--盈虧平衡分析一盈虧平衡分析概述二線性盈虧平衡分析概念及基本假設三線性盈虧平衡分析數學模型四盈虧平衡點的計算方法建筑工程經濟—線性盈虧平衡分析本節內容建筑工程經濟—線性盈虧平衡分析一、盈虧平衡分析概述盈虧平衡分析是在一定市場、生產能力及經營管理條件下（即假設在此條件下生產量等于銷售量），計算分析產量、成本、利潤之間的平衡關系，確定盈虧平衡點（Break-Even-Point，BEP），用以判斷項目對市場需求變化適應能力和抗風險能力的一種不確定性分析方法，故亦稱損益平衡分析或量本利分析。建筑工程經濟—線性盈虧平衡分析一、盈虧平衡分析概述根據生產成本及銷售收入與產銷量之間是否呈線性關系，盈虧平衡分析又可進一步分為線性盈虧平衡分析和非線性盈虧平衡分析。盈虧平衡點（BEP）是指項目的盈利和虧損的臨界點，即當項目達到一定產量（銷售量）時，項目收入等于總成本，項目處于不盈不虧狀態，利潤為零的一點。建筑工程經濟—線性盈虧平衡分析二、線性盈虧平衡分析概念及基本假設線性盈虧平衡分析是指生產成本及銷售收入與產銷量之間是呈線性關系的。要確保相互之間的線性關系，須滿足下列的基本假定條件：產量等于銷售量，即當年生產的產品當年銷售出去；產量變化，年固定成本不變，單位產品可變成本不變，從而總成本費用是產量的線性函數。即式中，C——年總成本；CF——年固定成本；

Cv——單位產品可變成本；Q——銷量（產量）建筑工程經濟—線性盈虧平衡分析二、線性盈虧平衡分析概念及基本假設要確保相互之間的線性關系，須滿足下列的基本假定條件：③產量變化，產品售價不變，從而銷售收入是銷售量的線性函數。即：式中：R——銷售收入；P——單位產品售價；

T——單位產品銷售稅金及附加；Q——銷量（產量）④按單一產品計算，當生產多種產品，應換算為單一產品，不同產品的生產負荷率的變化應保持一致。建筑工程經濟—線性盈虧平衡分析三、線性盈虧平衡分析數學模型為進行盈虧平衡分析，必須將生產成本分為固定成本和可變成本。在一定期間將成本總額分解成固定成本和變動成本兩部分后，再同時考慮收入和利潤，使成本、產銷量和利潤的關系統一于一個數學模型，這個數學模型的表達形式為：式中：B——利潤；R——銷售收入；C——年總成本；P——單位產品售價；Q——銷量（產量）；Cv——單位產品可變成本；

