【人教】七上數學第二章達標測試卷

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題的4個選項中，

只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的代號填在題后括號內)

1.下列式子是單項式的有個.().

(1)4羽(2)-4/y；(3)3abe；(4)0；⑸a；(6)2+x

A.3B.4C.5D.6

2.下列說法正確的是().

2

A.-當單項式的系數是一5,次數是2

B.單項式a的系數為1,次數是0

C.衛曰是二次單項式

2

D.-9仍單項式的系數為次數是2

77

3.買一個足球需要7元，買一個籃球需要〃元，則買4個足球、7個籃球共需

要元.().

A.4加+7〃B.C.7勿+4〃D.1Imn

4.多項式一/—<％—1中的各項分別是().

2

211

A.—X2,—1X.1B.—X,——x,—1

22

21_1

C.X2,一1九,1D.X,—Xf1

22

5.下列各組式子中，是同類項的是（

A.39y與-3/B.3燈與一2/C.2x與2xD.5燈與5yz

6.下列等式去括號正確的是（

A.—(2^r—5)=-2^+5B.—；(4x+2)=—2x+2

C1/cc、2

C.—(2m—3n)=—m+nD.-\-m-2x--m-2x

(33

7.下列各式中，正確的是（

A.3a-\-b=3abB.23x+4=27x

C.一2(x—4)=-2x+4D.—(—2+3x)=2-3x

8./+ax—2P+7—（8x2—2x+9y—1）的值與x的取值無關，則a~\~b的值為

A.—1B.1C.-2D.2

9.如果加-7?=5,那么一3勿+3〃一7的值是（

A.22B.-8C.8D.-22

10.（重慶）下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規律組成，其中第①個圖

形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個

五角星，…，則第⑥個圖形中五角星的個數為（

★★

★★★★

★★★★★★★★

★★★★★★★★★★

★★★★

圖①圖②圖③

A.50B.64C.68D.72

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二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案填在題中橫線上）

11.Vx的系數是，次數是;單項式乃女的系數是.

12?多項式3x3/+5x/是次項式,它的常數項是.

13.已知單項式3d方與一的和是單項式，那么m=,n=.

14.已知*+3x+5的值是7,那么多項式3/+9x—2的值是.

15.一l個多項式與多項式61a2—5a+3的和是5a2+213—1,則這個多項式是

16.已知輪船在靜水中前進的速度是/千米/時，水流的速度是2千米/時，則

輪船在逆水中航行2小時的路程是千米.

17.已知N=x—5*,夕=*—llx+6,那么21一夕的值是.

18.如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個

按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，……如此繼續下去，結果如下表：

所剪次數1234???n

正三角形個數471013???8n

則a產（用含n的式子表示）.

三、解答題（本大題共5小題，共46分）

19.計算：（每小題4分，共16分）

(1)3y2-2y+4y2-7y；⑵3+4—3si

(3)2(2a8+3a)—3(2a—a5)；(4)a—[—4a5+(ab—a2)]—2ab.

20.化簡求值：(每小題5分，共10分)

(1)2{xy+xy)—3{xy-xy)—4/y,其中x=l,y=-1.

(2)2x+4x——x2—(x+3*—2x),其中x=-3.

3

第4/11頁

21.（8分）已知/uS/K—Sxy+4zxy,B—Ixy—2jry+/y,試解答下列問題:

(1)求/—2夕的值；

(2)若/+夕+2C=0,求C—力的值.

22.(6分)張華在一次測驗中計算一個多項式加上5盯一3yz+2xz時，不小心看

成減去5盯一3yz+2xz,計算出錯誤結果為2燈+6彩—4xz,試求出原題目的正

確答案.

23.（6分）如圖，在一長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓

的花壇，若圓形的半徑為丁米，廣場長為a米，寬為8米.

⑴請列式表示廣場空地的面積;

（2）若休閑廣場的長為500米，寬為200米，圓形花壇的半徑為20米，求廣場

空地的面積（計算結果保留口）.

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參考答案

I答案：C點撥：只有⑹不是，是多項式，故選C.

2答案：D點撥：A選項中系數為一，次數也不是2,B選項次數為1,C選項

不是單項式.故選D.

3答案：A點撥：4個足球是4加元，7個籃球是7〃元，共需要(4勿+7〃)元，不

能合并.A正確.

