任務(wù)2導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算一、支導(dǎo)線計(jì)算二、閉合導(dǎo)線計(jì)算導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計(jì)算，是根據(jù)起算數(shù)據(jù)和外業(yè)觀測成果，推算出導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)。計(jì)算前應(yīng)全面檢查觀測成果，若發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤應(yīng)及時(shí)重測，保證觀測成果正確。一、支導(dǎo)線計(jì)算若知道了每條邊的方位角和邊長，便可用坐標(biāo)正算公式求出每相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的坐標(biāo)增量，再根據(jù)第一點(diǎn)的已知坐標(biāo)，依次推算出其它各點(diǎn)的坐標(biāo)。對(duì)支導(dǎo)線來說，邊長可以通過觀測直接獲得，方位角可以通過觀測轉(zhuǎn)折角后用方位角推算公式間接獲得，因此，支導(dǎo)線計(jì)算可按下面步驟來計(jì)算。一、支導(dǎo)線計(jì)算1.各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角推算第一條邊的方位角計(jì)算：該邊與已知方向αAB是角度增加關(guān)系，有：αA1=αAB+βA=57°59′30″+99°01′00″=157°00′30″α12=αA1+180°+β1=157°00′30″+180°+167°45′36″=504°46′06″（-360°）=144°46′06″第二條邊的方位角計(jì)算：先求第一條邊的反方位角（+180°），再增減1號(hào)點(diǎn)的轉(zhuǎn)折角，由于是左角：αA1=157°00′30″α12=144°46′06″一、支導(dǎo)線計(jì)算第一條邊的坐標(biāo)增量計(jì)算：△XA1=DA1×cosαA1=225.85×cos157°00′30″

=-207.91m△YA1=DA1×sinαA1=225.85×sin157°00′30″

=+88.22mαA1=157°00′30″△XA1=-207.91m△YA1=+88.22mα12=144°46′06″△X12=-113.56m△Y12=+80.20m第二條邊的坐標(biāo)增量計(jì)算：△X12=D12×cosα12=139.03×cos144°46′06″

=-113.56m△Y12=D12×sinα12=139.03×sin144°46′06″=+80.20m2.各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)增量計(jì)算一、導(dǎo)線布設(shè)形式第一點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算：X1=XA+△XA1=2517.69－207.91=2309.78mY1=YA+△YA1=1215.63＋88.22=1303.85mαA1=157°00′30″△XA1=-207.91m△YA1=88.22mα12=144°46′06″△X12=-113.56m△Y12=80.20mx1=2309.78my1=1303.85mx2=2196.22my2=1384.05m第二點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算：X2=X1+△X12=2309.78－113.56=2196.22mY2=Y1+△Y12=1303.85＋80.20=1384.05m3.各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算二、閉合導(dǎo)線計(jì)算在實(shí)際測量工作中，角度和邊長觀測均有誤差，甚至?xí)霈F(xiàn)錯(cuò)誤。為了檢核成果是否合格和提高成果質(zhì)量，在閉合導(dǎo)線計(jì)算時(shí)，要分別對(duì)角度和邊長觀測值進(jìn)行檢核，如果不合格，要查明原因后返工重測；如果合格，則按一定規(guī)則對(duì)觀測值進(jìn)行改正,使其更符合真實(shí)結(jié)果。然后用改正后的觀測值進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。閉合導(dǎo)線算例現(xiàn)以某實(shí)測數(shù)據(jù)為例，說明閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算的步驟：X1=500.000Y1=500.000計(jì)算總原則4（1）準(zhǔn)備工作將校核過的外業(yè)觀測數(shù)據(jù)（導(dǎo)線略圖中）點(diǎn)號(hào)、觀測角、邊長、起始點(diǎn)坐標(biāo)、起始邊方位角數(shù)據(jù)填入“閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表”中，起算數(shù)據(jù)用雙線標(biāo)明。X1=500.00Y1=500.00點(diǎn)號(hào)觀測角（右角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"13241

輔助計(jì)算坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點(diǎn)號(hào)13241

增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym500.00500.001074824893630893348730012453000105.2280.18129.3478.16二、閉合導(dǎo)線計(jì)算（2）角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整n邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角和的理論值為

閉合導(dǎo)線角度閉合差：實(shí)測的內(nèi)角與于理論值之差。點(diǎn)號(hào)觀測角（右角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"13241

輔助計(jì)算坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點(diǎn)號(hào)13241

增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym500.00500.001074824893630893348730012453000105.2280.18129.3478.16檢核：

3595854

1）計(jì)算閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表二、閉合導(dǎo)線計(jì)算改正后之內(nèi)角和應(yīng)為（n-2）×180°，本例應(yīng)為360°，以作計(jì)算校核。閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號(hào)觀測角（右角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"13241

