絕密★啟用前重慶南川2023-2024學年八年級上學期期末數學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?黃梅縣模擬）下列運算不正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(?-2x)D.??x32.（2021?廈門模擬）下列計算正確的是?(???)??A.??a3B.??a3C.??a3D.?(?3.（廣東省肇慶市封開縣八年級（上）期中數學試卷）如圖，△ACB≌△A′C′B′，∠A=40°，則∠A′的度數為（）A.20°B.30°C.40°D.50°4.（2021?越秀區二模）如圖，將一直尺與一塊三角板按如圖放置，若?∠1=36°??，則?∠2??的度數為?(???)??A.?126°??B.?136°??C.?120°??D.?144°??5.（湖北省武漢市黃陂區部分學校九年級（上）聯考數學試卷（12月份））如圖，已知A、B兩點坐標分別為（8，0）、（0，6），P是△AOB外接圓上的一點，且∠AOP=45°，則點P的坐標為（）A.（8，6）B.（7，7）C.（7，7）D.（5，5）6.（山東省濰坊市昌邑市七年級（下）期末數學試卷）下列計算正確的是（）A.（-2x3y2）3=-6x9y6B.-3x2?y3=-3x6C.（-x3）2=-x6D.x10÷x6=x47.（1994年山東省初中數學競賽試卷）如圖，在△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于D，P在AD上且為A與D之間的任一點，則PB-PC與AB-AC的大小關系為（）A.PB-PC＞AB-ACB.PB-PC=AB-ACC.PB-PC＜AB-ACD.無法判斷8.（第24章《圖形的相似》中考題集（38）：24.6圖形與坐標（））從2，3，4，5這四個數中，任取兩個數p和q（p≠q），構成函數y=px-2和y=x+q，并使這兩個函數圖象的交點在直線x=2的右側，則這樣的有序數對（p，q）共有（）A.12對B.6對C.5對D.3對9.（湖北省恩施州利川市長順中學八年級（上）第二次月考數學試卷）若4x2-kx+49是完全平方式，則k的值為（）A.28B.-28C.±28D.±19610.（2020年秋?江津區期末）若4a2-kab+9b2是完全平方式，則常數k的值為（）A.6B.12C.±6D.±12評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?碑林區校級模擬）若一個正多邊形恰好有5條對稱軸，則這個正多邊形的每一個內角的大小為______．12.（2022年云南省玉溪市中考數學試卷（））（2010?玉溪）如圖是汽車牌照在水中的倒影，則該車牌照上的數字是．13.（江蘇省鹽城市響水實驗中學八年級（上）期中數學試卷）已知△ABC與△A′B′C′關于直線L對稱，且∠A=50度，∠B′=70°，那么∠C′=度．14.（2022年河北省承德市灤平縣中考數學二模試卷）在臨桂新區建設中，需要修一段全長2400m的道路，為了盡量減少施工對縣城交通工具所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結果提前8天完成任務，求原計劃每天修路的長度．若設原計劃每天修路xm，則根據題意可得方程．15.（2021?沈河區二模）因式分解：??3a216.（2021?碑林區校級一模）從正多邊形一個頂點最多可以作7條對角線，這個正多邊形每個內角的大小是______．17.（甘肅省平涼市華亭二中八年級（上）期中數學試卷）若三角形的周長是60cm，且三條邊的比為3：4：5，則三邊長分別為．18.（2022年上海市普陀區中考數學二模試卷（））（2009?普陀區二模）分解因式：x2-5x-6=．19.（湖南省永州市祁陽縣白水中學八年級（上）期中數學試卷）分式方程+1=有增根，則x=．20.下列關于x的方程，其中是分式方程的是（填序號）．①=5；②（x+3）+2=；③+1=；④=3；⑤1+=2-；⑥+=1．評卷人得分三、解答題（共7題）21.設一個三角形的三邊長是a、b、c．（1）a2、b2、c2一定可以是一個三角形的邊長嗎？若是，說明理由；若不是，請舉例說明．