CF——年固定成本；T——單位產品銷售稅金及附加建筑工程經濟—線性盈虧平衡分析四、盈虧平衡點的計算方法盈虧平衡點的計算方法包括：1.圖解法2.公式計算法建筑工程經濟—線性盈虧平衡分析四、盈虧平衡點的計算方法將數學模型表達式的關系反映在直角坐標系中，即成為線性盈虧平衡分析圖產銷量銷售收入R=P×Q總成本C=CV×Q+CF+T×Q利潤B=R-C=P×Q-CV×Q-CF-T×Q可變總成本CV×Q+T×Q固定總成本CF0金額盈虧平衡產銷量Q0設計生產能力Qd1.圖解法盈虧平衡點（BEP）虧損區盈利區建筑工程經濟—線性盈虧平衡分析四、盈虧平衡點的計算方法當盈虧平衡時，銷售收入等于總成本，利潤為零，則數學表達式為：（1）以產銷量表示的盈虧平衡點BEPQ根據上式可得，盈虧平衡點產銷量BEPQ為：以產銷量表示的盈虧平衡點，表明項目不盈不虧時必須達到的最低限度的產銷量。BEPQ越小，說明項目適應市場變化能力越強，項目承擔風險的能力越強。2.公式計算法建筑工程經濟—線性盈虧平衡分析（2）以生產能力利用率表示的盈虧平衡點BEPE盈虧平衡點生產能力利用率BEPE，是指項目的設計生產能力用于維持項目不虧損不盈利的百分比。一般應小于70%，說明項目具有足夠承擔風險的能力。式中：Qd——設計生產能力（企業可達到的最大年產量）四、盈虧平衡點的計算方法2.公式計算法建筑工程經濟—線性盈虧平衡分析（3）以銷售收入表示的盈虧平衡點BEPR以銷售收入表示的盈虧平衡點，表明項目不盈不虧時的銷售收入。四、盈虧平衡點的計算方法2.公式計算法建筑工程經濟—線性盈虧平衡分析（4）以產品單價表示的盈虧平衡點BEPP產品單價的盈虧平衡點越低，說明項目適應市場變化的能力越強，項目承受跌價風險的能力越強，項目投產后盈利的可能性越大。以產品單價表示的盈虧平衡點，表明當項目達到設計生產能力時，使項目不虧不盈時產品的最低單價。2.公式計算法四、盈虧平衡點的計算方法建筑工程經濟—線性盈虧平衡分析例題：某建設項目年設計生產能力為12萬臺，年固定成本為1500萬元，單臺產品的銷售價格為675元，單臺產品銷售稅金及附加為165元，單臺產品可變成本為250元。試求盈虧平衡點的產銷量、銷售收入、生產能力利用率及價格。四、盈虧平衡點的計算方法2.公式計算法建筑工程經濟—線性盈虧平衡分析解：根據題意可得：①盈虧平衡點產銷量為：②盈虧平衡點銷售收入為：③盈虧平衡點生產能力利用率為：④盈虧平衡點價格為：建筑工程經濟--非線性盈虧平衡分析一非線性盈虧平衡分析產生原因二非線性盈虧平衡分析示意圖三非線性盈虧平衡點的計算建筑工程經濟—非線性盈虧平衡分析本節內容建筑工程經濟—非線性盈虧平衡分析一、非線性盈虧平衡分析產生原因在實際工作中，常常會遇到產品的年總成本與產量并不成線性關系，產品的銷售也會受到市場和用戶的影響，銷售收入與產量也不成線性變化，這時就需要進行非線性盈虧平衡分析。建筑工程經濟—非線性盈虧平衡分析一、非線性盈虧平衡分析產生原因產品總成本與產量不再保持線性關系的原因可能是：當生產擴大到一定限度后，正常價格的原料、動力已不能保證供應，企業必須付出較高的代價才能獲得，正常的生產班次也不能完成生產任務，不得不加班加點，增大了勞務費用，此外，設備的超負荷運行帶來了磨損的增大、壽命的縮短和維修費用的增加等，因此成本函數不再為線性而變成非線性了。建筑工程經濟—非線性盈虧平衡分析一、非線性盈虧平衡分析產生原因造成產品總成本與產量不成比例的原因，還可能是項目達到經濟規模導致產量增加，而單位產品的成本有所降低。在產品的銷售稅率不變的條件下，由于市場需求關系以及批量折扣也會使銷售收入與產量不成線性關系。建筑工程經濟—非線性盈虧平衡分析二、非線性盈虧平衡分析示意圖收入或成本0產量虧損區虧損區盈利區BEP（Q1）BEP（Q2）總成本曲線總收入曲線Qmax建筑工程經濟—非線性盈虧平衡分析二、非線性盈虧平衡分析示意圖從圖中可以看出，產量小于Q1或大于Q2時，項目處于虧損；Q1≤Q≤Q2時才盈利，當Q＝Qmax時，項目盈利最大。盈利B＝S（Q）－C（Q），根據極值原理，對利潤方程求一階導數（B對Q的導數）并令其等于零，即可求得Qmax。確定非線性盈虧平衡點的基本原理與線性盈虧平衡點相同，即運用銷售收入等于總成本之方程求解，只是盈虧平衡點有多個，需判斷各區間的盈虧情況。建筑工程經濟—非線性盈虧平衡分析三、非線性盈虧平衡點的計算例題：某企業投產后，它的年固定成本為66000元，單位變動成本為28元，由于原材料整批購買，每多生產一件產品，單位變動成本可降低0.001元，單位銷售價格為55元，銷售量每增加一件產品，售價下降0.0035元。試求盈虧平衡點產量及最大利潤時的銷售量。建筑工程經濟—非線性盈虧平衡分析解：根據題意可知，單位產品的銷售價格為（55-0.0035Q）；單位產品的變動成本為（28-0.001Q）①求盈虧平衡點的產量，令S=C，可得：(55-0.0035Q)Q=66000+(28-0.001Q)Q55Q-0.0035Q2=66000+28Q-0.001Q2解方程得：BEP(Q1)=3740（件）；BEP(Q2)=7060（件）②求最大