-2023學年度第二學期期中考試八年級數學試卷注意事項：本試題共8頁。分選擇題部分和非選擇題部分，選擇題部分40分，非選擇題部分110分，全卷滿分150分。考試用時120分鐘。答題前，請考生務必將自己的學校、班級、姓名、座位號寫在答題卡的規定位置。答題時，選擇題部分每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。非選擇題部分，用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上題號所提示的答題區域作答。直接在試題上作答無效。本考試不允許使用計算器。考試結束后，將本試題和答題卡一并交回。選擇題部分共40分一、選擇題（本大題共10個小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分，每小題4分，共40分）1.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列計算正確的是（）A. B.C. D.3.如圖，在正方形中，點E，F分別在和邊上，，，，則的面積為（）A.6 B.8 C.12 D.164.如圖，中，E，F分別是，的中點，點D在上，延長交于N，，，，則（）A.2 B. C.1 D.5.如圖，的對角線交于點O，下列條件不能判定是菱形的是（）A. B.C. D.6.2022年1月8日，青海門源發生6.9級地震.面對突發災情，某公司積極募捐資金，支持當地開展災害救援救助及災后重建工作.第1天募捐到資金2.5萬元，第2天、第3天募捐資金連續增長，第3天募捐到的資金為3.2萬元.設該公司這兩天募捐資金平均每天的增長率為x，則所列方程正確的是（）A. B.C. D.7.對于實數a，b定義新運算：，若關于x的方程有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍（）A. B.C.且 D.且8.下列結論①當時，若，則；②無論x取任何實數，等式都恒成立，則；③若，，則；④滿足的整數解共有12個.正確的個數有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.如圖，正方形，邊長，對角線、相交于點O，將直角三角板的直角頂點放在點O處，三角板兩邊足夠長，與、交于E、F兩點，當三角板繞點O旋轉時，線段的最小值為（）A.1 B.2 C. D.10.如圖，在菱形中，，，E，F分別是，的中點，，相交于點G，連接，，有下列結論：①；②；③；④，其中正確的結論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2022-2023學年度第二學期期中考試八年級數學試卷非選擇題部分共110分二、填空題（本大題共6小題，每小題填對得4分，共24分。請填在答題卡上）11.已知最簡二次根式與二次根式是同類二次根式，則______.12.若在實數范圍內有意義，則a的取值范圍是______.13.已知a是方程的一個根，則的值為______.14.如圖，在等腰和等腰中，，，，.若，則五邊形的面積是______.15.如圖，正方形的邊長為12，點E、F分別為、上動點（E、F均不與端點重合），且，P是對角線上的一個動點，則的最小值是______.16.如圖，已知：中，，，D為線段上一點，將線段繞點A逆時針旋轉90°得到線段，F為中點，直線交射線于點G，下列說法：①若連接，則；②；③；④若，則，其中正確的序號有______.三、解答題（本大題共10小題，共86分，解答題要寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）17.（本題滿分6分）計算：.18.（本題滿分6分）解方程：.19.（本題滿分6分）如圖，在平行四邊形中，過對角線的中點O作垂線交邊，分別為點E，F，連接，.求證：四邊形是菱形.20.（本題滿分8分）已知關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根.（1）求m的取值范圍；（2）若方程的兩個實數根、互為倒數，求m的值.21.（本題滿分8分）如圖，在平行四邊形中，，，垂足分別為E，F，且.（1）求證：平行四邊形是菱形；（2）若，，求的長.22.（本題滿分8分）三星堆遺址被稱為20世紀人類最偉大的考古發現之一，昭示了長江流域與黃河流域一樣，同屬中華文明的母體，被譽為“長江文明之源”.為更好的傳承和宣傳三星堆文化，三星堆文創館一次次打破了自身限定，讓文創產品充滿創意.已知文創產品“青銅鳥文創水杯”有A，B兩個系列，A系列產品比B系列產品的售價低5元，100元購買A系列產品的數量與150元購買B系列產品的數量相等.按定價銷售一段時間后發現：B系列產品按定價銷售，每天可以賣50件，若B系列產品每降1元，則每天可以多賣10件.（1）A系列產品和B系列產品的單價各是多少?（2）為了使B系列產品每天的銷售額為960元，而且盡可能讓顧客得到實惠，求B系列產品的實際售價應定為多少元/件?23.（本題滿分10分）如圖，在菱形中，，點E，F分別在、上，且.（1）求證：；（2）判斷的形狀，并說明理由.24.（本題滿分10分）觀察下列各式：；.回答下列問題：（1）______.（2）當n為正整數時，______.（3）計算的值.25.（本題滿分12分）在矩形中，，，以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉矩形，旋轉角為，得到矩形，點B、點C、點D的對應點分別為點E、點F、點G.圖①圖②圖③（1）如圖①，當點落在邊上時，線段的長度為______.（2）如圖②，連接，當點落在線段上時，與相交于點，連接，①求證：.②求線段的長度.（3）如圖③，設點P為邊的中點，連結、、，在矩形旋轉的過程中，直接寫出面積的最大值.26.（本題滿分12分）在等腰中，，，D為邊上一點，連接.圖①圖②圖③（1）如圖①所示，以A為