～2024學年第一學期期末調研試題卷八年級數學注意事項：1．本試卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的．1．下列各數中，最大的數是（）A． B．0 C．1 D．2．點到軸的距離為（）A． B．3 C． D．53．下列五個數，，，，中，無理數的個數為（）A．2 B．3 C．4 D．54．如圖，已知，，，則的度數為（）A． B． C． D．5．下列四組數，能作為直角三角形三邊長的是（）A．1，2，3 B．5，5， C．，， D．7，24，256．下列命題中，真命題的是（）A．如果，，那么B．各邊對應相等的兩個多邊形一定全等C．如果，那么D．兩個銳角之和一定是鈍角7．一次函數中，若隨的增大而減小，則的值可能是（）A．0 B．1 C．2 D．38．如圖，所有的三角形都是直角三角形，所有的四邊形都是正方形，圖中，分別表示對應正方形的面積，則下列結論不一定正確的是（）A． B．C． D．9．若，則正比例函數與一次函數在同一坐標系中的圖象可能是（）A． B． C． D．10．如圖1，四邊形是正方形，點從點出發，以的速度沿運動到點停止，設點運動的時間為（單位：），的面積為（單位：），圖2是點運動時隨變化的關系圖象，則圖2中的值為（）圖1圖2A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．計算：______．12．寫出一個大于1且小于2的無理數：______．13．某外貿公司要出口一批規格為200克/盒的紅棗，現有甲、乙兩個廠家提供貨源，它們的價格相同，品質也相近．質檢員從兩廠的產品中各隨機抽取15盒進行檢測，測得它們的平均質量均為200克，每盒紅棗的質量如圖所示，則產品更符合規格要求的廠家是______．（填“甲”或“乙”）14．如圖，點是正方體的一個頂點，點是正方體一條棱的中點，已知正方體的棱長為2cm．一只螞蟻如果要沿著正方體表面從點爬到點，需要爬行的最短距離為______cm．15．如圖，在中，，，點是邊的中點，作直線，點是直線上任意一點，連接，，當為直角三角形時，線段的長為______．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（10分）（1）計算：（2）用加減消元法解方程組：17．（9分）如圖，的頂點都在正方形網格紙的格點上，且，，．按要求完成下列問題：（1）在坐標系中，描出點，，的位置，并連接，，，則與關于______對稱；（填“軸”或“軸”）（2）畫出關于軸對稱的；（3）設點是軸上一動點，直接寫出的最小值．18．（9分）某校規定每學期的體育成績由三部分組成（各部分成績滿分均為100分）：早鍛煉及體育課外活動表現成績占，體育理論測試成績占，體育技能測試成績占，其中早鍛煉及體育課外活動表現的成績為六名帶課老師打分的平均數．已知小聰體育理論成績為80分，體育技能成績為84分．A．六名老師對小聰早鍛煉及體育課外活動表現打分如下：評委老師1老師2老師3老師4老師5老師6分數929589919392B．全班50名同學體育成績統計表：統計量平均數中位數全班體育成績83.883根據以上信息，解答下列問題：（1）六名老師對小聰早鍛煉及體育課外活動表現所打分數的眾數是______，中位數是______；（2）求小聰這學期的體育成績；（3）根據以上信息，請你評價小聰的體育成績在班級的狀況．19．（9分）如圖，點是正比例函數圖象上一點，且點在第二象限，過點作軸于點，已知，．（1）求的值；（2）已知點關于軸的對稱點為點，點關于軸的對稱點為點．①判斷點是否在該正比例函數圖象上，并說明理由；②計算的面積．20．（9分）如圖，，，，，是某地區五個縣（市），實線是原來連接五個縣（市）的普通公路．為了加快經濟發展，該地區擬修建一條連接，，三縣（市）的高速公路（虛線），已知，，，，．（1）若修建高速公路的建設成本為5000萬元/km，則該高速公路的造價預計多少萬元（用科學記數法表示）？（2）在高速公路奠基儀式上，發言人說“高速公路修成后，開車從地到地可以節約2個小時”．若汽車走普通公路的平均速度為，走高速的平均速度為，請你通過計算判斷發言人的說法是否正確．21．（9分）如圖，在中，，是的平分線．（1）若，求的度數；（2）請用無刻度的直尺和圓規作出線段的垂直平分線，分別與，交于點，，連接．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（3）求證：．22．（10分）學校計劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎品．已知購買3個獎品和2個獎品共需120元；購買5個A獎品和4個B獎品共需210元．（1）求A，B兩種獎品的單價；（2）學校準備購買A，B兩種獎品共30個，且A獎品的數量不少于10個，請用學過的函數知識說明怎樣購買最省錢？按此方案購買獎品共需多少錢？23．（10分）如圖，直線與軸，軸分別交于，兩點，直線與軸相交于點，與直線相