PAGE9-北京師大附中2010—2011學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷（模塊卷）說(shuō)明：1．本試卷分第I卷（模塊卷，100分）和第II卷（綜合卷，50分）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘．2．請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題紙上，考試結(jié)束后，監(jiān)考人員只將答題紙收回．選擇題（4＇×10＝40分）：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題紙上．1．角的終邊上有一點(diǎn)，則=（）A.B.C.D.2．已知，則的值是(）(A)(B)(C)(D)3．已知向量a＝（3,4），b＝（sinα，cosα），且a//b，則tanα＝（）（A）(B)－(C)(D)－4．如果奇函數(shù)在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最大值為5，那么在區(qū)間上是（）增函數(shù)且最小值是B.增函數(shù)且最大值是C.減函數(shù)且最大值是D.減函數(shù)且最小值是5．已知函數(shù)的圖像為C，為了得到函數(shù)的圖像，只需把C上所有的點(diǎn)（）A．向左平行移動(dòng)個(gè)單位；B．向右平行移動(dòng)個(gè)單位C．向左平行移動(dòng)個(gè)單位D．向右平行移動(dòng)個(gè)單位6．已知扇形的周長(zhǎng)是6cm，面積是2cm2A.1B.1或4；C.4D.2或47．的值域是()A.B.C.D.8．如圖，□ABCD中，＝，＝，則下列結(jié)論中正確的是（）（A）＋＝－ （B）＋＝（C）＝＋ （D）－＝＋9．下列說(shuō)法：①若②若③△ABC中，若，則△ABC是銳角三角形④△ABC中，若，則△ABC是直角三角形其中正確的個(gè)數(shù)是（）(A)0(B)1(C)2(D)310．函數(shù)對(duì)于，都有，則的最小值為（）A． B．C．D．二、填空題（4＇×5＝20分）：請(qǐng)將答案填在答題紙上．11．設(shè)向量與的夾角為，且，，則______．12．函數(shù)，則；則x=___.13．已知向量a=，b=，且a、b的夾角為，則=_______．14．（1）計(jì)算：___________________；（2）已知，，則___________15．已知_________．

北京師大附中2010——2011學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試卷（答題紙）班級(jí)_______姓名_______學(xué)號(hào)_______成績(jī)_______一、選擇題題號(hào)12345678910答案二、填空題11．______________________________12．______________；________________13．______________________________14．_______________；_______________15．______________________________三、解答題16.已知向量滿(mǎn)足：．（1）求（2）若，求實(shí)數(shù)k的值．17.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的m值；（Ⅱ）求函數(shù)的最大值及此時(shí)的值的集合；（III）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.18.已知函數(shù)在時(shí)取得最大值4．(1)

求的最小正周期；(2)

求的解析式；(3)

若(α

+)=,求cos2α．北京師大附中2010——2011學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試卷第II卷（綜合卷）班級(jí)_______姓名_______學(xué)號(hào)_______一、填空題（5＇×2＝10分）1．函數(shù)的最小值是_________．2．已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．二、解答題（共40分）3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。求以線(xiàn)段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)；設(shè)實(shí)數(shù)t滿(mǎn)足()·=0，求t的值。4．已知函數(shù)，（）（1）若，求函數(shù)的值域；（2）若對(duì)于任意時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍5．設(shè)函數(shù)定義域?yàn)镽,對(duì)一切、,均滿(mǎn)足：，且，，(1)求的值；(2)求證：為周期函數(shù),并求出其一個(gè)周期；(3)求函數(shù)解析式.高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試答案12345678910BCAADBBDBC11．；12．0；；13．；14.；15．；16．答案：（1） （2）k=－7；17．解：（Ⅰ），得．（Ⅱ）由（I）得，，當(dāng)時(shí)，的最大值為，由，得值的集合為增區(qū)間；減區(qū)間18．，1．；2．；3．（1）由題設(shè)知，則所以故所求的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別為、。（2）由題設(shè)知：=(－2,－1)，。由()·=0，得：，從而所以。或者：，4．（1）；(2)5．(1)令x=y=,則由原式得:f()+f(0)=2f()cos=0∴f()=-f(0)=-3(*)式中用替換y,得f(x+)+f(x-)=2f(x)cos=0①∴f(x-)=-f(x+)=-f[(x-)+]由x-的任意性知,對(duì)任意x∈R,均有:f(x)=-f(x+)②∴f(x+2)=f[(x+)+]=-f(x+)=-[-f(x)]=f(x)∴f(x)為周期函數(shù),且2為其一個(gè)周期.(*)式中用替換x,用x替換y,得:f(+x)+f(-x)=2f()cosx=8cosx由②知:f(-x)=-f[(-x)-]=-f[-(+x)]∴f(+x)-f[-(+x)]=8cosx用x替換+x,得:f(x)-f(-x)=8cos(x-)=8sinx③(*)式中取x=0,用x替換y,得:f(x)+f(-x)=2f(0)cosx=6cosx(③+④):f(x)=4sinx+3cosx

期末試題編制說(shuō)明命題范圍：高中數(shù)學(xué)必修1和必修4的部分內(nèi)容。重點(diǎn)考查內(nèi)容：函數(shù)的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像及恒等變化；平面向量考查具體知識(shí)點(diǎn)及分值：題號(hào)試題形式考查內(nèi)容滿(mǎn)分期望得分1選擇題任意角442選擇題三角函數(shù)同角公式443選擇題向量平行444選擇題函數(shù)性質(zhì)445選擇題三角函數(shù)圖像變換446選擇題弧度制及計(jì)算437選擇題三角函數(shù)值域與集合綜合應(yīng)用428選擇題向量運(yùn)算449選擇題數(shù)量積性質(zhì)4210選擇題三角函數(shù)4211填空題向量運(yùn)算4412填空題分段函數(shù)4313填空題向量運(yùn)算4414填空題三角函數(shù)綜合4315填空題三角函數(shù)綜合4216解答題向量運(yùn)算12617解答題向量、三角函數(shù)綜合14818解答題三角函數(shù)綜合1481填空題函數(shù)