~2024學年度上期期末教學質量檢測試卷七年級數學一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各題有四個選項，其中只有一個選項是正確的。1．下列四個數中，最小的數是（）A．B．C．D．02．我國的北斗衛星導航系統中有一顆中高軌道衛星高度大約是21500000米．將數21500000用科學記數法表示為（）A．B．C．D．3．下列說法中，錯誤的是（）A．負數的奇次冪是負數B．單項式的系數是0C．兩點之間，線段最短D．互為相反數的兩個數相加和為04．下列方程中是一元一次方程的是（）A．B．C．D．5.下列等式的變形中，正確的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么6．有理數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列各式不正確的是（）A．B．C．D．7．如圖，已知A處在O處的南偏東方向上，若，OB在OA的左側，則B處位于O處的方向是（）A．南偏西B．北偏西C．北偏東D．南偏東8．在矩形ABCD中放入六個長、寬都相同的小長方形，所標尺寸如圖所示，求小長方形的寬AE、若設（），根據題意可列方程為（）A．B．C．D．9．一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買賣中，這家商店（）A．不盈不虧B．虧損10元C．盈利20元D．虧損30元10．如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中與互余的是（）A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．已知，則________．12．若與是同類項，則的值是_________．13．已知是關于x的方程的解，則a的值是_________．14．如圖，，點B，O，D在同一直線上，若，則的度數為_________．15．如圖，數軸上A，B兩點對應的有理數分別為和12，點P從點O出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸負方向運動，點Q同時從點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸正方向運動，設運動時間為t秒，當時，t的值為_________秒．三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．（10分）根據下面要求進行解答：（1）計算：（2）解方程：17．（9分）如圖，平面上有A，B，C，D四點．按下列語句畫圖：（1）畫直線AB；（2）畫射線BC；（3）連接CD；（4）反向延長線段CD至點E，使；（5）連接AE，與BC相交于點F．18．（9分）如圖是正方體紙盒的表面展開圖，紙盒中相對兩個面上的數互為倒數．（1）填空：_________，_________．（2）先化簡，再求值：19．（9分）下面是小亮同學解一元一次方程的過程，請認真閱讀并完成相應任務．解方程：解：去分母，得……第一步去括號，得……第二步移項，得……第三步_________，得……第四步方程兩邊同除以2，得……第五步任務一以上求解步驟中，第四步進行的是_________，這一步的依據是__________________；任務二以上求解步驟中，第_________步開始出現錯誤，錯誤的原因是__________________；任務三請求出該方程的正確的解．20．（9分）將兩摞規格相同的數學課本整齊地疊放在講臺上，左邊一摞有3本，右邊一摞有6本，請根據圖中所給出的數據信息，解答下列問題：（1）求每本書的厚度和課桌的高度分別是多少?（2）當課本數為x（本）時，請寫出同樣疊放在桌面上的一摞數學課本高出地面的距離（用含x的整式表示）．（3）若桌面上有54本與題（1）中相同的數學課本，整齊疊放成摞，若有16名同學各從中取走1本，求余下的數學課本高出地面的距離．21．（9分）如圖，已知線段，點M是AC的中點．（1）求線段AM的長；（2）在直線CB上取一點N，使得，請畫出圖形，并求線段MN的長．22．（10分）某醫院為改善醫療服務水平，計劃為門診樓患者等候區添置A，B兩種規格的六座聯排靠椅38套，對于同類商品，采購部比較了實體店和電商平臺的購買方式，具體情況列表如下：渠道實體店電商平臺規格ABAB單價（元/套）260290220260運費（元/套）002020（1）若在實體店購買A，B兩種聯排靠椅38套，共花費10270元，求A、B兩種聯排靠椅各購買了多少套；（2）若在電商平臺購買A，B兩種聯排靠椅38套．①設購買A種聯排靠椅m套，用含m的式子表示購買A，B兩種聯排靠椅的總費用；②若購買A種聯排靠椅的套數不大于總套數的，當m取最大正整數時，求購買A，B兩種聯排靠椅的總費用．23．（10分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板畫出？在①，②，③，④，⑤中，小彬同學利用一副三角板能畫出來的角是_________；（填序號）（2）在探究過程中，愛動腦筋的小彬想起了圖形的運動方式有多種．如圖1，他先用三角板畫出了直線EF，然后將一副三角板拼接在一起，其中角（）的頂點與角（）的頂點互相重合，且邊OA，OC都在直線EF上，固定三角板COD不動，如圖2