（2）ab、bc、ca一定可以是一個三角形的三邊長嗎？若是，說明理由；若不是，請舉例說明．（3）求證：a2+bc、b2+ca、c2+ab一定可以是一個三角形的三邊長．22.（2020年秋?封開縣期中）（2020年秋?封開縣期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，（1）用直尺和圓規作AB的垂直平分線MN交AC于點D，連接BD；（保留作圖痕跡，不要求寫畫法）（2）在（1）作出AB的垂直平分線MN后，求∠ABD的度數．23.（2022年北京市西城區中考二模數學試卷（））閱讀下面材料:小明遇到這樣一個問題:如圖1，五個正方形的邊長都為1，將這五個正方形分割為四部分，再拼接為一個大正方形．小明研究發現：如圖2，拼接的大正方形的邊長為，“日”字形的對角線長都為，五個正方形被兩條互相垂直的線段AB，CD分割為四部分，將這四部分圖形分別標號，以CD為一邊畫大正方形，把這四部分圖形分別移入正方形內，就解決問題．請你參考小明的畫法，完成下列問題：（1）如圖3，邊長分別為a，b的兩個正方形被兩條互相垂直的線段AB，CD分割為四部分圖形，現將這四部分圖形拼接成一個大正方形，請畫出拼接示意圖（2）如圖4，一個八角形紙板有個個角都是直角，所有的邊都相等，將這個紙板沿虛線分割為八部分，再拼接成一個正方形，如圖5所示，畫出拼接示意圖；若拼接后的正方形的面積為，則八角形紙板的邊長為．24.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，過點A作AE⊥l3于點E，求BE的長．25.（期末題）如圖，在△ABC中，AD是角平分線，∠B=58°，∠ADC=88°，求∠C的度數。26.（陜西省西安音樂學院附中八年級（下）期末數學試卷（A卷））若關于x的方程+1=有增根，求m的值．27.（河北省保定市競秀區七年級（下）期末數學試卷）如圖，AD是一段斜坡，AB是水平線，現為了測斜坡上一點D的鉛直高度（即垂線段DB的長度），小亮在D處立上一竹竿CD，并保證CD=AB，CD⊥AD，然后在竿頂C處垂下一根細繩．（細繩末端掛一重錘，以使細繩與水平線垂直）．細繩與斜坡AD交于點E，此時他測得DE=2米，求DB的長度．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．??a2?B??．?(??C??．?(?-2x)?D??．??x3故選：?D??．【解析】分別根據同底數冪的乘法法則，冪的乘方運算法則，積的乘方運算法則以及合并同類項的法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數冪的乘法，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項，熟記相關運算法則是解答本題的關鍵．2.【答案】解：?A??、??a3??與?B??、??a3?C??、??a3?D??、?(?故選：?B??．【解析】直接利用同底數冪的乘除運算法則以及冪的乘方運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了同底數冪的乘除運算以及冪的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．3.【答案】【解答】解：∵△ACB≌△A′C′B′，∴∠A′=∠A=40°，故選：C．【解析】【分析】根據全等三角形的對應角相等解答即可．4.【答案】解：?∵∠1=36°??，?∴∠3=90°-36°=54°??，?∵AB//CD??，?∴∠4=∠3=54°??，?∴∠2=180°-54°=126°??，故選：?A??．【解析】根據直角三角形的性質可得?∠3??的度數，由兩直線平行，同位角相等可得?∠4??的度數，根據鄰補角互補可得?∠2??的度數．此題主要考查了平行線的性質以及直角三角形的性質，關鍵是掌握兩直線平行，同位角相等，直角三角形兩銳角互余．5.