年寒假作業(yè)檢測卷七年級數(shù)學一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．的相反數(shù)是（） A．2024 B．﹣2024 C． D．2．2023年5月21日，以“聚力新南通、奮進新時代”為主題的第五屆通商大會暨全市民營經(jīng)濟發(fā)展大會召開，40個重大項目集中簽約，計劃總投資約41800000000元，將41800000000用科學記數(shù)法表示為（） A．4.18×1011 B．4.18×1010 C．0.418×1011 D．418×1083．下列說法中正確的是（） A．正方體和長方體是特殊的四棱柱，也是特殊的六面體B．棱柱底面邊數(shù)和側(cè)面數(shù)不一定相等 C．棱柱的側(cè)面可能是三角形D．長方體是四棱柱，四棱柱是長方體4．某幾何體從三個方向看到的形狀圖如圖所示，則這個幾何體是（）A．三棱柱 B．圓柱 C．正方體 D．三棱錐5．若∠1＝20°18′，∠2＝20°15′30″，∠3＝20.25°，則（） A．∠1＞∠2＞∠3 B．∠2＞∠1＞∠3 C．∠1＞∠3＞∠2 D．∠3＞∠1＞∠26．去年某市有5.6萬名學生參加聯(lián)招考試，為了了解他們的數(shù)學成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，下列說法錯誤的是（） A．個體是每名考生的數(shù)學成績 B．5.6萬名學生是總體 C．2000是樣本容量 D．20000名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本7．某商場促銷，把原價2500元的空調(diào)以八折出售，仍可獲利400元，則這款空調(diào)進價為（） A．1600元 B．1500元 C．1375元 D．2000元8．下列說法正確的是（） A．兩點之間，直線最短 B．多項式7xy3+2xy+5的次數(shù)為3 C．六棱柱有8個面 D．“a與b的和的3倍”可表示為a+3b9．若一個多邊形從一個頂點最多能引出5條對角線，則這個多邊形是（） A．六邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形10．數(shù)學興趣小組的一位同學用棋子擺圖形探究規(guī)律如圖所示，若按照他的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個圖案中用了2025頰棋子，則n的值為（） A．506 B．507 C．508 D．509二．填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）11．若．則的值是．12．如圖，D是AB的中點，AC：CB＝2：3且CD＝9，則AB的長為．13．單項式與是同類項，則m=，n=．14．a(chǎn)，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則．三．解答題（共12小題，滿分58分）15．計算：（1）；（2）．16．解方程：（1）2（x+3）＝3（x﹣2）；（2）17.先化簡，再求值：，其中a，b滿足18．如圖，已知線段a，b，利用尺規(guī)作圖法求作線段MN，使得MN=b-2a.(不寫作法,保留作圖痕跡)19．如圖所示，已知直線AB，CD相交于點O，且∠DOE=∠BOD，OM平分∠AOE，若∠AOC=32°，求∠EOM的度數(shù)．20．為了提高學生書寫漢字的能力增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一一個漢字得1分根據(jù)測試成績(每位同學成績都不低于25分)繪制出部分頓數(shù)統(tǒng)計表和部分頻數(shù)直方圖如下：請結(jié)合以上圖表完成下列各題:（1）求表中a的值；（2）請把頻數(shù)直方圖補充完整；（3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？21．某自行車廠計劃一周生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出人，下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負，單位：輛).（1）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛?（2）該廠實行計件工資制度，每輛車60元，一周結(jié)束超額完成任務(wù)時，超出部分每輛車獎15元，少生產(chǎn)一輛扣10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少?22．佳佳平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價70元，利潤率為40%；乙種商品每件進價40元，售價60元.