年湖北省新中考數(shù)學(xué)元調(diào)模擬卷(三）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.下列圖形的各條邊均相等，其中不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 2.有兩個(gè)事件，事件（1）:隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù);事件（2）;通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰.下列判斷正確的是A.（1）（2）都是隨機(jī)事件 B.（1）（2）都是必然事件C.（1）是必然事件，（2）是隨機(jī)事件 D.（1）是隨機(jī)事件，（2）是必然事件3.解一元二次方程x2-6x-1=0，配方后正確的是A.（x-3）2=8 B.（x-6）2=37 C.（x-3）2=10 D.（x-6）2=354.已知一元二次方程x2-3x-15=0的兩根分別為m，n，則mn-m-n的值是A.18 B.-12 C.-18 D.125.如圖，⊙O和直線(xiàn)l1，直線(xiàn)l2在同一平面內(nèi)，AB是⊙O的直徑，直線(xiàn)l2是⊙O的切線(xiàn)，直線(xiàn)l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，下列條件不能判定直線(xiàn)l1與⊙O相切的是A.l1∥l2B.l1⊥ABC.l1與⊙O只有一個(gè)公共點(diǎn)D.點(diǎn)O到l1上某點(diǎn)的距離等于半徑6.某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是73，設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，則可列方程為A.1+x+x2=73B.（1+x）2=73C.x+x2=73D.1+（1+x）+（1+x）2=73第5題第7題第9題第10題7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（1，3）繞點(diǎn)A（2，0）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到P2，再將點(diǎn)P2繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到P3，依此類(lèi)推，則P2023的坐標(biāo)是A.（5，1） B.（3，-3） C.（-1，-1） D.（1，3）8.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a為常數(shù)，且a>0）的圖象上有四點(diǎn)A（-1，y1），B（3，y1），C（2，y2），D（-2，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y2<y3<y1 D.y3<y1<y29.如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線(xiàn)和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，∠ACB=60°，AB=53A.10B.85C.2534D.10.類(lèi)比“趙爽弦圖”，可類(lèi)似地構(gòu)造如圖所示的圖形，它是由中間的小正六邊形和6個(gè)金等的直角三角形拼成的一個(gè)大正六邊形，若在大正六邊形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自小正六邊形的概率是A.13B.12C.33二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________12.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的和是14，面積是24，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)_______.13.如圖，PA，PB是⊙O的切線(xiàn)，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，已知∠CAB=29°，則∠P的大小是_______.14.經(jīng)過(guò)某三岔路口的汽車(chē)，可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這兩種可能性大小相同，則三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)三岔路口時(shí)，至少有2輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率是.15.已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a<0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），且2<c<3.下列四個(gè)結(jié)論:①方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;②若對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，都有bm-b≥am2-a，則-③若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），在拋物線(xiàn)上有且僅有2個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于n（n>0），則n>-9④點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在拋物線(xiàn)上，且都在y軸右側(cè)，若4a+c>0，則（x1-x2）（y1-y2）>0.其中正確的是_____（填寫(xiě)序號(hào)）.16.如圖，在四邊形ACBD中，BC=5，∠ACB+∠ADB=90°,連接AB,CD,若AB=AD,△ABC的面積為152，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)______.第13題第16題三、解答題（17-21每題8分，22-23每題10分，24題12分，共72分）17.若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx-6=0有一個(gè)根是x=2，求b的值及方程的另一個(gè)根.18.18如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，點(diǎn)E在AB上，若∠ABC=32°，求∠ABD的大小.19.有4張看上去無(wú)差別的卡片，上面分別寫(xiě)著數(shù)字1，2，3，6，隨機(jī)抽取1張卡片后放回并混在一起，再隨機(jī)抽取一張卡片.(1)直接寫(xiě)出抽取的兩張卡片上的數(shù)字相同的概率;(2)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法求第一次取出的數(shù)字是第二次取出的數(shù)字的整數(shù)倍的概率，20.如圖,在⊙O中,弦AB,CD相交于點(diǎn)M,且AB=CD.(1)求證:AD=BC;(2)連接OM，BD，若BD是⊙O的直徑，AB=2AD=8，求OM的長(zhǎng).21.如圖是由小正方形組成的8×8網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).⊙O經(jīng)過(guò)格點(diǎn)A，B，點(diǎn)C為⊙O與格線(xiàn)的交點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫(huà)圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線(xiàn)表示.(1)畫(huà)出該圓的圓心O，并畫(huà)弦AD，使AD平分∠BAC;(2)先將弦AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段AF，再在圓上畫(huà)點(diǎn)E,使AC=BE.22.現(xiàn)要修建一條隧道，其截面為拋物線(xiàn)型，如圖所示，線(xiàn)段AB表示水平的路面，O為AB的中點(diǎn)，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以AB所在直線(xiàn)為x軸，以過(guò)點(diǎn)O垂直于x軸的直線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.根據(jù)設(shè)計(jì)要求:拋物線(xiàn)底面寬度AB=12米，該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P到AB的距離為9米.(1)求拋物線(xiàn)的解析式:(2)現(xiàn)需在這一隧道內(nèi)整上同一高度安裝照明燈，即在該拋物線(xiàn)上的點(diǎn)M，N處分別安裝照明燈.已知照明燈M.N的水平距離為10米，求照明燈距地面的高度:(3)如圖，現(xiàn)需在隧道上方安裝一塊高度為1米、寬度為3米的LED電子顯示屏CDEF，為確保行車(chē)安全，嬰求電子顯示屏距地面至少6米，并且距左右墻緊需各留至少1米的安全距離，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明能否滿(mǎn)足安裝設(shè)計(jì)要求.

23.問(wèn)題背景如圖（1），在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=a，D為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將線(xiàn)段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a得到線(xiàn)段AE,連接CE.求證:BD=CE;嘗試運(yùn)用如圖（2），在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，以AD為斜邊在AD右側(cè)構(gòu)造Rt△AMD,∠AMD=90°,∠ADM=30°.連接CM,設(shè)BD=a,CD=b，求△CDM的面積（用a，b表示）;拓展創(chuàng)新如圖（3），在Rt△BCD中，∠BCD=90°，∠CBD=30°，∠BAD=30°，AB=1，AD=23 24.如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-4）.(1)求拋物線(xiàn)的解析式(2)如圖（1），B是拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)