-6-六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版第二單元知識(shí)講解本單元學(xué)習(xí)一些重要的數(shù)學(xué)概念和應(yīng)用，包括分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和解決問(wèn)題的策略。這些知識(shí)不僅是日常生活中的應(yīng)用，更是為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。一、分?jǐn)?shù)乘法1分?jǐn)?shù)乘法的定義：分?jǐn)?shù)乘法是指將兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘的過(guò)程。具體地，我們將分子與分子相乘的積作為新的分子，分母與分母相乘的積作為新的分母，從而得到一個(gè)新的分?jǐn)?shù)。2分?jǐn)?shù)乘法的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)乘法滿足交換律和結(jié)合律，即a×b=b×a，(a×b)×c=a×(b×c)。此外，分?jǐn)?shù)乘法還滿足分配律，即a×(b+c)=a×b+a×c。3分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法：計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，可以先將分子與分子相乘，分母與分母相乘，然后化簡(jiǎn)得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。如果分子與分母有公因數(shù)，可以先進(jìn)行約分，再計(jì)算乘法，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。二、分?jǐn)?shù)除法1分?jǐn)?shù)除法的定義：分?jǐn)?shù)除法是指將一個(gè)分?jǐn)?shù)除以另一個(gè)分?jǐn)?shù)的過(guò)程。具體地，我們將被除數(shù)的分子與除數(shù)的分母相乘，作為新的分子；將被除數(shù)的分母與除數(shù)的分子相乘，作為新的分母，從而得到一個(gè)新的分?jǐn)?shù)。2分?jǐn)?shù)除法的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)除法滿足除法的基本性質(zhì)，即a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c)。此外，分?jǐn)?shù)除法還滿足商不變的性質(zhì)，即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。3分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法：計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時(shí)，可以直接將被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)（即除數(shù)的分子與分母互換位置）。這樣可以將除法轉(zhuǎn)化為乘法，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。同時(shí)，也要注意化簡(jiǎn)結(jié)果，得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。三、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算1分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序：在進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算時(shí)，我們應(yīng)該遵循先乘除后加減的原則。同時(shí)，也要注意括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算優(yōu)先進(jìn)行。2分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算方法：在進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算時(shí)，我們可以先將所有的除法轉(zhuǎn)化為乘法（即乘以除數(shù)的倒數(shù)），然后按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)，也要注意化簡(jiǎn)中間結(jié)果和最終結(jié)果，得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。3分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用。例如，在計(jì)算折扣價(jià)、增長(zhǎng)率等問(wèn)題時(shí)，我們都需要使用到分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。因此，掌握好分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的方法是非常重要的。四、解決問(wèn)題的策略1畫圖策略：對(duì)于一些涉及空間、形狀等的問(wèn)題，我們可以通過(guò)畫圖來(lái)幫助理解和解決問(wèn)題。例如，在解決面積、體積等問(wèn)題時(shí)，我們可以先畫出相應(yīng)的圖形，然后進(jìn)行分析和計(jì)算。2列表策略：對(duì)于一些涉及多個(gè)條件或數(shù)據(jù)的問(wèn)題，我們可以通過(guò)列出表格來(lái)整理信息，從而更好地找出解決問(wèn)題的方法。例如，在解決行程問(wèn)題、購(gòu)物問(wèn)題等時(shí)，我們可以列出時(shí)間、速度、距離等關(guān)鍵信息，然后進(jìn)行分析和計(jì)算。3枚舉策略：對(duì)于一些可能的答案范圍較小或數(shù)量有限的問(wèn)題，我們可以通過(guò)枚舉所有可能的情況來(lái)找出正確答案。例如，在解決組合問(wèn)題、排列問(wèn)題等時(shí)，我們可以枚舉所有可能的組合或排列情況，然后進(jìn)行比較和篩選。五、總結(jié)通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，掌握了分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和解決問(wèn)題的策略等重要知識(shí)點(diǎn)。這些知識(shí)不僅是日常生活中的應(yīng)用，更是為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。希望能夠認(rèn)真復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)，不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，也要保持對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)和興趣，積極探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美妙和樂(lè)趣。六、練習(xí)題及解析為了加深對(duì)本單元知識(shí)的理解和掌握，提供了一些練習(xí)題及其解析。請(qǐng)完成這些練習(xí)題，并參考解析進(jìn)行核對(duì)和反思。1計(jì)算：(3/4)×(2/5)解析：將分子與分子相乘得到6，分母與分母相乘得到20，所以結(jié)果為6/20=3/10。2計(jì)算：(5/6)÷(2/3)解析：將被除數(shù)5/6乘以除數(shù)2/3的倒數(shù)3/2，得到(5/6)×(3/2)=5/4。3計(jì)算：(1/2)+(1/3)-(1/4)解析：先將分?jǐn)?shù)通分得到12/24+8/24-6/24=14/24=7/12。4一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是長(zhǎng)的(3/4)，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。解析：首先，我們需要根據(jù)題目給出的信息確定長(zhǎng)方形的寬。長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的(3/4)，所以寬為8×(3/4)=6厘米。然后，我們使用長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，即面積=長(zhǎng)×寬，代入長(zhǎng)和寬的值得到面積=8×6=48平方厘米。5小明買了一本故事書，原價(jià)是20元，現(xiàn)在打八折出售。小明買這本書花了多少錢？解析：首先，我們需要理解八折的意思，即原價(jià)的80%。然后，我們根據(jù)折扣價(jià)=原價(jià)×折扣率，代入原價(jià)20元和折扣率80%得到折扣價(jià)=20×80%=16元。所以，小明買這本書花了16元。以上練習(xí)題涵蓋了本單元所學(xué)的分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算以及解決問(wèn)題的策略等知識(shí)點(diǎn)。希望能夠認(rèn)真完成這些練習(xí)題，通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固和加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握。同時(shí)，也要注意在做題過(guò)程中遇到困難和疑問(wèn)時(shí)及時(shí)尋求幫助和指導(dǎo)，不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問(wèn)題的能力。八、學(xué)習(xí)建議多做練習(xí)：數(shù)學(xué)是一門需要大量練習(xí)的學(xué)科，通過(guò)不斷的練習(xí)可以加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，同時(shí)也可以提高解題的速度和準(zhǔn)確性。建議同學(xué)們?cè)谕瓿烧n本上的練習(xí)題之外，還可以找一些額外的練習(xí)題進(jìn)行練習(xí)。理解為主：在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，理解比記憶更重要。同學(xué)們應(yīng)該注重理解每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)和含義，而不是簡(jiǎn)單地死記硬背。只有理解了知識(shí)點(diǎn)才能真正掌握并靈活運(yùn)用它們。尋求幫助：如果在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到困難和疑問(wèn)，不要害怕向老師或同學(xué)尋求幫助。及時(shí)的幫助和指導(dǎo)可以幫助我們更好地解決問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)效率。保持興趣：數(shù)學(xué)雖然有時(shí)候可能會(huì)顯得有些枯燥和抽象，但只要我們保持對(duì)它的興趣和熱愛(ài)，就能發(fā)現(xiàn)其中的美妙和樂(lè)趣。建議同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中多探索、多思考、多實(shí)踐，讓數(shù)學(xué)成為我們生活中