云南省重點大學附中2023-2024學年上學期期末考試九年級數學試卷（本試卷共三個大題，27小題；考試時間120分鐘）班級________姓名________學號________注意事項1．答題前，考生先將自己的姓名、學號、考場號、座位號用碳素筆或鋼筆填寫清楚。2．客觀題使用2B鉛筆填涂，答題區域用碳素筆或鋼筆書寫，字體工整、筆跡清楚，按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。3．保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破，客觀題修改時用橡皮擦干凈，答題區域修改禁用涂改液和不干膠條。4．考試結束后，將答題卡交回。一、選擇題1．數學世界奇妙無窮，其中曲線是微分幾何的研究對象之一，下列數學曲線是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．昆明氣象臺發布天氣預報顯示，明天昆明某地下雨可能性是75%，則“明天昆明某地下雨”是（）A．必然事件 B．不可能事件 C．隨機事件 D．確定性事件3．衢州瑩白瓷以瓷質細膩、釉面柔和、透亮皎潔，似象牙又似羊脂白玉而名聞遐邇，被譽為瓷中珍品．如圖是衢州瑩白瓷的直口杯，它的左視圖是（）A． B． C． D．4．為了解我市某條斑馬線上機動車駕駛員“禮讓行人”的情況，下表是志愿者小組6周累計調查的數據，由此數據可估計機動車駕駛員“禮讓行人”的概率為（）抽查車輛數200400800150024004000能禮讓的駕駛員人數186376761143822803810能禮讓的頻率A． B． C． D．5．方程的根的情況是（）A．沒有實數根 B．有一個實數根C．有兩個相等的實數根 D．有兩個不相等的實數根6．如圖，點為正五邊形的中心，連接，，則的度數為（）A． B． C． D．7．如圖，，，與的面積分別是與，周長分別是與，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．8．將拋物線，先向下平移2個單位，再向右平移3個單位，得新拋物線的函數關系式為（）A． B． C． D．9．下列說法正確的是（）A．平分弦的直徑垂直于弦 B．三點可以確定一個圓C．等弧所對的圓心角相等 D．三角形的內心到三角形三個頂點的距離相等10．在“雙減政策”的推動下，某校初三學生課后作業時長明顯減少．2022年上學期每天作業平均時長為120min，經過2022年下學期和2023年上學期兩次調整后，2023年上學期平均每天作業時長為60min．設該校平均每天作業時長的每學期平均下降率為，則可列方程為（）A． B． C． D．11．如圖，點為邊上的任意一點，作于點，于點，下列用線段比表示的值，錯誤的是（）A． B． C． D．12．如圖將繞點逆時針旋轉得到，若點在線段延長線上，則度數為（）A． B． C． D．13．一個立體圖形的三視圖如圖所示，根據圖中數據求得這個立體圖形的側面積為（）A． B． C． D．14．如圖，已知與中，，點在上，那么添加下列一個條件后，仍然不能判定與相似的是（）A． B． C． D．15．如圖，二次函數的圖象經過點，，．現有下面四個推斷：①拋物線開口向下；②當時，取最大值；③當時，關于的一元二次方程必有兩個不相等的實數根；④直線經過點，，當時，的取值范圍是；其中推斷正確的是（）A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④二、填空題16．已知函數是反比例函數，則________．17．已知拋物線上部分點的橫坐標與縱坐標的對應值如下表：如果點在此拋物線上，那么________．18．為了測量河寬，某同學采用以下方法：如圖，取一根標尺放于的位置，使，并使點，，和點，，分別在同一條直線上，量得米，米，米，則河寬________米．19．如圖，，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數學史上稱為“希波克拉底月牙”：當，時，則陰影部分的面積為________（用含有，的式子表示）．三、解答題20．解方程：（1）；（2）．21．如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為，，．（1）畫出繞原點逆時針方向旋轉后得到的；（2）連接，的度數為________；（3）以原點為位似中心，相似比為，在第一象限內將縮小得到，畫出，直接寫出點的坐標．22．為了解我國的數學文化，小明和小紅從《九章算術》《孫子算經》《海島算經》（依次用、、表示）三本書中隨機抽取一本進行閱讀，小明先隨機抽取一本，小紅再從剩下的兩本中隨機抽取一本．請用列表或畫樹狀圖的方法表示所有可能出現的結果．并求抽取兩本書中有《九章算術》的概率．23．如圖，正比例函數的圖象與反比例函數的圖象相交于點．（1）求點的坐標；（2）分別以點、為圓心，大于一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點和點，作直線，交軸于點．求線段的長．24．越來越多太陽能路燈的使用，既點亮了城市的風景，也是我市積極落實節能環保的舉措．某校學生開展綜合實踐活動，測量太陽能路燈電池板離地面的高度．如圖，已知測傾器的高度為1．6米，在測點處安置測傾器，測得點的仰角，在與點相距3．5米的測點處安置測傾器，測得點的仰角（點，與在一條直線上），求電池板離地面的高度的長．（結果精確到1米；參考數據：，，）25．某商店經銷一種雙肩包，已知這種雙肩包成本價為每個30元．市場調查發現，這種雙肩包每天銷售量（個）與銷售單價（元）有如下關系：．設這種雙肩包每天的銷售利潤為元．（1）求與之間的函數關系式；（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果物價部門規定這種雙肩包的銷售單價不高于42元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？26．如圖，已知是的外接圓，是的直徑，是延長線上的一點，交的