函數的概念與性質（2課時）復習課1.查閱教材，構建單元知識體系；2.學會求函數的值域；3.理解函數單調性的性質，掌握函數單調性的應用；4.理解函數奇偶性的性質，學會函數奇偶性的應用；5.能夠利用冪函數概念求解相關問題.目標一：構建本單元知識體系任務：思考下列問題，構建本單元知識體系.1.函數的三要素是哪些？如何求解？2.如何判斷函數的單調性？3.函數的奇偶性定義是什么？如何判斷？4.什么是冪函數，有哪五種基本類型？5.根據上述問題，構建本單元的知識體系.參考答案：目標二：學會求函數的值域任務：求下列函數的值域.（1）y=x2；（2）;（3）;（4）.解：（1）

；（2）；（3），因為，所以；（4）因為，所以，當且僅當，即x=1時等號成立，所以.參考答案：歸納總結求函數值域的方法：1.觀察法：對于簡單函數，形如等（其中a為參數）；2.分離參數法：形如，其中a，b，c，d為參數；3.不等式法，即利用基本不等式求解.練一練1.求下列函數的值域.（1）

；（2）.解：（1）

；（2），因為，所以.參考答案：任務：完成下列問題，學會利用函數單調性解不等式.已知函數f（x）的定義域為R，且對任意兩個不相等的實數a，b都有，則不等式的解集為（）A．(3，+∞)B．(-x，3)C．(-∞，2)D．(2，+∞)目標三：理解函數單調性的性質，掌握函數單調性的應用解：不妨設a＞b，因為

，所以，故f（x）是R上的增函數，原不等式等價于3x-1＞x+5，解得x＞3．A參考答案：歸納總結1.單調性定義變形：（1）當或時，f（x）單調遞增；（2）當或時，f（x）單調遞減.2.利用函數單調性解不等式的方法：（1）找到函數的定義域；（2）求出函數的單調性；（3）根據定義域和單調性列不等式組；（4）求解.練一練1.已知函數f（x）是定義在的單調遞增函數，若f（2a2-5a+4）＜f（a2+a+4），則實數a的取值范圍是()A． B．C． D．解得或解：由題意得，C參考答案：目標四：理解函數奇偶性的性質，學會函數奇偶性的應用任務1：利用奇偶性的定義和性質求相關參數.若函數為奇函數，則a=（）A．B．

C．

D．1解：∵為奇函數，∴，得.A參考答案：歸納總結利用函數奇偶性求參數方法：1.定義法，即直接根據奇偶性的定義，代入求解；2.特殊值法，即代入具體的函數值，根據奇偶性的等量關系列式求解.練一練已知是定義在上的奇函數，那么a+b的值為（）A． B．1C．D．解：由題意，函數是定義在上的奇函數，則b-3=-（b+1），解得b=1，可得，又由，所以可得a=0，所以a+b=1.B參考答案：任務2：利用奇偶性的性質，學會求不等式的解集.若為偶函數，且在區間上單調遞減，求滿足的實數x的取值范圍.解：因為為偶函數，所以，則可化為，而偶函數

在區間

上單調遞減，得在區間

上單調遞增，所以原不等式可化為，所以，解得，即.參考答案：歸納總結利用函數奇偶性解不等式方法：1.先畫出函數大致圖象；2.數形結合，列不等式求解.目標五：能夠利用冪函數概念求解相關問題任務：求解下列問題，掌握冪函數概念的應用.已知冪函數在上單調遞減．（1）求實數m的值．（2）若實數a滿足條件，求a的取值范圍．（2）若實數a滿足條件，則或或，解得：或，故a的取值范圍是．解：（1）是冪函數，所以m2-2m-2=1，解得m=3或m=-1，①m=3時，在上單調遞增；②m=-1時，

在上單調遞減.綜上，m=-1.參考答案