6本章小結練習與測試核心目標1.能用萬有引力定律分析簡單的天體運動問題，初步了解相對論時空觀。.2.通過對行星運動規律和相對論的學習，認識到科學研究包含大膽想象和創新，具有探索自然、造福人類的意識。【理解+記憶】常思考筆記重點【作業+練習】強基礎提升能力【作業】A組1.一位同學根據向心力公式F＝meq\f(υ2,r)說，如果人造地球衛星的質量不變，當軌道半徑增大到2倍時，人造地球衛星需要的向心力減小為原來的eq\f(1,2)；另一位同學根據衛星的向心力是地球對它的引力，由公式F＝F=Geq\f(m1m2,r2)推斷，當軌道半徑增大到2倍時，人造地球衛星需要的向心力減小為原來的eq\f(1,4)。哪位同學的看法對？說錯了的同學錯在哪里？請說明理由。2.發射人造地球衛星時將衛星以一定的速度送入預定軌道。發射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方。這樣選址有什么優點？3.你所受太陽的引力是多大？和你所受地球的引力比較一下，可得出怎樣的結論？已知太陽的質量是1.99×1030kg，地球到太陽的距離為1.5×1011m，設你的質量是60kg。4.地球質量大約是月球質量的81倍，一個飛行器在地球與月球之間。當地球對它的引力和月球對它的引力大小相等時，該飛行器距地心的距離與距月心的距離之比為多少？5.海王星的質量是地球的17倍，它的半徑是地球的4倍。繞海王星表面做圓周運動的宇宙飛船，其運行速度有多大？6.在月球上的宇航員，如果他已知引力常量和月球半徑，且手頭有一個已知質量為m的砝碼。（1）他怎樣才能測出月球的質量，寫出月球質量的表達式。（2）他需要選用哪些實驗器材。7.某中子星的質量大約與太陽的質量相等，為2×1030kg，但是它的半徑只有10km。（1）求此中子星表面的自由落體加速度。（2）貼近中子星表面，求沿圓軌道運動的小衛星的速度。B組1.如果你站在月球上，能否用一把刻度尺和一塊秒表估測月球的質量？如果能，請設計實驗，并說出需要測量的數據和月球質量的計算式。已知月球的半徑為R。2.行星的平均密度是ρ，靠近行星表面運行的衛星運轉周期是T，證明：ρΤ2是一個常量，即對任何行星都相同。3.有一質量為m、半徑為R、密度均勻的球體，在距離球心O為2R的地方有一質量為m′的質點。現從m中挖去半徑為eq\f(1,2)R的球體，如圖71所示，則剩余部分對m′的萬有引力F為多少？4.利用三顆位置適當的地球同步衛星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通信，目前地球同步衛星的軌道半徑為地球半徑的6.6倍。假設地球的自轉周期變小，若仍僅用三顆同步衛星來實現上述目的，則地球自轉周期的最小值約為多少小時？5.海邊會發生潮汐現象，潮來時，水面升高；潮退時，水面降低。有人認為這是由于太陽對海水的引力變化以及月球對海水的引力變化所造成的。中午，太陽對海水的引力方向指向海平面上方；半夜，太陽對海水的引力方向指向海平面下方；拂曉和黃昏，太陽對海水的引力方向跟海平面平行。月球對海水的引力方向的變化也有類似情況。太陽、月球對某一區域海水引力的周期性變化，就引起了潮汐現象。已知太陽質量為2.0×1030kg，太陽與地球的距離為1.5×108km，月球質量為7.3×1022kg，月球與地球的距離為3.8×105km，地球質量為6.0×1024kg，地球半徑取6.4×103km。請你估算一下：對同一片海水來說，太陽對海水的引力、月球對海水的引力，分別是海水重力的幾分之一？6.太陽系各行星幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽做圓周運動。當地球恰好運行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現象，天文學稱為“行星沖日”。已知地球及各地外行星繞太陽運動的軌道半徑如下表所示。根據題中信息，試計算木星相鄰兩次沖日的時間間隔，哪顆地外行星相鄰兩次沖日的時間間隔最短？第五章章末測試卷（時間：75分鐘滿分100分）第Ⅰ卷選擇題一、單項選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.關于行星運動的規律，下列說法符合史實的是()A.開普勒在牛頓定律的基礎上，導出了行星運動的規律B.開普勒在天文觀測數據的基礎上，總結出了行星運動的規律C.開普勒總結出了行星運動的規律，找出了行星按照這些規律運動的原因D.開普勒總結出了行星運動的規律，發現了萬有引力定律2．關于經典時空觀和相對論時空觀，下列說法錯誤的是（）A．經典時空觀認為時間和空間是獨立于物體及其運動而存在的B．相對論時空觀認為時間和空間與物體及其運動有關系C．研究接近光速的粒子不適合使用經典力學D．當物體的運動速度遠小于光速時，相對論和經典力學的結論仍有很大的區別3．開普勒第二定律告訴我們：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內掃過相等的面積，如圖所示，某行星繞太陽運動軌道為橢圓，該行星在近日點A時的速度大小為vA，在遠日點B時的速度大小為vB，則vA、vB的大小關系為（）A．