小學數學北師大版教材

作業設計

年級：五年級（下冊）

作業內容：第一單元分數加減法

北師大版五年級（下冊）第一單元分數加減法作業設計

一.單元信息

基本學科年級學期教材版本單元名稱

信息數學五年級第二學期北師版分數加減法

單元組

也自然單元口重組單元

織方式

序號課時名稱對應教材內容

折紙

1第1,1(P2-4)

課時信

息

2星期日的安排第1.2(P5-6)

3“分數王國”與“小數王國”第1,3(P7-8)

單元分析

《新課程標準》指出，應該讓學生在生動、現實的情境中學習，體驗和理

解數學。在知識和技能方面，本單元要求學生通過直觀的操作活動理解異分母

課標分數加減法的算理，并能正確地計算。理解分數加減法混合運算順序，能正確

要求地進行分數加減法混合運算，進一步體會其在生活中的價值。理解分數、小數

相互轉化的必要性和方法，并能正確地將分數、小數相互轉化。在情感態度和

價值觀方面，讓學生養成積極思考，努力解決問題的學習習慣。

2

先通分,化為分母相同的分數,可加誠

計口外果健約分的要約為最筒分?

知識網

絡分數。整數的加收運算順序相同

分數加夠法

＞整數加械法的運'力一對分數加速法同樣適

把分數化為小效:用分子除以分球

「華?、“嗽互相轉換一

把小數化為分數：先把小數寫成分母是10.

“分數王國”與“小數王國”1∞、W∞.?…的分數，能約分的要約分

本單元主要是講解的“分數加減法”相關的內容，主要包含了三個小課時,

這三個小課時由淺入深、層層推進。主要包含了“折紙”、“星期日的安排”.