（1）甲種商品每件進價為_______元，每件乙種商品利潤率為_______；（2）在“春節(jié)”前夕，該商場只對甲種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動:按上述優(yōu)惠條件，若顧客小賀一次性購買甲種商品實際付款630元，求小賀在該商場購買甲種商品多少件?23．如圖，數(shù)軸上線段AB=2(單位長度)，線段CD=4(單位長度)，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是14.若線段AB以每秒2個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動.設(shè)運動時間為ts.（1）當點B與點C相遇時，點A、D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是、．（2）當t為何值時，點B剛好與線段CD的中點重合；（3）當運動到BC=9(單位長度)時，求出此時點B在數(shù)軸上表示的數(shù).24．如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面.請觀察各圖形并解答有關(guān)問題：（1）在第n個圖形中，每一橫行共有塊瓷磚，每一豎列共有塊瓷磚(均用含n的代數(shù)式表示)；（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，用(1)中的n表示y；（3）當n=20時，求y的值；（4）若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題(3)中，共需花多少元購買瓷磚?參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．（3分）的相反數(shù)是（）A．2024 B．﹣2024 C． D．【解答】解；的相反數(shù)是，故選：D．2．（3分）2023年5月21日，以“聚力新南通、奮進新時代”為主題的第五屆通商大會暨全市民營經(jīng)濟發(fā)展大會召開，40個重大項目集中簽約，計劃總投資約41800000000元，將41800000000用科學記數(shù)法表示為（）A．4.18×1011 B．4.18×1010 C．0.418×1011 D．418×108【解答】解：將41800000000用科學記數(shù)法表示為4.18×1010．故選：B．3.下列說法中正確的是（）A.正方體和長方體是特殊的四棱柱，也是特殊的六面體B.棱柱底面邊數(shù)和側(cè)面數(shù)不-定相等C.棱柱的側(cè)面可能是三角形D.長方體是四棱柱，四棱柱是長方體【解答】選：A．4.某幾何體從三個方向看到的形狀圖如圖所示，則這個幾何體是A.三棱柱B.圓柱C.正方體D.三棱錐【解答】選：A．5．（3分）若∠1＝20°18′，∠2＝20°15′30″，∠3＝20.25°，則（）A．∠1＞∠2＞∠3 B．∠2＞∠1＞∠3 C．∠1＞∠3＞∠2 D．∠3＞∠1＞∠2【解答】解：∵∠1＝20°18′，∠2＝20°15′30′′，∠3＝20.25°＝20°15′，∴∠1＞∠2＞∠3．故選：A．6．去年某市有5.6萬名學生參加聯(lián)招考試，為了了解他們的數(shù)學成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，下列說法錯誤的是（）A.個體是每名考生的數(shù)學成績B.5.6萬名學生是總體C.2000是樣本容量D.20000名考生的數(shù)學成績是總體的一一個樣本【解答】選：B．7．（3分）某商場促銷，把原價2500元的空調(diào)以八折出售，仍可獲利400元，則這款空調(diào)進價為（）A．1600元 B．1500元 C．1375元 D．2000元【解答】解：設(shè)這款空調(diào)進價為x元，則x+400＝2500×80%，∴x+400＝2000，解得：x＝1600．答：這款空調(diào)進價為1600元．故選：A．8．下列說法正確的是（）A．兩點之間，直線最短B．多項式7xy3+2xy+5的次數(shù)為3C．六棱柱有8個面D．“a與b的和的3倍”可表示為a+3b【解答】選：C．9．若一個多邊形從一個頂點最多能引出5條對角線,則這個多邊形是（）A．六邊形B．八邊形C．九邊形D．十邊形【解答】選：B．10．數(shù)學興趣小組的一位同學用棋子擺圖形探究規(guī)律如圖所示，若按照他的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個圖案中用了2025頰棋子，則n的值為（）A．506B．507C．508D．509【解答】選：A．二、填空題（本大題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．若．則的值是．【解答】解：答案為：12．（4分）如圖，D是AB的中點，AC：CB＝2：3且CD＝9，則AB的長為90．【解答】解：答案為：90．單項式與是同類項，則m=，n=．