X的次數不是2,故A錯誤；

B.y=(x—3)2-胃整理后得到y=γχ+9,是一次函數，故B錯誤

C.由y=?ζ-x=χ-2-X可知，自變量X的次數不是2,故C錯誤；

X"

D.y=2(x+lf?-l是二次函數的頂點式解析式，故D正確.

故選：D.

【點睛】

本題考查的是二次函數的定義，掌握二次根式的定義是解題的關鍵.

9、B

【解析】根據特殊角的三角函數值求解.

【詳解】tan300=—.

3

故選：B.

【點睛】

本題考查了特殊角的三角函數值，解答本題的關鍵是熟記幾個特殊角的三角函數值.

10、B

【分析】由題意根據隨機事件就是可能發生也可能不發生的事件這一定義，依次對選項進行判斷.

【詳解】解：A、任意畫一個三角形，其內角和為180。，是必然事件，不符合題意；

B、經過有交通信號的路口遇到紅燈，是隨機事件，符合題意；

C、在只裝了紅球的袋子中摸到白球，是不可能事件，不符合題意；

D、太陽從東方升起，是必然事件，不符合題意；

故選：B.

【點睛】

本題主要考查必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，熟練掌握必然事件指在一定條件下一定發生的事件；不可能

事件是指在一定條件下，一定不發生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事

件是解題的關鍵.

二、填空題（每小題3分,共24分）

11?1:3

DF1

【分析】根據中位線的定義可得：DE為AABC的中位線，再根據中位線的性質可得DE〃AB,且——=-,從而證

AB2

S

出ACDES^CAB,根據相似三角形的性質即可求出（3,從而求出三角形CDE的面積與四邊形ABED的面積比.

^,CAB

【詳解】解：?.?D,E分別是AC,BC邊上的中點,

ΛDE^J?ABC的中位線

且空

ΛDE∕7AB,?

AB2

Λ?CDE^?CAB

.SCDE_]_1

S四邊形ABED4-13

故答案為：1:3.

【點睛】

此題考查的是中位線的性質和相似三角形的判定及性質，掌握中位線的性質、用平行證相似和相似三角形的面積比等

于相似比的平方是解決此題的關鍵.

12、8

【分析】先根據鋼珠的直徑求出其半徑，再構造直角三角形，求出小圓孔的寬口AB的長度的一半，最后乘以2即為

所求.

【詳解】連接OA,過點O作OD_LAB于點D,

貝!)AB=2AD,

???鋼珠的直徑是IOmm,.?.鋼珠的半徑是5mm.

V鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm,ΛOD=3mm.

在RtAAOD中，VAD=VoA2-OD2=√52-32=

：?AB=2AD=2×4=8mm

【點睛】

本題是典型的幾何聯系實際應用題，熟練運用垂徑定理是解題的關鍵.

1

13、一

2

【分析】根據三角形中位線定理判定陰影部分是正方形，然后按照概率的計算公式進行求解.

【詳解】解：連接AC,BD

HD

'：E，F,G,4分別是正方形ABCD各邊的中點

ΛEH=EF=FG=HG=-BD=-AC,ZHEF=90o

22

.?.陰影部分是正方形

設正方形ABCD邊長為a,則BD=AC=√2α

.c,t,-√2

??EH=-----Cl

2

√22

.?.向正方形ABCD區域隨機投擲一點，則該點落在陰影部分的概率是（疊°）-_1

~ai~~2

故答案為：—

2

【點睛】

本題考查三角形中位線定理及正方形的性質和判定以及概率的計算，掌握相關性質定理正確推理論證是本題的解題關

【分析】連接PQ、OP,如圖，根據切線的性質得PQ_LOQ,再利用勾股定理得到OQ=J5齊二I，利用垂線段最短，

當OP最小時，OQ最小，然后求出OP的最小值,得到OQ的最小值，于是得到結論.

【詳解】連接P。、0P,如圖，

-3-2-1iiX

?.?直線0。切。P于點。，

：.PQLOQ,

222

在RtAOP0中，OQ=Λ∕OP-PQ=√OP-1，

當。尸最小時，。。最小，

當OP，直線y=2時，。尸有最小值2,

.?.OQ的最小值為√22-l=√3.

設點。的橫坐標為a,

.*?S?θpρ=?-×1X?/?=~×2×?a,

.,.α=±-,

2

.?.。點的縱坐標=J（后一住）=I,

/T3

。點的坐標為（±型，-）,

22

故答案為(±n也，_3).

22

【點睛】

本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑.也考查了勾股定理.