“分數王國與小數王國”這三節內容。整體上做到了整數加減法和小數加減法

相聯系，促進了整體化教學，培養了學生的整體化思維。而且也做到了整數加

減法運算律和分數的加減法運算律相結合，教材內容設計主要是從學生的實踐

活動出發，通過課堂學生的動手環節，解放學生的雙手，來體會到數學學習的

教材

分析樂趣，從折紙活動中體會到分數加法和減法的含義，能更加具體形象的幫助學

生理解吸收數學知識內容。

其次，在教材內容上還涉及到了生活化的數學知識，做到了生活和數學相

結合。比如：“星期日的安排”這部分就是學生在常規的生活中經常見到的一

種情景，用熟悉的場景拉近學生學習的距離，是實效性比較強的學科設計。

最后，在這部分還引入了比較新穎的數學元素，在第三小節時利用可愛的

元素進行數學教學，符合了學生的身心發展需求，能夠提高學生的學習興趣。

整體上難度不斷加深，學習內容較為豐富，滿足了學生的精神需要和內心需求,

3

學生在前面已經熟練掌握了通分的技能,又學習了同分母分數加減法,明確

學情了分數單位相同可好以直接相加減。五年級的學生已經能理解只有分數單位相

分析

同的分數才能相加減的算理,并且已經初步具有用舊知識解決新問題的能力,也

就是具有了一定的知識遷移能力。具備一定的數學素養,已形成了初步的分析、

概括、綜合和理解能力,以及一定的自學能力。因此,對于將整數加法運算定律

推廣到分數加法的理解并不難,關鍵是結合具體的試題靈活運用,學生學習該內

容可能的困難就是分數加法結合律的應用。所以本單元主要是在新知識的學習

與原有認知結構之間架設橋梁,把學生引入渴望探究的情境中。

三.單元學習與作業目標

首先，知識目標上，要求學生能夠做到分數加減法運算和整數加減法運算的

銜接，能夠做到數學知識的前后聯系，理解分數加減法的生活的數學含義以及數

學算理，并且熟練掌握相關的數學運算律。

其次，在過程與方法目標上，能夠在互相討論過程中積極表達個人的看法，

熟練運用運算定律解決分數加減法計算題。最后，在情感態度與價值觀上，鼓勵

學生能夠勇敢解決問題，靈活運用數學知識，深刻感悟數學學習、提高學習的興

趣和動機。

學完這個單元能夠掌握分數加減法學習的重難點，包括對分數運算律的理解

和分數的連加、連減運算，解決現實生活中的一些數學問題。其次，整個單元的

作業要求保質保量的準時完成，學會舉一反三，靈活運用數學知識解決數學問題。

最后，各種各樣的作業形式都需要學生積極發揮主觀能動性，踴躍的參與到數學

課堂之中，激活個人的數學思維、挖掘個人的潛力。

四、單元作業設計思路

根據“落實育人目標，夯實數學基礎，促進融會貫通，發展創新思維”的作

業宗旨，本單元的作業設計主要從以下幾個方面進行思考：

1.落實減負提質。

嚴格控制作業總量和時長，課時作業不超過20分鐘，單元質量檢測不超過30

4

分鐘，題量適中的同時，要提高作業設計水平，確保優質高效。

2.堅持以生為本，以學情為基礎。

作業設計要遵循教育規律，尊重學生成長規律，依據學情，設計不同層次的作

業，不同形式，不同類型的題目，充分考慮學生之間的差異，內容上做到全面化

難易程度上要做到難易適中，其中設計探究性，實踐性和開放性的作業，激發學

生興趣，解決生活中實際問題。

3.作業評價設計多元化。

堅持思想性，科學性，多樣性原則，堅持立德樹人，力求多元化評價，以鞏固

知識與技能，發展學習能力，提高品德修養及培養良好學習習慣。

作業設計體系Y

方法寶盒

綜合類作業

趣味數學

5

五、課時作業

課題第一課時《折紙》時間2）分鐘

作業設計意圖

作業類型作業內容

填空歡樂谷

學生理解

了分數加減運

算的算理。不

基礎類作僅鞏固了本課

業學習的重難點

知識，也為后

續更加復雜的

運算奠定了堅

實的基礎。

Ξ+￡?O『_口=()

□□□□

6

本題是涉

及到分數計算

3、解方程的方程，對于學

□□二_□生來說并不難，

——+x=X--

一同時鞏固異分

□□□□□

母分數加減法，

熟練掌握計算

方法。使學生在

□-X=x+二

□□□□已有的知識經

□驗中，探索異分

母分數加、減計

算方法。

生活運用

4、解決問題。(重點題)

一瓶飲料，淘氣第一次喝了-第二次喝L他兩次一共喝了

多少？還剩下多少？鞏固新知，聯委

5、找規律，填一填。(探究題，可選做)懿霏麋高

發展類作計算下面的各題，看看你發現了什么？T

業_+_□=()_-_□=()法、發現規律，

/、口口/、提高學生分析

_+_□=()__—□=()總結的能力。

□□□□

□+_□=()□-_□=()

□□□□

我發現了：

J方法寶盒

分數相加減的實質是相同的分數單位的個數相加減，所以異分母分數相加減

要先通分，化成分母相同的分數，再加減。

綜合類作

業

7

趣題有趣解，細讀可掌握

借牛分牛

陳爺爺有17頭牛,他想把牛分給三個兒子,就對他們說：“我只有17頭牛,你們三

兄弟按照我的方法分，老大分得J，老二分得J，老三分得?但不許殺牛。，，

239,

三個兒子很聽話,可怎么分都分不明白，因為17除以2得不到整數,除以3或9也

得不到整數。你能替他們想想辦法嗎？

識圖讀圖題，從形象的圖畫到抽象的分數，是為了讓學生對分數表示的意義

以及分數的加減運算更加深入的認識和理解。最直接的知識起點是學生已經掌

作業分析

握了同分母分數加減法的算理，就容易明白異分母加減要把它們轉化成分數單

位相同的分數，也就要先通分，然后再加減。涉及到分數計算的方程，分數計

算的方程與整數計算的方程相同，根據方程的性質對于學生來說并不難，同時

鞏固異分母分數加減法，熟練掌握計算方法。生活運用結合生活實際，應用異

分母分數加減解決生活中的問題，以此，練習異分母分數加減的計算方法。

評價標準

評價等級

評價設計

評價完成情況2F題情況書生i情況修訂情況

方式

****優良合再努

秀

篋宴好格力

W-

:?泮

W-

評價

本課時我共獲得_________顆會O

溫馨提示

異分母分數相加減要先通分，化成分母相同的分數，再加減。???