【答案】【解答】解：如圖，作PH⊥x軸于H，連結PA、PB，∵∠AOB=90°，∴AB為△AOB外接圓的直徑，∴∠BPA=90°，∵A、B兩點的坐標分別為（8，0）、（0，6），∴OA=8，OB=6，∴AB==10，∵∠AOP=45°，∴∠ABP=45°，∴△PAB和△POH都為等腰直角三角形，∴PA=AB=5，PH=OH，設OH=t，則PH=t，AH=8-t，在Rt△PHA中，∵PH2+AH2=PA2，即t2+（8-t）2=（5）2，解得t1=7，t2=1（舍去），∴P點坐標為（7，7）．故選B．【解析】【分析】作PH⊥x軸于H，連結PA、PB，由A、B兩點的坐標可求出AB，由△PAB和△POH都為等腰直角三角形，得出PA=AB，PH=OH，設OH=t，在在Rt△PHA中，運用勾股定理求出t的值，即可得出點P的坐標．6.【答案】【解答】解：A、（-2x3y2）3=-8x9y6，故本選項錯誤；B、-3x2?y3=-3x2y3，故本選項錯誤；C、（-x3）2=x6，故本選項錯誤；D、x10÷x6=x4，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據同底數冪的除法，底數不變指數相減；同底數冪的乘法，底數不變指數相加；冪的乘方，底數不變指數相乘，積的乘方是把積中每個因式分別乘方，再把所得的結果相乘分別進行計算即可得出答案．7.【答案】【解答】解：PB-PC與AB-AC的大小關系為PB-PC＞AB-AC，理由如下：在BD上取DE=CD，連接AE，PE交PB于F點，∵AD⊥BC于D，∴AE=AC，PC=PE，由三角形三邊關系定理，得AB+PC=AB+PE，AC+PB=AE+BP=AF+EF+BF+PF，∵AB＜AF+BF，PE＜PF+EF，∴AB+PC＜AC+PB，∴AB-AC＜PB-PC，即PB-PC＞AB-AC，故選A．【解析】【分析】利用垂直平分線的性質，將線段AC、PC轉移，再根據三角形三邊關系定理證明即可．8.【答案】【答案】先讓兩個函數相等表示出x，再讓x＞2，找出p，q的關系，然后把p=2，3，4，5分別代入即可得．【解析】令px-2=x+q，解得x=，因為交點在直線x=2右側，即＞2，整理得q＞2p-4．把p=2，3，4，5分別代入即可得相應的q的值，有序數對為（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（3，3），（3，4），（3，5），（4，5），又因為p≠q，故（2，2），（3，3）舍去，滿足條件的有6對．故選B．9.【答案】【解答】解：∵4x2-kx+49是完全平方式，∴k=±28，故選C【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出k的值．10.【答案】【解答】解：∵4a2-kab+9b2是完全平方式，∴k=±12．故選：D．【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可得到結果．二、填空題11.【答案】解：若一個正多邊形恰好有5條對稱軸，則該正多邊形是正五邊形，?∴??這個正多邊形的每一個內角的大小為：?(5-2)×180°故答案為：?108°??．【解析】根據題意可得該正多邊形是正五邊形，再根據多邊形的內角和公式計算即可．本題主要考查了軸對稱圖形以及正多邊形，根據正多邊形的性質得出該正多邊形是正五邊形是解答本題的關鍵．12.【答案】【答案】關于倒影，相應的數字應看成是關于倒影上邊某條水平的線對稱．【解析】該車牌照上的數字是21678．13.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關于直線L對稱，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠B=∠B′=70°，∵∠A=50°，∴∠C′=∠C=180°-∠B-∠A=180°-70°-50°=60°．故答案為：60．【解析】【分析】根據成軸對稱的兩個圖形全等求得未知角即可．14.【答案】【解答】解：原計劃用的時間為：，實際用的時間為：．所列方程為：-=8，故答案為：-=8．【解析】【分析】求的是原計劃的工效，工作總量為2400，一定是根據工作時間來列等量關系．本題的關鍵描述語是：“提前8小時完成任務”；等量關系為：原計劃用的時間-實際用的時間=8．15.【答案】解：原式?=3(?a?