15、<

【分析】先根據反比例函數中k=-3V0判斷出函數圖象所在的象限及增減性，再根據各點橫坐標的特點即可得出結

論.

3

【詳解】V比例函數y=-二中，k<O,

.?.此函數圖象在二、四象限，

：-K-1<0,

.?.P(-1,yι),Q(-byι)在第二象限，

???函數圖象在第二象限內，y隨X的增大而增大，

.,.yι<yι.

故答案為：<.

【點睛】

本題考查的是反比例函數的性質，熟知反比例函數的性質，掌握其函數增減性是關鍵.

16、80√2(10+80√2)

【分析】①過點A作AF_LBC,垂足為F,得出BC=2BF=2CF,BF=40,利用勾股定理可得出AF的長，即A到地

面的高度

②過點D作DH_LAF,垂足為H,可得出NDAH=/C,一DAHS二ACF,可求出AH的長度，從而得出D到底面

的高度為AH+AF.

【詳解】解：過點A作AF_LBC,垂足為F,過點D作DHLAF,垂足為H,如下圖：

①TAFLBC,二BC=2BF=2CF,BF=4()cm

???AF=√AB2-BC2=√80×160=80√2(cm)

，A到地面的高度為：80√2c∕n.

②<"AH=CAC=NAFC=90°

.?."AH=NC,

Λ,DAHS.ACF

.AHAD

'^~FC~~AB

二AH=IO,

.?.D到底面的高度為AH+AF=（10+80√2）cm.

【點睛】

本題考查的知識點是等腰三角形的性質以及相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是弄清題意，結合題目作出輔助線,

再利用相似三角形性質求解.

17、NEFC內錯角

【分析】根據圖形，結合三角形外角的性質、等量代換、平行線的判定即可將解答補充完整.

【詳解】證明：延長BE交DC于點F,

則ZBEC=NEFC+NC（三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角之和）.

又NBEC=NB+NC,得∕B=∕EFC,

故ABHCD（內錯角相等，兩直線平行）.

故答案為：ZEFC；內錯角.

【點睛】

本題考查了三角形外角的性質、平行線的判定，通過作輔助線，構造內錯角證明平行，及有效地進行等量代換是證明

的關鍵.

18、yι>y?>yι

【分析】根據反比例函數的圖象和性質，即可得到答案.

【詳解】???反比例函數y=—L的比例系數k<o,

X

???在每一個象限內，y隨X的增大而增大，

?.?點A（-4,刈）、B（-2,也）、C（2,yι）都在反比例函數V=-工的圖象上，

X

?'?y2>yι>0,ji<0?

.?J2>J1>J1.

故答案是：J2>J∣>J1.

【點睛】

本題主要考查反比例函數的圖象和性質，掌握反比例函數的增減性，是解題的關鍵.

三、解答題（共66分）

19、（1）—；（2）—.

44

【分析】（1）根據畫列表法或樹狀圖求概率；

（2）根據畫列表法或樹狀圖求概率

【詳解】解：（1）畫樹狀圖如下圖所示：

小強

小明小華

ΛA

小強小華小強小明

由樹狀圖可知，P（經過兩次踢球后，足球踢到小華處）=1.

4

（2）畫樹狀圖如下圖所示：

小明×小X華

?小強?小華小?強小?明

小華小明小強小明小華小明小強小華

由樹狀圖可知，P（經過三次踢球后，足球踢回到小強處）=4.

【點睛】

本題考查了根據畫樹狀圖求概率

2

20、（1）詳見解析；（2）AE=-

【分析】（1）直接利用等腰三角形的性質結合互余的定義得出NBDC=NPDC；

（2）首先過點C作CM，PD于點M,進而得出^CPMS∕?APD,求出EC的長即可得出答案.

【詳解】解：（1）：'：AB^AD,AC平分NS4T>,

：.ACYBD,

：.ZACD+NBoC=90°,

VAC=AD,

：.ZACD=AADC,

.?.ZADC+ZBDC=90°,

Λ/BDC=/PDC；

(2)過點C作。W_LPZ)于點M,

VZBDC=ZPDC,：.CE=CM,

?：ZCMP=ZADP=90o,ZP=ZP,

：.?CPMMLPD,

.CMPC

?.二,

ADPA

設CM=CE=X,

3

?：CE:CP=2:3,：,PC=—x,

2

VAB=Az)=4C=1,

解得：X=1，

3

【點睛】

此題主要考查了相似三角形的判定與性質以及等腰三角形的性質等知識，正確得出^CPMSAAPD是解題關鍵.

