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文檔簡介
珠海市重點中學2024年寒假學情自我反饋八年級數學試卷說明:本試卷共4頁,答題卷共4頁,滿分120分,考試時間為60分鐘。一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.紅綠燈顯示的下列數字圖標中,屬于軸對稱圖形的是()A. B. C. D.2.已知中,,那么邊的長可能是下列哪個值()A.11 B.5 C.2 D.103.一粒某種植物花粉的質量約為0.000037毫克,0.000037這個數用科學記數法表示為()A. B. C. D.4.下列運算中,正確的是()A. B. C. D.5.如圖,是的外角的平分線,交的延長線于點,則的度數為()題5圖A. B. C. D.6.如圖,已知,添加下列條件仍不能使的是()題6圖A. B.平分 C. D.平分7.如圖,已知長方形,一條直線將該長方形分割成兩個多邊形(含三角形),若這兩個多邊形的內角和分別為和,則不可能是()題7圖A. B. C. D.8.如果把分式中的和都擴大2倍,則分式的值()A.擴大4倍 B.擴大2倍 C.不變 D.縮小2倍9.如圖,在平面直角坐標系中,以為圓心,適當長為半徑畫弧,交軸于點,交軸于點,再分別以點為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧在第二象限交于點.若點的坐標為,則與的數量關系為()題9圖A. B. C. D.10.如圖,點在等邊三角形的邊上,,射線,垂足為是射線上一動點,是線段上一動點,當的值最小時,,則的長為()題10圖A.12 B.10 C.8 D.7二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)11.要使分式有意義,則的取值范圍為______.12.計算:的結果為______.13.分解因式:______.14.如圖,小寧用10塊高度都是的相同長方體小木塊,壘了兩堵與地面垂直的木墻,木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板,點在上,點和分別與木墻的頂端重合,則兩堵木墻之間的距離為______.題14圖15.如圖,三邊的中線交于點,若,則圖中陰影部分兩個三角形的面積之和是______.題15圖16.如圖,點為等腰直角內一點,,,為延長線上一點,且,給出以下結論:①平分;②是等邊三角形;③;正確的結論有______.(請填序號)題16圖三、解答題(一)(本大題共3小題,每小題7分,共21分)17.化簡:18.已知:如圖,,,相交于點.求證:.19.如圖,在中,.(1)尺規作圖:作的垂直平分線,交于點,連接;(2)在(1)的條件下,若,求的度數.四、解答題(二)(本大題共3小題,每小題9分,共27分)20.先化簡,再求值:,其中滿足.21.為了豐富學生的大課間活動,某校籌集3000元購買了足球和籃球共30個,其中購買足球花費1800元.已知足球比籃球的單價高,求足球的單價為多少元?22.如圖,在中,,的角平分線相交于點,過點作交的延長線于點,交于點,(1)求的度數;(2)求證:.五、解答題(三)(本大題共2小題,每小題12分,共24分)23.【閱讀理解】閱讀下面的解題過程:已知:,求的值.解:由知,即①②,故的值為.(1)第①步由得到是運用了法則:;那么第②步則是運用了公式:______;(公式用含的式子表示)【類比探究】(2)上題的解法叫做“倒數法”,請你利用“倒數法”解決下面的問題:已知,求的值;【拓展延伸】(3)已知,求的值.24.和有公共頂點,,,,,點是的中點,連接并延長交直線于點,連接.圖1圖2圖3(1)如圖1,當時,求證:①;②是等腰直角三角形.(2)如圖2,當,
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