西南師范大學出版社小學數學五年級下冊 長方體和正方體的體積計算（全國一等獎）_第1頁
西南師范大學出版社小學數學五年級下冊 長方體和正方體的體積計算（全國一等獎）_第2頁
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長方體和正方體的體積計算第一頁，共二十頁。下面兩個長方體是用棱長1cm的小正方體拼成的，比較它們的體積哪個大？問題導入第二頁，共二十頁。第三頁，共二十頁。用12個棱長是1cm的小正方體擺成不同的長方體，說說你是怎樣擺的？它們的體積是多少？探究新知第四頁，共二十頁。每排個數排數層數小正方體的數量體積長方體長方體長方體長方體你發現了什么？第五頁，共二十頁。

小正方體數量=每排個數×排數×層數

長方體的體積=每排個數×排數×層數

第六頁，共二十頁。

每排個數、排數和層數與長方體的長、寬、高有什么關系？說說這個長方體的長是多少，寬是多少，高是多少。

我們知道:每排個數相當于長、排數相當于寬、層數相當于高。

第七頁，共二十頁。V=abh長方體的體積公式：歸納總結長方體的體積=長×寬×高長寬高abh第八頁，共二十頁。4dm3dm5dm5dm3dm2dm第九頁，共二十頁。長方體的體積＝長×寬×高棱長棱長棱長棱長棱長棱長正第十頁，共二十頁。棱長棱長棱長正方體的體積＝長×寬×高棱長棱長棱長

aaaV=aaaV=a3a3表示3個a相乘讀作：a的立方第十一頁，共二十頁。一塊正方體石料，棱長是６dm，這塊石料的體積是多少立方分米？V=a3=63=6×6×6=216（dm3）答：這塊石料的體積是216dm3。第十二頁，共二十頁。底面底面長方體的體積=長×寬×高底面積正方體的體積=棱長×棱長×棱長底面積所以，長方體和正方體的體積也可以這樣來計算。長方體(或正方體)的體積=底面積×高

如果用字母S

表示底面積，上面的公式可以寫成:

V=Sh第十三頁，共二十頁。計算下面立體圖形的體積。(單位：分米)555921.5動動手第十四頁，共二十頁。=6×4×4=96(cm3)V=abh下圖是一個由棱長為2cm的正方體積木組成的長方體，計算它的體積。返回第十五頁，共二十頁。

工人正在為光明小學修建一個游泳池，游泳池的長、寬、高分別為50m、12m、1.3mV=abh

=50×12×1.3=780(m3)答：工人挖出的土和石頭至少有780m3。第十六頁，共二十頁。一個長方體,長7cm,寬4cm,高3cm,它的體積是多少?V=abh=7×4×3=84(cm3)7cm4cm3cm第十七頁，共二十頁。長方體的體積=

長×寬×高V=abh

正方體的體積

=棱長×棱長×棱長V=a·

a

·

a

長方體(或正方體)的體積

=

底面積×高V=Sh課堂小結這節課你們都學會了哪些知識？第十八頁，共二十頁。每排個數↓長排數↓寬

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