4答案：B點撥：多項式中的各項包含本身的符號.因此只有B是正確的.

5答案：B點撥：只有B選項中字母相同，且相同字母的指數也相同，故選B.

6答案：A點撥：去括號根據法則，要變號都變號，要不變號全不變號，且一

定要乘以最后一項，因此只有A正確，故選A.

7答案：D點撥：A、B選項中不能合并，C選項漏乘最后一項.只有D正確，

故選D.

8答案：A點撥：與x的值無關，說明化簡后不含包含有x的項，原式=/+公

—2y+7—bx+2x—9y+1=(1—8)*+(a+2)x+(—2—9)y+8,式子中刀和x

的系數為0,所以a=—2,8=1,所以a+8的值為-1,故選A.

9答案：D點撥：整體代入法，-3勿+3〃一7=一3(加一〃)一7,把"一〃=5代入

得原式的值是一22.故選D.

10答案：D點撥：先根據題意找出其中的規律，即可求出第⑥個圖形中五角星

的個數.

第①個圖形一共有2個五角星，

第②個圖形一共有2+(3X2)=8個五角星,

第③個圖形一共有8+(5X2)=18個五角星,

第；個圖形一共有：

1X2+3X2+5X2+7X2H---P2(2〃一1)

=2[l+3+5H——H(2T?-1)]

=[1+(277—1)]X77

=2//(個)五角星，

則第⑥個圖形一共有：2X62=72個五角星；

故選D.

11答案：110-9萬點撥：單項式中的字母因數是單項式的次數，所有字

母指數的和是單項式的次數.

12答案：五三0點撥：多項式中次數最高項的次數是多項式的次數，因而

是五次的，有幾項就稱作幾項式，所以是五次三項式.

13答案：43點撥：和是單項式，說明它們是同類項，所以相同字母的指數

就相同，所以勿=4,/?—1=2,所以〃=3.

14答案：4點撥：因為*+3X+5=7,所以*+3X=2,所以3系+9才-2=3(*

+3x)—2=6—2=4.

15答案：—,a2+7a—4點撥：所求多項式=和一加數=(53+2&—1)—(63-5a

+3),化簡，得一a2+7a—4.

16答案：2(?-2)點撥：輪船逆水速度為(加一2)千米/時，2小時的行駛路程就

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是2(加一2)千米.

17答案：—ny+i3x—6點撥：把4夕用所表示的式子代入化簡，得

2N一—=2(才一5*)-(*—llx+6)

18答案：3/?+1點撥：由圖可以知道每剪一次，會增加三個小正三角形，由表

格可以看出，每增加1次，數字增加3,所以是3的倍數，故是(3〃+1)個.

19解：(1)原式=3爐+44—2y—7y=77—9月

⑵原式=4/-3st+4—4=--st；

22

(3)原式=4a5+6a—6a+3a8=4a5+3a8=7ab；

(4)原式=才一(—4a5+ab—a2)—2ab

=a—(—3ab-a2)—2ab

=a-\-Zab-\-a—2ab

=2a-\-ab.

點撥：有括號的先去括號，再合并同類項，沒括號的根據加法交換律、結合律結

合，再合并同類項.

20解：⑴原式=2/y+2xj-3x?+3xj-4XR

=2xy-3xy—4*y+2xy~\-3xy

=-5A2y+5xy,

把x=l,y=-1代入，得

原式=—5X/x(-D+5X1X(-1)=5-5=0.

(2)原式=2系+4x——%2—x—?>x-\-2x

3

=2x~\-2x—3x——%2—x+4x

3

=4x——%2+3x,

3

把x=-3代入，得

原式=4X(-3)3-—X(-3)2+3X(-3)=-108-30-9=-147.

3

點撥：先去括號合并同類項，化簡后再代入求值.

21解：⑴/一24=5X?—3/+4燈一2(74一2燈+

=5xy-3x/+4xy—+(~2xy)+4燈

=3xy-\-8xy—17xy；

(2)5*y-3xy+4xy+7xy—2xp+xy+2C=0,

6x?+4x*+2xy+2C=0,

3xy+2xy~\~燈+C=0,

C=-—3/y—xy.

C-A=—2xy-3xy—x