-2024學年上學期期中學情檢測八年級數學注意事項：1．本試卷共4頁，三個大題，滿分125分，其中試題120分，卷面5分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，按答題卡上注意事項的要求把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效．3．答題前，考生務必將本人姓名、準考證號填寫在答題卡第一面的指定位置．一、選擇題（本大題共10小題，共30分．）1．下列各數中，無理數是（）A． B．3.14 C． D．2．下列信息不能確定物體位置的是（）A．某小區3單元406室 B．南偏東C．邞縣龍山大道292號 D．東經、北緯3．在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標為（）A． B． C． D．4．利用四個全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形，這個圖形被稱為弦圖．通過該圖形，可以驗證公式（）A． B．C． D．5．估計的值在（）A．1到2之間 B．2到3之間 C．3到4之間 D．4到5之間6．李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機上的數據顯示牌，則其中的常量是（）A．金額 B．數量 C．單價 D．金額和數量7．下列幾組數中是勾股數的一組是（）A．3，4，6 B．1.5，2，2.5 C．6，8，13 D．9，12，158．函數的圖象如圖所示，對之間的大小關系判定正確的是（）A． B． C． D．無法確定９．觀察下列等式：第1個等式：第2個等式：第3個等式：第4個等式：按照上述規律，計算：（）A． B． C． D．10．如圖，有一種動畫程序，屏幕上正方形是黑色區域（含正方形邊界），其中，用信號槍沿直線發射信號，當信號遇到黑色區域時，區域便由黑變白，則能夠使黑色區域變白的的取值范圍為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，共15分）11．計算：的結果是____________．12．已知點在第二象限，且到軸的距離是4，到軸的距離是3，則點的坐標為____________．13．如圖，函數的圖象過點，則關于的方程的解是____________．14．如圖，小正方形的邊長為1，設，則下列關于的判斷：①是無理數；②是實數；③是13的平方根，④．其中正確的是____________（填序號）．15．如圖，在平面直角坐標系中，長方形的邊分別在軸、軸上，，點在邊上，將長方形沿折疊，若點的對應點恰好是邊的三等分點，則點的坐標是____________．三、解答題（本大題共8小題，共70分．）16．（每小題4分，共12分）計算：（1）； （2）； （3）；17．（10分）如圖所示，在平面直角坐標系中，已知．（1）在平面直角坐標系中畫出，求的面積；（2）若點與點關于原點對稱，則點的坐標為____________；（3）已知為軸上一點，若的面積為4，則點的坐標為____________．18．（7分）《九章算術》是古代東方數學代表作，書中記載：今有開門去閑（門檻）一尺，不合四寸，問門廣幾何？其大意：如圖，推開雙門（大小相同），雙門間隙寸，點點與門檻的距離尺（1尺=10寸），求的長．19．（8分）某市出租車收費標準是：起步價10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米價1.3元；超過5千米，每千米價2.4元．（1）若某人乘坐了千米的路程，則他應支付的費用是多少？（2）若他支付了15元車費，你能算出他乘坐的路程嗎？20．（8分）小麗想用一塊面積為的正方形紙片，如圖所示，沿著邊的方向裁出一塊面積為的長方形紙片，使它的長是寬的2倍．她不知能否裁得出來，正在發愁，小明見了說：“別發愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”你同意小明的說法嗎？你認為小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？為什么？21．（10分）兩地相距，甲、乙兩人分別開車從地出發前往地，其中甲先出發，且與的函數解析式為，如圖是甲，乙行駛路程隨行駛時間變化的圖象，請結合圖象信息，解答下列問題：（1）分別求出與之間的函數解析式；（2）求出點的坐標；（3）在乙的行駛過程中，當為何值時，甲乙相距20千米．22．（9分）我們以前學過完全平方公式，現在，又學習了二次根式，那么所有的非負數都可以看作是一個數的平方，如，下面我們觀察：．反之，，，．仿上例，求：（1）；（2）計算：；（3）若，則求的值．23．（11分）請根據函數相關知識，對函數的圖象與性質進行探究，并解決相關問題．①列表；②描點；③連線．ｘ…01234567…ｙ…51137…（1）表格中：____________，____________．（2）在直角坐標系中畫出該函數圖象．（3）觀察圖象：①根據函數圖象可得，該函數的最小值是____________；②觀察函數的圖象，寫出該圖象的一條性質．③進一步探究函數圖象發現：函數圖象與軸有____________個交點，所以對應的方程有____________個解．2023--2024學年上學期期中學情測試八年級數學1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 7.D8.A 9.A 10.C11.212.(?3,4)13.x=114.?①?②?③15.(?6,4516.解：(1)26(2)(3)—55717.解：(1)3分△ABC的面積是：3×4?12(2)(?4,?3)；8分(3)P點坐標為：(10,0)或(?6,0)10分18.解：設AE=BF=x寸1分則AC=(x+2)寸，2分∵AE∴x解得：x=24，則AB=24+24+4=52(寸)，答：AB的長為52寸．7分19.解：(1)由題意，應支付的費用=10+2×1.3+2.4×(x?5)=2.4x+0.6；3分(2)如果走5千米，應該付的車費是10+1.3×2=12.6<15，因此這人的乘坐的路程應該在5千米以上，由(2)可知：15=2.4x+0.6，得出x=6，因此此人乘坐的路程為6千米．8分20.解：不同意，小麗不能裁出紙片．因為正方形的面積為36cm2，故邊長為設長方形的寬為xcm，則長為2xcm，長方形面積=x?2x=2x2=20長為2即長方形的長大于正方形的邊長，所以不能裁出符合要求的長方形紙片．8分21.解：(1)甲的速度為：300÷5=60(km/?)，∴y甲與x之間的函數解析式為y設y乙與x之間的函數解析式為y把（4,300）代入y=kx-k得k=100∴y∴y乙(2)根據題意，得60x=100x?100，解得x=2.5，∵60×2.5=150(km)，∴點C的坐標為(2.5,150)；7分(3)當甲在乙前面時，60x?(100x?100)=20，解得x=