～2024學(xué)年度上期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)考試時(shí)間120分鐘滿分150分注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)填寫在答題卷上的相應(yīng)位置。2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卷上對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后再填涂其他答案；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆在答題卷的對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域答題的答案無(wú)效：在草稿紙上、試卷上答題無(wú)效。3．考試結(jié)束后由監(jiān)考老師將答題卷收回。A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卷上）1．（）A．3 B． C． D．92．下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A． B． C． D．3.73，甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到每個(gè)人的平均成績(jī)均為9.5環(huán)，方差如下表所示：選手甲乙丙丁方差1.51.920.930.98則在這四個(gè)選手中，成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在x軸上，則有（）A． B． C．， D．，5．如圖，表格中是直角三角形的是（）A．① B．② C．3 D．①26．如圖，，，，則（）A．70° B．110° C．140° D．150°7．下列四個(gè)命題中，是真命題的是（）A．直角△ABC的三邊為a，b，c，則有B．若a為實(shí)數(shù)，則有C．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的D．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)8．關(guān)于一次函數(shù)的圖象如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A． B．過(guò)點(diǎn)C．y隨x的增大而減小 D．當(dāng)時(shí)，第Ⅱ卷非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卷上）9．若，則______．10．一次函數(shù)y=2x-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，1），則_____．11．下列二次根式，，，，中，是最簡(jiǎn)二次根式的為_____．12．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊三，直金十二兩．問(wèn)牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共19兩“金”；2頭牛、3只羊共12兩“金”，每頭牛、每只羊各多少兩“金”？設(shè)1頭牛x兩“金”，1只羊y兩“金”，則可列方程組為_____．13．如圖，在△ABC中，．按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E；②作直線DE交邊AB于點(diǎn)F．若，，則AC的長(zhǎng)為_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分，答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）14．（本小題滿分10分，每題5分）（1）計(jì)算：：（2）計(jì)算：．15．（本小題滿分10分，每題5分）（1）解方程組：（2）解方程組：16．（本小題滿分8分）小麗隨機(jī)抽取了某校八年級(jí)部分學(xué)生，針對(duì)他們晚上在家學(xué)習(xí)時(shí)間的情況進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）被抽樣調(diào)查的學(xué)生有______人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）本次抽取的八年級(jí)學(xué)生晚上學(xué)習(xí)時(shí)間的眾數(shù)是______小時(shí)，中位數(shù)是______小時(shí)；（3）若該校八年級(jí)共有1000名學(xué)生，則晚上學(xué)習(xí)時(shí)間不低于1.5小時(shí)的約有多少名學(xué)生？17．（本小題滿分10分）如圖，在△ABC中，，，過(guò)點(diǎn)B作且，連接AD與BC交于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．18．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于，B兩點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求m的值；（2）若點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，求的面積；（3）在x軸上，是否存在點(diǎn)P，使△PAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卷上）19．大于的最小正整數(shù)是______．20．x的立方根為，則______．21．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，且點(diǎn)，在該圖象上，則有______（填“＞”“＜”或“＝”）．22．如圖，則圖中，，，的數(shù)量關(guān)系是______．23．如圖所示的“趙爽弦圖”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲．它巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，若大正方形邊長(zhǎng)為4，M為邊FG的中點(diǎn)，則______，當(dāng)正方形ABCD變化時(shí)，則MD的最小值為______．二、解答題（本大題共3小題，共30分，解答過(guò)程寫在答題卷上）24．（本小題滿分8分）某工廠準(zhǔn)備在春節(jié)前生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的新年禮盒共60萬(wàn)套，兩種禮盒的成本和售價(jià)如下表所示．甲乙成本（元/套）2024售價(jià)（元/套）2530（1）該工廠計(jì)劃籌集資金1340萬(wàn)元，且全部用于生產(chǎn)甲、乙兩種禮盒，則這兩種禮盒各生產(chǎn)多少萬(wàn)套？（2）經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，該廠決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上增加生產(chǎn)甲種禮盒m萬(wàn)套，增加生產(chǎn)乙種禮盒n萬(wàn)套（m，n都為正整數(shù)），且兩種禮盒售完后所獲得的總利潤(rùn)恰為400萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)該工廠有幾種生產(chǎn)方案？并寫出所有可行的生產(chǎn)方案．25．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作交x軸于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)D為直線AB上一點(diǎn)，且，求直線CD的解析式；（3）若點(diǎn)Q是x軸上一點(diǎn)，連接BQ，將△ABQ沿著BQ所在直線折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在y軸上時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．26．（本小題滿分12分）如圖，在△ABE中，BD為AE邊上的高，AC為BE邊上的高，BD與CA交于點(diǎn)F，，，連接CD．（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的最小值；（3）求CD的長(zhǎng)．2023～2024學(xué)年度上期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)A卷（共100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）1~4AACB 5~8BBCD二、填空題（每小題4分，共20分）9． 10．2 11．， 12． 13．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分，答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）14．（每小題5分，共10分）解：（1）；（2）．15．（每小題5分，共10分）解：（1），①＋②得：，解得，把代入②得：，解得，方程組的解為；（2），由②得③，①×②得：④，④－③得：，解得，把代入①得：，解得，方程組的解為．16．（8分）解：（1）分別由條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖知：0.5小時(shí)的人數(shù)為6人、所占百分比為12%，被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人，1.5小時(shí)的人數(shù)為人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）1小時(shí)出現(xiàn)的次數(shù)最多，是18次，因此眾數(shù)是1小時(shí)，把這50個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后處在第25，26位的數(shù)都是1.5，因此中位數(shù)是1.5小時(shí)，故答案為：1，1.5；（3）晚上學(xué)習(xí)時(shí)間不低于1.5小時(shí)的學(xué)生約有人，答：晚上學(xué)習(xí)時(shí)間不低于1.5小時(shí)的約有520名學(xué)生．17．（10分）解：（1）證明：，，，在△ACE和△DBE中，，，；（2），，在△ABD中，，，，，，，，，．18．（10分）解，（1），（2），關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，，，；（3）．B卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）19．420．21．＞22．23．2，二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24．（8分）解：（1）設(shè)甲禮盒生產(chǎn)x萬(wàn)套，乙禮盒生產(chǎn)萬(wàn)套，依題意得：，解得：，答：甲禮盒生產(chǎn)25萬(wàn)套，乙禮盒生產(chǎn)35萬(wàn)套；（2）增加生產(chǎn)后，甲萬(wàn)套，乙萬(wàn)套，依題意得：，化簡(jiǎn)得：，方案一：，，方案二：，，答：有兩種方案，方案一：，；方案二：，．25．（10分）解：（1），．，在Rt△ABC中，，即，，（2）過(guò)點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E，，為等腰三角形，，又，，點(diǎn)，把代入得，點(diǎn)，設(shè)DC的方程為，則有解得，，