vA>vB B．vA=vB C．vA<vB D．無法確定4.行星的運動可看作勻速圓周運動，則行星繞太陽運動的軌道半徑R的三次方與周期T的平方的比值為常量k＝eq\f(R3,T2)，下列說法正確的是()A.公式eq\f(R3,T2)＝k只適用于圍繞太陽運行的行星B.圍繞同一星球運行的行星或衛星，k值不相等C.k值與被環繞星球的質量和行星或衛星的質量都有關系D.k值僅由被環繞星球的質量決定5．（2021·山東淄博市·高三一模）2021年2月10日，我國發射的“天問一號”火星探測器成功進入環火星軌道。地球、火星的質量之比約為m地：m火=10，半徑之比約為R地：R火=2，探測器在地球上的第一宇宙速度為，對應的環繞周期為，則環繞火星表面附近圓軌道飛行的探測器的速度和周期分別為（）A． B．C． D．6．（2021·溫州市第二十二中學高二開學考試）如圖為一人造同步衛星的實景圖，與此同時地球上有一物體靜止于赤道上，對此下列說法錯誤的是（）A．該同步衛星一定位于赤道上空B．同步衛星的向心加速度要比赤道上的物體大C．該物體與地球的萬有引力要大于同步衛星與地球的萬有引力D．若想使該同步衛星發射出太陽系，其發射的速度至少要大于16.7km/s7．（2021·浙江高一月考）2020年11月24日在海南文昌航天發射場成功用長征5系列運載火箭搭載“嫦娥5號”升空，并于12月1日晚上成功著陸在月球表面，12月17日嫦娥五號帶著2千克月壤樣品成功返回地球。探測器在著陸月球過程從軌道3，到軌道2，再到軌道1。設探測器在軌道3與軌道2經過點的速度分別為與，加速度分別為與；探測器在軌道2與軌道1經過點的速度分別為與，加速度分別為與，則以下說法正確的是（）A． B．C． D．二、多項選擇題：本題共3小題，每題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分．8.（2022廣東省華南師范大學附屬中學高一（下）4月）宇宙中有兩顆相距無限遠的恒星、，半徑均為。如圖分別是兩顆恒星周圍行星的公轉周期與公轉半徑的關系圖象，則（）A.恒星的質量大于恒星的質量B.恒星的密度小于恒星的密度C.恒星的第一宇宙速度大于恒星的第一宇宙速度D.距兩恒星表面高度相同的行星，的行星向心加速度較小9.（2022安徽省合肥市六校聯盟高一（下）期中聯考）牛頓根據行星運動規律得出“天體間引力遵循平方反比規律”后，進一步設想“使蘋果落向地面的力”與天體間的引力是同一性質的力。為此，他進行了著名的“月—地檢驗”加以證實。已知：地球表面的重力加速度，地球半徑，月地之間距離，月球繞地球公轉的周期。下列說法正確的是（）A.月球繞地球公轉的向心加速度B.地球在月球軌道處產生的重力加速度等于地球表面重力加速度的C.若牛頓的設想正確，則月球繞地球公轉的向心加速度等于地球表面重力加速度的D.要進行“月—地檢驗”，還需要知道月球的質量10（2022廣東省珠海市斗門區第一中學高一（下）期中）2017年9月25日是我國新一代同步衛星“風云四號”在軌交付的日子，與上一代相比，“風云四號”的整星觀察數據量提高了160倍，當日，騰訊公司把微信的啟動頁面從阿波羅17號宇航員所拍攝的非洲大陸上空視角照片更換為“風云四號”拍攝的中國所在的東半球上空視角照片，下列關于“風云四號”同步衛星的說法正確的是()A.一定位于赤道正上空B.為了避免相撞，應該與其他國家的同步衛星在不同的軌道上運行C.發射速度小于D.運行速度小于第Ⅱ卷非選擇題三、計算題：（本題共5小題，共54分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不得分。有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。）11.(6分)月球環繞地球運動的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運行周期約為27天．應用開普勒定律計算，在赤道平面內離地多高時，人造地球衛星隨地球一起轉動，就像停留在天空中不動一樣？(R地＝6400km，結果保留三位有效數字)12.(10分)某星球的半徑R′是地球半徑R的eq\f(1,2)(即R′＝0.5R)，該星球的質量m′是地球質量m的4倍(即m′＝4m)．已知在地球表面上以初速度v0豎直上拋的物體能達到的最大高度為H，問在該星球表面上以同樣大小的初速度豎直上拋的物體能達到的最大高度H′為多大？13.(10分)（2022廣東省深圳市鹽田高級中學高一（下）4月）若已知火星半徑為R，2021年2月，我國發射的火星探測器“天問一號”在距火星表面高為R的圓軌道上飛行，周期為T，引力常量為G，不考慮火星的自轉，根據以上數據求：（1）火星的質量（2）火星的密度14.(13分)宇航員在某星球表面讓一個小球以初速度v0做豎直上拋運動，經過時間t小球落到星球表面．(1)求該星球表面附近的重力加速度g星；(2)已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求該星球的質量M；(3)要使物體不再落回星球表面，沿星球表面平拋出的速度至少應是多少？15.（15分）（2022廣東