=3(?a-b)故答案為：?3(?a-b)【解析】直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式即可．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用乘法公式是解題關鍵．16.【答案】解：?∵?經過多邊形的一個頂點有7條對角線，?∴??這個多邊形有?7+3=10??條邊，?∴??此正多邊形的內角和為：?(10-2)×180°=1440°??，?∴??這個正多邊形每個內角的大小是：?1440故答案為：?144°??．【解析】先由?n??邊形從一個頂點出發可引出?(n-3)??條對角線，可求出多邊形的邊數，再根據正多邊形的內角和定理可得答案．本題考查了多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．熟記?n??邊形從一個頂點出發可引出?(n-3)??條對角線是解題的關鍵．17.【答案】【解答】解：∵三角形的三邊長的比為3：4：5，∴設三角形的三邊長分別為3x，4x，5x．∵其周長為60cm，∴3x+4x+5x=60，解得x=5，∴三角形的三邊長分別是15，20，25，故答案為：15，20，25【解析】【分析】先設三角形的三邊長分別為3x，4x，5x，再由其周長為60cm求出x的值即可．18.【答案】【答案】因為-6×1=-6，-6+1=-5，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-5x-6=（x-6）（x+1）．19.【答案】【解答】解：由程+1=有增根，得x-3=0，解得x=-3．故答案為：-3．【解析】【分析】根據分式方程的增根是最簡公分母為零的未知數的值，可得答案．20.【答案】【解答】解：①=5、②（x+3）+2=、③+1=的方程分母中不含未知數x，故不是分式方程．④=3、⑤1+=2-、⑥+=1的方程分母中含未知數x，故是分式方程．故答案是：④⑤⑥．【解析】【分析】根據分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．三、解答題21.【答案】【解答】（1）解：a2、b2、c2不一定是一個三角形的邊長；如a=3、b=4、c=5是一個直角三角形的邊長，此時，a2=9，b2=16，c2=25；∵9+16=25，這與三角形中任意兩邊之和大于第三邊矛盾，∴a2、b2、c2不是一個三角形的邊長．（2）解：ab、bc、ca不一定是一個三角形的三邊長；如a=2，b=4，c=5是一個三角形的邊長，此時ab=8，bc=20，ac=10；∵8+10＜20，這與三角形中任意兩邊之和大于第三邊矛盾，∴ab、bc、ca不是一個三角形的三邊長．（3）證明：∵a2+b2≥2ab，∴a2+bc+b2+ca≥2ab+（a+b）c＞ab+（a+b）c，∵a+b＞c，∴a2+bc+b2+ca＞c2+ab；同理可證：b2+ca+c2+ab＞a2+bc，a2+bc+c2+ab＞b2+ca，∴a2+bc、b2+ca、c2+ab一定可以是一個三角形的三邊長．【解析】【分析】（1）不一定；舉出一個反例：a=3、b=4、c=5即可解決問題．（2）不一定；舉出一個反例：a=2、b=4、c=5即可解決問題．（3）運用均值不等式a2+b2≥2ab，結合三角形的邊角關系，即可解決問題．22.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）∵AB的垂直平分線MN交AC于點D∴DA=DB，∴∠ABD=∠A=30°．【解析】【分析】（1）分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于M、N兩點，再過M、N畫直線交AC于D，最后連接BD即可；（2）根據線段垂直平分線的性質可得AD=BD，再根據等邊對等角可得∠ABD=∠A=30°．23.【答案】【答案】（1）拼接示意圖見解析；（2）拼接示意圖見解析，1.【解析】試題分析：（1）參考閱讀材料中提供的方法拼接．（2）參考閱讀材料中提供的方法拼接;如圖，連接AB，構造直角三角形ABD，應用方程思想和勾股定理求解.試題解析：（1）拼接示意圖如下；拼接示意圖如下;八角形紙板的邊長為1．如圖，連接AB，設八角形紙板邊長為x，則BF=BC=CD=DE=