江蘇省南京市第五初級中學2023年七年級數學第一學期期末統考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．2018年10月24日港珠澳大橋全線通車，它是世界上最長的跨海大橋，被稱為“新世界七大奇跡之一”，大橋總長度55000米．數字55000用科學記數法表示為()A．55×103 B．5.5×104 C．0.55×105 D．5.5×1032．下列利用等式的性質，錯誤的是（）A．由，得到 B．由，得到C．由，得到 D．由，得到3．的結果是（）A．3 B． C． D．14．若關于的函數是正比例函數，則，應滿足的條件是（）A． B． C．且 D．且5．的絕對值為（）A．7 B． C． D．6．下列各圖中為三角形的三邊長，則甲、乙、丙、丁四個三角形中和左側不全等的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．一個兩位數十位數字是個位數字的2倍，把這兩個數字對換位置后，所得兩位數比原數小18，那么原數是（）A．21 B．42 C．24 D．488．以下是各種交通標志指示牌，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．計算的結果是（）A．-3 B．3 C．±3 D．不存在10．如圖，矩形紙片，為邊的中點，將紙片沿，折疊，使點落在處，點落在處，若，則（）A． B． C． D．11．已知∠AOB=60°，其角平分線為OM，∠BOC=20°，其角平分線為ON，則∠MON的大小為（）A．20° B．40° C．20°或40° D．30°或10°12．已知|a＋2|與互為相反數，則ab的結果是（）A．-8 B．8 C．－16 D．16二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若與互為相反數，則a=________．14．若(k-3)30是一元一次方程，則k=__________．15．比較大小：-5_____-4（填“>”、“<”或“=”）．16．若與-3ab3-n的和為單項式，則m+n=_________.17．某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為90元，打七折出售后，仍可獲利5%，你認為售貨員應標在標簽上的價格為________元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）我們定義一種新運算：，試求的值．19．（5分）已知輪船在燈塔的北偏東30°的方向上，距離為30海里，輪船在燈塔的南偏東45°的方向上，距離20海里．（1）請用1個單位長度表示10海里，在圖上畫出、的位置．（2）求從燈塔看兩輪船的視角的度數．20．（8分）（1）當，時，分別求代數式與的值；（2）當，時，分別求代數式與的值；（3）從（1），（2）中你發現了什么規律?利用你的發現，求當，時代數式的值.21．（10分）如圖，平面上有射線和點，，請用尺規按下列要求作圖：(1)連接，并在射線上截取；(2)連接、，并延長到，使(3)在(2)的基礎上，取中點，若，，求的值．22．（10分）解方程：32x-64=16x+3223．（12分）如圖，已知為直線上的點過點向直線的上方引三條射線、、,且平分,，若，求的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】將度55000用科學記數法表示為5.5×1．

故選B．【點睛】考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【解析】A中，由a=b，則-2a=-2b，則1-2a=1-2b，故A正確；B中，由ac=bc，當c≠0時，a=b；當c=0時，a不一定等于b.故B錯誤；C中，由，得a=b，故C正確；D中，由a=b，則，故D正確.故選B.點睛：本題利用等式的性質：等式性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等；等式性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等.3、B【分析】直接利用有理數的加法法則計算即可．【詳解】故選：B．【點睛】本題主要考查有理數的加法，掌握有理數的加法法則是解題的關鍵．4、D【分析】根據正比例函數的定義判斷即可．【詳解】根據正比例函數的定義可得:(a－2)≠0,b=0,即且．故選D．【點睛】本題考查正比例函數的定義,關鍵在于熟悉相關知識點．5、A【解析】試題分析：的絕對值等于7，故選A．考點：絕對值．6、A【解析】根據全等三角形的判定定理逐一判斷即可得答案．【詳解】A.SSA不能判定兩個三角形全等，故甲與△ABC不全等，該選項符合題意，B.SAS能判定兩個三角形全等，故乙與△ABC全等，該選項不符合題意，C.AAS能判定兩個三角形全等，故丙與△ABC全等，該選項不符合題意，D.ASA能判定兩個三角形全等，故丁與△ABC全等，該選項不符合題意，故選：A．【點睛】本題考查全等三角形的判定，判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、SAS、HL．注意：SSA、AAA不能判定兩個三角形全等，當用SAS證明兩個三角形全等時，角必須是兩邊的夾角．7、B【分析】設原兩位數的個位數字為x,則十位數字為2x,原來的兩位數是：20x+x,把十位上的數字與個位上的數字交換后,十位上數字是x,個位上數字是2x,交換位置后這個數是：10x+2x,然后根據原數=新數+18,列方程解答即可．【詳解】解：設原兩位數的個位數字為x,則十位數字為2x,

由題意得：20x+x=10x+2x+18,

解得x=2,

則20x+x=20×2+2=1

答：這個兩位數為1．

故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用,解答本題的關鍵是：根據十位數字是個位數字的2倍,表示出這個兩位數．8、B【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項逐一進行分析判斷即可得出答案.【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形是圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合的圖形是解題的關鍵.9、B【解析】直接利用絕對值的性質化簡求出即可．【詳解】解：|-1|=1．

