2023年山東泰安中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、選擇題

_2

1.3倒數(shù)是（）

2233

A.-B.一一C.-D.--

3322

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2a+3b-SabB.{a-b）2=a2-b2

C.D.3a3402）=-12.5

3.2023年1月17日，國(guó)家航天局公布了我國(guó)嫦娥五號(hào)月球樣品的科研成果.科學(xué)家們通

過(guò)對(duì)月球樣品的研究，精確測(cè)定了月球的年齡是20.3億年，數(shù)據(jù)20.3億年用科學(xué)記數(shù)法表

示為（）

A.2.03x108年B.2.03x109年C.2.03x1010年D.

20.3x109年

4.小亮以四種不同的方式連接正六邊形的兩條對(duì)角線，得到如下四種圖形，則既是軸對(duì)稱

5.把一塊直角三角板和一把直尺如圖放置，若Nl=35。，則N2度數(shù)等于（）

A65°B.55°C.45°D.60°

6.為了解學(xué)生的身體素質(zhì)狀況，國(guó)家每年都會(huì)進(jìn)行中小學(xué)生身體素質(zhì)抽測(cè).在今年的抽測(cè)

中，某校九年級(jí)二班隨機(jī)抽取了1（）名男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，他們的成績(jī)（單位：個(gè)）如

下：7,11，10,11，6,14，11，10，11，9.根據(jù)這組數(shù)據(jù)判斷下列結(jié)論中箱送的

是（）

A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是11B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10

C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10D.這組數(shù)據(jù)的方差是4.6

7.如圖，是。。的直徑，D,C是。。上的點(diǎn)，NAOC=115°,則/84C的度數(shù)是

8.一次函數(shù)丁=改+。與反比例函數(shù)y=—（a,6為常數(shù)且均不等于0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)

x

9.如圖，：）。是，ABC外接圓，半徑為4,

ZACB=7Q°,則陰影部分的面積是（)

1632

A.—71B.-7TC.—71D.--71

3333

10.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一

十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問(wèn)金、銀各重幾何？”意思是：甲袋中裝有

黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相

等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)），問(wèn)黃金、白銀每枚

各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩.根據(jù)題意得（）

1lx=9y,/10y+x=8x+y,

%（10y+x）-（8x+y）=13.B'9x+13=lly.

9x=lly,9x=lly

C（lOy+x）-（8x+y）=13.口.（8x+y）—（lOy+無(wú)）=13.

11.如圖，_48C是等腰三角形，AB^AC,NA=36°.以點(diǎn)8為圓心，任意長(zhǎng)為半徑

作弧，交AB于點(diǎn)、F,交加'于點(diǎn)G,分別以點(diǎn)尸和點(diǎn)G為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧,

2

兩弧相交于點(diǎn)〃，作射線陽(yáng)交4C于點(diǎn)以分別以點(diǎn)6和點(diǎn)〃為圓心，大于,加的長(zhǎng)為半

2

徑作弧，兩孤相交于欣N兩點(diǎn)，作直線,彼交4?于點(diǎn)區(qū)連接〃反下列四個(gè)結(jié)論：①

ZAED^ZABC；②BC=AE；?ED=-BC；④當(dāng)AC=2時(shí)，AD=^5-1.其中正

2

確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的一條直角邊。8在x軸上，點(diǎn)/的坐標(biāo)為

（-6,4）；RtCOD中，Z.COD=90°,0D=473,ND=30°，連接BC,點(diǎn)材是BC中

點(diǎn)，連接AM.將RtCOD以點(diǎn)。為旋轉(zhuǎn)中心按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段AM

二、填空題

13.已知關(guān)于x的一元二次方程f_4x—a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是

14.為了測(cè)量一個(gè)圓形光盤(pán)的半徑，小明把直尺、光盤(pán)和三角尺按圖所示放置于桌面上，并

量出43=4cm,則這張光盤(pán)的半徑是—一cm.（精確到（Hem.參考數(shù)據(jù)：百。1.73）

15.二次函數(shù)y=—V—3%+4的最大值是一

16.在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)一電視發(fā)射塔的高度進(jìn)行了測(cè)量.如圖,

在塔前C處，測(cè)得該塔頂端占的仰角為50°，后退60m（CD=60m）到。處有一平臺(tái)，

在高2m（OE=2m）的平臺(tái)上的￡處，測(cè)得8的仰角為26.6。.則該電視發(fā)射塔的高度AB

為m.（精確到1m.參考數(shù)據(jù)：tan50°?1.2,tan26.6°?0.5）

17.如圖，在一ABC中，AC=BC=16,點(diǎn)〃在A3上，點(diǎn)6在BC上，點(diǎn)6關(guān)于直線

的軸對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)8'，連接05'，EB'.分別與AC相交于廠點(diǎn)，G點(diǎn)，若

AF=8,DF=7,B'F=4,則CG的長(zhǎng)度為.