【解答】解:答案為：m=7或-3，n=15.a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則．【解答】解:答案:0.三、解答題15．計算：（1）÷4；（2）．【解答】解：（1）÷4＝÷（﹣）﹣×﹣×＝×（﹣）﹣×﹣＝﹣×﹣×﹣＝×（﹣﹣﹣1）＝×（﹣）＝﹣；（2）＝﹣36×+36×﹣36×＝﹣27+42﹣33＝15﹣33＝﹣18．16．解方程：（1）2（x+3）＝3（x﹣2）；（2）＝2．【解答】解：（1）2（x+3）＝3（x﹣2），去括號，得2x+6＝3x﹣6，移項，得2x﹣3x＝﹣6﹣6，合并同類項，得﹣x＝﹣12，系數(shù)化成1，得x＝12；（2）＝2，去分母，得3x﹣（9x﹣2）＝12，去括號，得3x﹣9x+2＝12，移項，得3x﹣9x＝12﹣2，合并同類項，得﹣6x＝10，系數(shù)化成1，得x＝﹣．17．先化簡，再求值：，其中a，b滿足【解答】18．如圖,已知線段a，b，利用尺規(guī)作圖法求作線段MN,使得MN=b-2a.(不寫作法,保留作圖痕跡)【解答】19．如圖所示，已知直線AB，CD相交于點O，且∠DOE=∠BOD，OM平分∠AOE，若∠AOC=32°，求∠EOM的度數(shù)．【解答】因為直線AB、CD交于點O所以∠BOD與∠AOC是對頂角,所以∠BOD=∠AOC=30°.又因為∠DOE=∠BOD,所以∠BOE=∠BOD+∠DOE=60°。所以∠AOE=180°-∠BOE=180°一60°=120°因為OM平分∠AOE，所以∠EOM=∠AOE=X120°=60°.20．為了提高學生書寫漢字的能力增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一一個漢字得1分根據(jù)測試成績(每位同學成績都不低于25分)繪制出部分頓數(shù)統(tǒng)計表和部分頻數(shù)直方圖如下：請結(jié)合以上圖表完成下列各題:（1）求表中a的值；（2）請把頻數(shù)直方圖補充完整；（3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？【解答】a=50一4一8一16一10=12.補全頻數(shù)直方圖如圖所示.(3)由頻數(shù)直方圖可知，不低于40分的學生有12+10=22(人)，所以本次測試的優(yōu)秀率為21．某自行車廠計劃一周生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出人，下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負，單位：輛).（1）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛?（2）該廠實行計件工資制度，每輛車60元，一周結(jié)束超額完成任務(wù)時，超出部分每輛車獎15元，少生產(chǎn)一輛扣10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少?【解答】(1)(+16)-(-10)=26(輛).所以產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)26輛.(2)(+5)+(-2)+(-4)+(+13)+(-10)+(+16)+(-9)=9(輛),所以這一周實際共生產(chǎn)自行車1400+9=1409(輛).故該廠工人這一周的工資總額為1409x60+9x15=84675(元).22．佳佳平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價70元，利潤率為40%；乙種商品每件進價40元，售價60元.（1）甲種商品每件進價為_______元，每件乙種商品利潤率為_______；（2）在“春節(jié)”前夕，該商場只對甲種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動:按上述優(yōu)惠條件，若顧客小賀一次性購買甲種商品實際付款630元，求小賀在該商場購買甲種商品多少件?【解答】（1）解:設(shè)甲種商品的進價為a元，則解得a=50，即甲種商品每件進價為50元，即每件乙種商品利潤率為50%，故答案是:50;50%;（2）解:設(shè)小賀在該商場購買甲種商品b件,①當購物金額超過560元，但不超過700元時，70b0.9=630,解得:b=10;②當購物金額超過700元時，7008.7+(70b-700)0.3=630解得:b=11.答:小賀在該商場購買甲種商品10或11件.23．如圖，數(shù)軸上線段AB=2(單位長度)，線段CD=4(單位長度)，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是14.若線段AB以每秒2個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動.設(shè)運動時間為ts.（1）當點B與點C相遇時，點A、D在數(shù)軸上表