認真做題，相信你是最優秀！加油吆！C?

8

課題第二課時《星期日的安排》時間2）分鐘

作業設計意圖

作業類型作業內容

填空歡樂谷B

-"b空O

1、分數加減混合運算的順序和（）運算的順序相同，

為了計算更加簡便，幾個分數可以（），然后再按照（）通過練習更

依次進行加減計算。好的掌握分數

加減混合運算，

2、工□+_□+_□=__□+（+）,這是運用）。

能真正理解整

了（數加法的運算

二、計算（能簡算的要簡算訪。律在分數的加

□□□□□

基礎類作減混合運算中

業-π++（□-同樣適用，為今

□□□□□□）^后學習分數四

□□

則混合運算打

下良好的基礎。

_-_□+DD-□5__匚

□□□□□□□

□□

作業1.和

（［生活運用.2借助生活中

喜聞樂見的事

例，引導學生用

發展類作L（重點題）笑笑加盟了百果林水果店，進了噸水果，第一天

舊知識解決新

業銷售了噸水果，第二天銷售了噸水果。問題，也體現了

數學來源于生

（I）笑笑的水果店2天一共銷售了多少噸水果？活，服務于生活

（2）還剩下多少噸水果？的理念.對于優

生，基礎性的題

9

目不能滿足他

2.有兩袋瓜子，如果從第一袋往第二袋倒入3.千克，那么兩袋

們的挑戰欲望，

瓜子的重量正好相等。已知第一袋原來有瓜子孑克，第二袋作業3這部分

15□

內容設置讓學

原有瓜子多少千克？（生活運用題，可選做）生自己選做，拓

寬學生的解題

思路，培養創新

能力。

3、潛力開發題。（供學有余力的同學選做）

一個學生喝果汁，第一次喝了果汁的.然后加滿水；第

二次喝了整個瓶子的,然后再加水，第三次喝了半瓶，又加水;