故選：B．【點睛】此題主要考查了絕對值的性質，正確利用絕對值的性質化簡是解題關鍵．10、D【分析】利用折疊的性質，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度數．【詳解】∵∠1＝30，∠AMA1＋∠1＋∠DMD1＝180，∴∠AMA1＋∠DMD1＝180?30＝150．∴∠BMA1＋∠CMD1＝75．∴∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝105．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱的性質，矩形的性質，角的計算．解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變．11、C【詳解】解：本題需要分兩種情況進行討論，當射線OC在∠AOB外部時，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；當射線OC在∠AOB內部時，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；故選：C．【點睛】本題考查角平分線的性質、角度的計算，注意分類討論是本題的解題關鍵．12、D【分析】根據互為相反數的兩個數的和等于2列出方程，再根據非負數的性質列方程求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：∵|a+2|與（b-4）2互為相反數，

∴|a+2|+（b-4）2=2，

∴a+2=2，b-4=2，

解得a=-2，b=4，

所以，ab=（-2）4=1．

故選：D．【點睛】本題考查相反數，代數式求值和非負數的性質．幾個非負數（式）的和為2時，這幾個非負數（式）都為2．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】根據題意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解題．解：根據相反數和為0得：+=0，去分母得：a+3+2a﹣7=0，合并同類項得：3a﹣4=0，化系數為1得：a﹣=0，故答案為．14、-1【分析】直接利用一元一次方程的定義得出關于k的方程求出答案．【詳解】∵(k-1)10是一元一次方程，∴|k|-2=1，且k-1≠0，解得：k=-1．故答案為-1．【點睛】本題考查一元一次方程的定義，正確把握未知數的系數與次數是解題關鍵．15、＜【分析】根據“兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小”比較即可．【詳解】|-5|=5，|-4|=4，

∵5＞4，

∴-5＜-4，

故答案為：＜．【點睛】本題考查了有理數的大小，能熟記有理數的大小比較法則的內容是解此題的關鍵，注意：正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小．16、2【分析】若與-3ab3-n的和為單項式，a2m-5bn+1與ab3-n是同類項，根據同類項的定義列出方程，求出n，m的值，再代入代數式計算．【詳解】∵與-3ab3-n的和為單項式，

∴a2m-5bn+1與ab3-n是同類項，

∴2m-5=1，n+1=3-n，

∴m=3，n=1．∴m+n=2.

故答案為2．【點睛】本題考查的知識點是同類項的定義，解題關鍵是熟記同類項定義中的兩個“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指數相同．17、135元【分析】依據題意建立方程求解即可.【詳解】解：設售貨員應標在標簽上的價格為x元，依據題意70%x=90×（1+5%）可求得：x=135，故價格應為135元．考點：一元一次方程的應用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、95【分析】根據新運算將原式進行轉化為我們熟悉的計算模式，然后再進一步計算即可.【詳解】∵，∴====95.【點睛】本題主要考查了有理數運算，根據題意準確掌握新運算法則是解題關鍵.19、（1）見解析；（2）兩輪船的視角∠APB的是105°【分析】（1）根據方向角的定義畫出圖形即可；（2）根據角的和差計算即可．【詳解】解：(1)如圖所示，A、B就是所求作的點．(2)由題意可知，得:∠APN＝30°，∠BPS＝45°，∠APB＝180°－∠APN－∠BPS＝180°－30°－45°＝105°．答：兩輪船的視角∠APB的是105°．【點睛】本題考查了方向角，熟練掌握方向角的意義是解答本題的關鍵．在觀測物體時，地球南北方向與觀測者觀測物體視線的夾角叫做方向角．20、(1)1；（2）16；（3）；【分析】（1）（2）代入化簡求值即可；（3）利用（1）（2）的結論計算即可.【詳解】(1)∵，，∴，（2）∵，，∴，（3）規律為；∵，，，∴【點睛】本題考查了代數式的化簡求值，正確的對代數式化簡求值從而發現規律是解決此題的關鍵.21、（1）見解析（2）見解析（3）1．【分析】（1）連接AB，并在射線AP上截取AD＝ABJ即可；（2）連接BC、BD，并延長BC到E，使BE＝BD即可；（3）在（2）的基礎上，取BE中點F，根據BD＝6，BC＝4，即可求CF的值．【詳解】如圖所示，（1）連接AB，并在射線AP上截取AD＝AB；（2）連接BC、BD，并延長BC到E，使BE＝BD．（3）在（2）的基礎上，∵BE＝BD＝6，BC＝4，∴CE＝BE?BC＝2∵F是BE的中點，∴BF＝BE＝×6＝3∴CF＝BC?BF＝4?3＝1．答：CF的值為1．【點睛】本題考查了作圖?復雜作圖，解決本