18.已知，△04,4,△444,△444，都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，按下圖所示擺

放.點(diǎn)4,43,4,--都在x軸正半軸上，且44=A4=44=,…=1,則點(diǎn)Ao??的

坐標(biāo)是

/+10%+25

19.(1)化筒:

x2-4

2x+7>3

（2）解不等式組：\x+lx-l.

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I32

20.2022年10月16日至10月22日，中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)在北京召開(kāi).為

激勵(lì)青少年?duì)幾鳇h的事業(yè)接班人，某市團(tuán)市委在黨史館組織了“紅心永向黨”為主題的知識(shí)

競(jìng)賽，依據(jù)得分情況將獲獎(jiǎng)結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：力級(jí)為特等獎(jiǎng)，6級(jí)為一等獎(jiǎng)，C級(jí)為二等

獎(jiǎng)，。級(jí)為優(yōu)秀獎(jiǎng).并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息解答下列問(wèn)題：

(1)本次競(jìng)賽共有名選手獲獎(jiǎng)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形。的圓心角度數(shù)是度：

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該黨史館有一個(gè)入口，三個(gè)出口.請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法，求參賽選手小麗和小穎由

館內(nèi)恰好從同一出口走出的概率.

k

21.如圖，一次函數(shù)乂=-2%+2的圖象與反比例函數(shù)%=一的圖象分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,

x

與V軸，x軸分別交于點(diǎn)C,點(diǎn)。，作軸，垂足為點(diǎn)E，OE=4.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在第二象限內(nèi)，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出X的取值范圍；

(3)點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上，連接Q4,且P4_LAB，求點(diǎn)P坐標(biāo).

22.為進(jìn)行某項(xiàng)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)，小明到一個(gè)批發(fā)兼零售的商店購(gòu)買(mǎi)所需工具.該商店

規(guī)定一次性購(gòu)買(mǎi)該工具達(dá)到一定數(shù)量后可以按批發(fā)價(jià)付款，否則按零售價(jià)付款.小明如果給

學(xué)校九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)一個(gè)，只能按零售價(jià)付款，需用3600元；如果多購(gòu)買(mǎi)60個(gè)，則可

以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需用3600元，若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買(mǎi)60個(gè)與按零售價(jià)購(gòu)買(mǎi)50個(gè)所付款相

同，求這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人？

23.如圖，矩形A8C0中，對(duì)角線AC,8。相交于點(diǎn)。，點(diǎn)尸是QC邊上的一點(diǎn)，連接Ab，

將沿直線AF折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，連接AG并延長(zhǎng)交。。于點(diǎn)〃，連接對(duì)并

延長(zhǎng)交于點(diǎn)機(jī)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AC=AE.

(1)求證：四邊形。庇尸是平行四邊形：

(2)求證：FH=ME.

24.如圖，ABC、二。。￡是兩個(gè)等腰直角三角形，EF1AD.

(1)當(dāng)=時(shí)，求

(2)求證：AEHGsAADG；

AEAC

(3)求證:

EH-HC

25.如圖1,二次函數(shù)y=o?+力x+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(T,O),3(-1,O).

圖1圖2

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)一在二次函數(shù)對(duì)稱軸上，當(dāng)二3cp面積為5時(shí)，求尸坐標(biāo)；

(3)小明認(rèn)為，在第三象限拋物線上有一點(diǎn)〃，使NZ)A3+NAC5=90°；請(qǐng)判斷小明的

說(shuō)法是否正確，如果正確，請(qǐng)求出〃的坐標(biāo)；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由.

泰安市2023年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題

一、選擇題

【1題答案】

【答案】D

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】B

【4題答案】

【答案】D

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】B

【7題答案】

【答案】A

【8題答案】

【答案】D

【9題答案】

【答案】C

【10題