第四次一飲而盡……請問這個學生喝的果汁多一點呢？還是水

;方法凄*

分數加減混合運算時，在一個沒有括號的算式里，幾個分

數可以先一次性通分，再按照從左到右的順序依次計算，含有

括號的分數混合運算，要先算括號里面的，再算括號外面的。拓寬學生的知

識面，豐富學生

綜合類作

的視野，僅供學

業

有余力的學生

了解。

趣題有趣解，細讀可掌握

有一串分數排列如下：，115,_7,_3,_1上.按照此規律

32912512

排列下去，第1998個數是多少？

10

I

作業分析基礎性作業通過觀察可以發現，分數加減混合運算中有同分母的分數和異分

母的分數相加減，由此可以應用到加法的交換律和結合律。

發展性作業借助生活中喜聞樂見的活動，引入分數的加減法，學生在思考的

過程可以借助畫線段圖的方法,發現第二袋比第一袋中少的數量，這在學習整數

加減法已經掌握類似的問題，通過思考引導學生用舊知識解決新問題的能力。

評價標準

評價等級

評價浣加戈情答題T導況書寫情］TL修訂情

方式

況況

評價設計

優良?再努力

舞***

秀好格

W

互評

一

一

li?言

l價

評

一

一

本課時我共獲得__________顆登

溫馨提示

整數加法的運算定律對于分數加減混合運算同樣適用。

獲得獎杯的同學老師為你點贊，繼續努力，加油吆！

11

課題第三課時《分數王國與小數王國》時間2。分鐘

作業設計意圖

作業類型作業內容

?4反三［

一、填一填我能行。

1.小數化成分數，原來有幾位小數，就在1后面寫幾個（）

作分母，把原來的小數去掉小數點作（），化成分數后，能

（）的要約分。

分數化成小數，用（）除以（）所得的商就是小數。

2.題目由淺

入深，通過各種

變形讓學生掌

二、比一比。（在O里填上或“=”）握所學的知識，

同時幫助學生

基礎類作

掌握分數與小

業-O0.3-00.21.560-

數的互化方法，

滲透互化的思

-Q--O--A-

想。

三、連一連。（把小數和相等的分數用線連起來）

0.60.033.250.450.18

133399

-45WO5020

12

一用學生喜聞樂

P---------見的事物設計

、『旨力提升,r題目,激起學生

的學習情趣，作

業3開發學生

1.（重點題）據統計，阜陽城所有的蜜雪冰城奶茶店周末2思斐二a

題多解，挖掘學

天的銷售情況，第一天銷售了3_萬杯，第二天銷售了4.6萬杯，主的學習潛力，

讓學生能夠從

那么周末2天一共銷售了多少萬杯

數學學習中獲

奶茶？得成就感，滿足

學生的求知欲，

培養學生邏輯

思維能力。

2.（易錯題）為了增強身體素質,

好奇班的體育老師選取了班里3位

同學進行了百米賽跑比賽，其中甲跑了0.2分鐘，乙跑了分鐘,

發展類作丙跑了分鐘。請問誰是冠軍？誰跑的最慢？

業

3.（開放題，供學有余力的同學選做）

方框中的數字可能是多少？（0除外）

□

<（）

5

B>θ?07（）

￡>0.∏5（）

13

《方法寶盒JZ

1.分數化成小數的方法：用分母除分子，除不盡的，一般按“四

舍五入”法保留兩位小數，也可以根據需要保留三位小數。

2.把小數化成分數的方法：原來有幾位小數，就在1后面寫幾

個O作分母，把原來的小數去掉小數點作分子。

設計”趣味

數學”這一非書

面作業板塊，通

過閱讀“分數的

歷史故事”，既

能讓學生感受

趣事有趣味，細讀可了解數學文化，還可

以提高數學閱

讀理解能力，了

綜合類作

解關于分數的

業

分數的歷史故事數學文化，知其

然更要知其所

在歷史上,分數幾乎與自然數一樣古老。早在公元以然，更重要的

是提高學習數

前2100多年，古巴比倫人就使用了分母是60的分數。學的興趣，提升

數學學習能力

我國春秋時期的《左傳》中，規定了諸侯的都城大小：和學生的綜合

素養。

最大不可超過周文王國都的三分之一,中等的不可超過

五分之一，小的不可超過九

分之一。這說明分數在我國

很早就應用于社會生產和生

活。

14

題目由淺入深，先從簡單題目入手，通過各種變形及時反響學生掌握知識的狀況

作業分

同時讓學生熟記一些常用的分數與小數的相互轉化的方法。通過多樣化的題目來滿

析

足學生個性的需求，并且用這些所學知識解決實際生活問題。開放性題目一題多解,

開發學生的數學思維,

評價標準

評價等級

完成情況名F題情況

評價書寫情況修訂情況

方式

評價設***優合再努力

計9

秀好格

費寞普普登算健警

W-

-r-rVP

互評L

語言

評價

本課時我共獲得__________顆曹O

溫馨提分數化成小數的方法和小數化成分數方法不一樣，認真審題別方法用錯了。

示細心算吆，老師為你點贊。.