21、(1)拋物線的解析式為y=-χ2-2x+3,頂點坐標(-1,4)；(2)存在點F(-l-√5.-1)

【分析】(1)要求拋物線y=-χ2+bx+c的解析式，由于b與C待定，為此要找拋物線上兩點坐標，拋物線y=-χ2+bx+c

經過A、B兩點，且直線y=x+3與X軸、y軸分別交于點A、B,讓x=0,求y值，讓y=0,求X的值A、B兩點坐標

代入解析式，利用配方變頂點式即可，

(2)使A、E、C、F為頂點的四邊形面積為1,AC把四邊形分為兩個三角形，?ACE,?ACF,由拋物線y=-χZ2x+3

與X軸交點A、C兩點，y=0,可求A、C兩點坐標，則AC長可求，點E在直線y=x+3上，由在對稱軸上，可求，設

第三象限拋物線上的點縱坐標為-m,SHWΛECF=∣AC?2+∣AC?m=6,可求F點的縱坐標-m,把y=-m代入拋物線解

析式，求出X即可.

【詳解】(1)已知直線y=x+3與X軸、y軸分別交于點A、B1

；?當X=O時，y=3,B(0,3),

,當y=0時,x+3=0,x=-3,A(?3,0),

拋物線y=?χ2+bx+c經過A、B兩點，

c=3

A、B兩點坐標代入解析式〈

—9-3。+C=O

?h=-2

解得

c=o3

拋物線y=-χ2-2x+3,

2

拋物線y=?χ2.2χ+3=?(x+l)+4,

拋物線頂點坐標(-1,4),

(2)使A、E、C、F為頂點的四邊形面積為1,

拋物線y=-χ2-2x+3與X軸交點A、C兩點，

y=0,-x2-2x+3=0,解得x=l或x=-3,A(?3,0),C(1,0),

點E在直線y=x+3上,當x=-l時，y=-l+3=2,

設第三象限拋物線上的點縱坐標為-m,

S四邊形AECF=S四邊形AEeF=—AC?2H?—AC?rπ-6,AC=4,

22

2+m=3,m=l,

當y=-l時,-l=-x2-2x+3,

x=-l±λ∕5,

由x<0,

x=-l-\/5，

點F(-l-√5,-1),

故存在第三象限內的拋物線上點F(-1.√5,-1),使A、E、C、F為頂點的四邊形面積為L

【點睛】

本題考查拋物線解析式，頂點以及四邊形面積問題，確定拋物線上兩點確保，會利用一次函數求兩軸交點坐標，會利

用配方法把拋物線解析式變為頂點式，會利用AC把四邊形分成兩個三角形求面積來解決問題.

22、(1)NP=36°;(2)ZP=30o.

【分析】(1)連接OC首先根據切線的性質得到NoCP=90。，利用NCAB=27。得到NCoB=2NCAB=54。，然后利用

直角三角形兩銳角互余即可求得答案；

(2)根據E為AC的中點得到OD_LAC,從而求得NAOE=90。-NEAo=80。，然后利用圓周角定理求得

NACD=NAoD=40。，最后利用三角形的外角的性質求解即可.

【詳解】解：(D如圖，連接OC,

：。。與PC相切于點C,

ΛOC±PC,即NOCP=90。，

?：NCAB=27。，

二ZCOB=2ZCAB=54o,

在RtAAoE中，ZP+ZCOP=90o,

NP=90。-NCoP=36。；

(2)YE為AC的中點，

ΛOD±AC,即NAEo=90。，

在RtAAOE中，由NEAO=I0。，

得NAoE=90°-NEAo=80°,

.*.ZACD=ZAOD=40o,

-

3

VZACD是&ACP的一個外角，

ZP=ZACD-NA=40°-10o=30o.

【點睛】

本題考查切線的性質.

23、(1)每千克40元(2)豬肉的售價應該下降5元

【分析】(1)設今年年初豬肉的價格為每千克X元，根據今年10月的豬肉價格=今年年初豬肉的價格X(1+上漲率),

即可得出關于X的一元一次方程，解之即可得出結論；

(2)設豬肉的售價應該下降y元，則每日可售出(100+10y)千克，根據總利潤=每千克的利潤X銷售數量，即可得出

關于y的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結論.

【詳解】解：(1)設今年年初豬肉的價格為每千克X元，

依題意，得(l+80%)x=72,

解得x=40?

答：今年年初豬肉的價格為每千克40元.

(2)設豬肉的售價應該下降V元，則每日可售出(Ioo+10y)千克，

依題意，得(72-55-y)(100+10y)=1800,

整理，得V-7y