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文檔簡介

專題九拋物線基本概念1.拋物線的定義：平面內與一個定點的距離和一條定直線的距離相等的點的軌跡。其中：定點為拋物線的焦點，定直線叫做準線。2.拋物線的標準方程、圖象及幾何性質：焦點在軸上，開口向右焦點在軸上，開口向左焦點在軸上，開口向上焦點在軸上，開口向下標準方程圖形xxOFPyOOFPyxOOFPyxOOFPyx頂點對稱軸軸軸焦點離心率準線例題分析【例1】（河西區(qū)2011高考一模）已知雙曲的一個頂點與拋物線的焦點重合，該雙曲線的離心率為，則該雙曲線的漸近線斜率為（）ABCD【例2】（南開區(qū)2011年高三一模）若拋物線的焦點與雙曲線的左焦重合，則p的值為（）A3B-3C6D-6【變式1】（河北區(qū)2011年高三三模）已知拋物線的焦點和雙曲線的一個焦點重合，且雙曲線的離心率，則雙曲線的方程為（）ABCD【變式2】（2011年第三次六校聯(lián)考）.已知雙曲線的離心率為2，它的一個焦點與拋物線的焦點相同，那么雙曲線的漸近線方程為--------------------------------【例3】.（2011年天津一中高三第五次月考）已知拋物線的焦點F為雙曲線的一個焦點，經(jīng)過兩曲線交點的直線恰好過點F，則該雙曲線的離心率為（）ABCD【例4】（2011年天津文）已知雙曲線的左頂點與拋物線的焦點的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的準線的交點坐標為（-2，-1），則雙曲線的焦距為（） A．B．C． D．【例5】（2010年天津文）已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個焦點與拋物線的焦點相同。則雙曲線的方程為。【變式1】（2010年天津理）已知雙曲線的一條漸近線方程是y=,它的一個焦點在拋物線的準線上，則雙曲線的方程為（）（A（B（C）（D）【變式2】（2011陜西理）設拋物線的頂點在原點，準線方程為，則拋物線的方程是。【例6】（2012年福建）已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的焦點到漸近線的距離為_________.

【變式1】（2012年安徽）過拋物線的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，O為坐標原點，若，則三角形AOB的面積為________.【例7】（2011遼寧理）已知F是拋物線y2=x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為（）A． B．1 C． D．【變式1】（2012年天津理）已知拋物線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，p>0）,焦點為F，準線為，過拋物線上一點M作的垂線，垂足為E.若|EF|=|MF|，點M的橫坐標是3，則p=_________.

【變式2】（2011·山東文）設M(，)為拋物線C：上一點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，以F為圓心、為半徑的圓和拋物線C的準線相交，則的取值范圍是（）A．(0，2) B．[0，2] C．(2，+∞) D．[2，+∞

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