15

單元質量檢測作業

課題分數加減法時間3）分鐘

作業也計意圖

作業類型作業內容

歡樂谷I

一、細心讀題，謹慎填寫。

L一個分數，分子和分母之和是21,化成小數是0.4,這

個分數是（）。作業（一）

2.算一算，找規律：=□+_□=（）二二+是考查學生對

（）,本節知識點的

理解，復習了分

-+-=OO請你根據規律，再寫出兩個算式

數的基本性質，

（）.（）。通過計算、觀察

3、當□里的數是（L時’-+-□能夠運用總結出規律，作

業（二）通過直

基礎類作

運算定律簡便計算，計算結果是（）。觀的操作圖形

業

二、涂一涂，算一算。即理解異分加

減法的算理，又

掌握了異分母

分數轉化為同

分母分數的基

□□本方法，從而讓

學生真正理解

明白異分母相

加減的算理。

ɑ-_□=()-()二()

□~π

、舉一反三/進一步鞏固整

數運算律在分

發展類作

三、反復比較，慎重選擇。數中同樣適用

業

1、估一估，生的結具（）O的規律。通過觀

□□察思考提高學

A、小于1B、等于1C、大于1且小于2生計算的能力。

2、下面各題，計算結果接近0的是（）。

16

A、O__□B>_三C、LT_□

□-0□B□□□n-d

3、0.62>T,里能填的最大自然數是()。

A、1Bs2C、3

4、a+_□=b+_□,a與b的大小關系辱

(

A、a>bB>a〈bC、a=b

四、注意審題，巧思妙算。

1

1.—十一十———2.□+U-

□□□□□□□□□□

□

□y四-5_4.__z-(□□β-

,口二-)□□

□

生活運用

五、走進生活，解決問題。

1、李明為了使得寒假生活更加豐富多彩，特地制定了一

個白天(12小時)的活動時間安排表。__________________這是個實

5≡踐性的作業，從

活動學習運動公二休勞為娛樂其他

外書1學生生活經驗

所用時入手，將學生所

2時3日寸1時2日寸1時邛由2時

間學的知識，以學

占白天生熟悉的生活

時間的□□□展現，進行有機

綜合類作

幾分之的整合來設計

業□□□□

分實踐作業。希望

(1)膽上表補充完，磐。能夠通過實踐

(2)笑笑學習和勞2劭的時間一共占這個白天時間的幾分作業來提高學

之幾？生的實踐能力

和數學知識的

(3)笑笑學習和看課外書的總時間比娛樂時間多占這個靈活應用能力。

白天時間的幾分之幾？

(4)根據以上信息，請你再提出一個數學問題并解答。

17

2、元旦晚會上有一根2m長的絲帶，同學們第一次用去m,

第二次用去O.9m,第三次用完剩下的，哪次用的最長？

SJ智慧加油站1（可選做）

1.計算下面的算式

□—□=□_□□—□=

□□□□□

利用上面發現的規律計算□二≡C+□o

□□□□□

2.一個最簡分數化成小數后是0.75o把這個分數的分子縮

小到原來的7分母擴大到原來的3倍后，現在的分數與原來的

分數相差多少？

歡樂谷題目是考查學生對本節知識點的理解，復習了分數的基本性質，通過

計算、觀察總結出規律，開放性的設計讓學生的思維更加靈活。

異分母為什么不能直接的相加減，光靠抽象的語言“分數單位不同不能相加

減”來說明是不夠的，特別是那些抽象思維水平較低的孩子。舉一反三題目通過

作業分析爰:觀圖的操作，孩子能直觀的看出：兩個圖形都變成由若干個大小一樣的小扇形

或者小長方形，才可以相加減。通過估算就能解決一些簡單的題目，只要熟練的

掌握分數加減就能很快得到答案。在學生學習了同分母的加減法和異分母的加減

法之后，通過練習進一步鞏固加法運算律在分數加法中的運用。

第五題是個生活性的作業題目，從學生生活經驗入手，將學生所學的知識，

以學生熟悉的生活展現，進行有機的整合來設計實踐作業。智慧加油站通過計算

觀察，猜測從中尋找規律，并解決問題。對于潛力生，作業布置的側重點是在學

生掌握基礎知識的情況下，激發學生自主探究學習欲望，讓學生自己想去探索更

有深度的題目，同時讓學生嘗試用自己觀察，猜測，探究的方法，對知識進行拓

展和深化，培養觀察能力和推理能力，及數學邏輯思維能力，從而提升學生的綜

合素養。

18