輔助計(jì)算坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點(diǎn)號(hào)13241

增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym500.00500.001074824893630893348730012453000105.2280.18129.3478.163595854+66

+17+16+17+16改正角=觀測角+改正數(shù)107484189364789340473002836000002）調(diào)整角度閉合差的調(diào)整原則：

將fβ反符號(hào)平均分配到各觀測角中，如果不能均分，則將余數(shù)分配給若干較短邊所夾角度的改正數(shù)中。

二、閉合導(dǎo)線計(jì)算（2）角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號(hào)觀測角（右角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"13241

輔助計(jì)算坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點(diǎn)號(hào)13241

增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym500.00500.001074824893630893348730012453000105.2280.18129.3478.163595854+66

+17+16+17+1610748418936478934047300283600000（3）推算各邊的坐標(biāo)方位角根據(jù)起始邊的已知坐標(biāo)方位角及改正后的水平角，即可按公式推算其他各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角：

或

（1）若β是左角，則取+β；

若β是右角，則取-β；（2）α前若大于360o，應(yīng)減去360o;

α前若小于0o時(shí)，加上360o，（3）起始邊的坐標(biāo)方位角最后推算出來，其推算值應(yīng)與已知值相等閉合導(dǎo)線各邊坐標(biāo)方位角的推算，直至最后再推算出的起始邊坐標(biāo)方位角，與原有的起始邊已知坐標(biāo)方位角值相等方可，否則說明計(jì)算有錯(cuò)，應(yīng)重新檢查計(jì)算注意事項(xiàng)：333184122619094530001355313二、閉合導(dǎo)線計(jì)算（4）坐標(biāo)增量的計(jì)算及其閉合差的調(diào)整1）坐標(biāo)增量的計(jì)算如圖，設(shè)點(diǎn)1的坐標(biāo)（X1、Y1）和1-2邊的坐標(biāo)方位角α12均為已知，水平距離D12也已測得，則點(diǎn)2的坐標(biāo)為：X1=500.00Y1=500.00

而

二、閉合導(dǎo)線計(jì)算閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號(hào)觀測角（右角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"13241

輔助計(jì)算坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點(diǎn)號(hào)13241

增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym500.00500.001074824893630893348730012453000105.2280.18129.3478.163595854+66

+17+16+17+1610748418936478934047300283600000333184122619094530001355313453000本例按上式所算得的坐標(biāo)增量（4）坐標(biāo)增量的計(jì)算及其閉合差的調(diào)整1）坐標(biāo)增量的計(jì)算+73.75+75.05+71.64-36.01-89.33-93.54-56.12+54.41

二、閉合導(dǎo)線計(jì)算從圖可以看出，閉合導(dǎo)線縱、橫坐標(biāo)增量代數(shù)和的理論值應(yīng)為零，即（4）坐標(biāo)增量的計(jì)算及其閉合差的調(diào)整2）坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整圖

導(dǎo)線坐標(biāo)增量計(jì)算

二、閉合導(dǎo)線計(jì)算閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號(hào)觀測角（右角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"13241

輔助計(jì)算坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點(diǎn)號(hào)13241

增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym500.00500.001074824893630893348730012453000105.2280.18129.3478.163595854+66

+17+16+17+1610748418936478934047300283600000333184122619094530001355313453000+73.75+75.05+71.64-36.01-89.33-93.54-56.12+54.41-0.06-0.09（4）坐標(biāo)增量的計(jì)算及其閉合差的調(diào)整2）坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整實(shí)際上由于量邊的誤差，往往使ΣΔx測、ΣΔy測不等于零，而產(chǎn)生縱坐標(biāo)增量閉合差fx與橫坐標(biāo)增量閉合差fy，即

二、閉合導(dǎo)線計(jì)算

從圖中看出，由于fx、fy的存在，使導(dǎo)線不能閉合，1-1′之長度fD稱為導(dǎo)線全長閉合差，并用下式計(jì)算：

（4）坐標(biāo)增量的計(jì)算及其閉合差的調(diào)整2）坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整圖

坐標(biāo)增量閉合差二、閉合導(dǎo)線計(jì)算僅從fD值的大小還不能說明導(dǎo)線測量的精度是否滿足要求，故應(yīng)當(dāng)將fD與導(dǎo)線全長ΣD相比，以分子為1的分?jǐn)?shù)來表示導(dǎo)線全長相對(duì)閉合差

即以導(dǎo)線全長相對(duì)閉合差K來衡量的精度較為合理。K的分母值越大，精度越高。若K超過K容，則說明成果不合格，此時(shí)應(yīng)首先檢查內(nèi)業(yè)計(jì)算有無錯(cuò)誤，必要時(shí)重測導(dǎo)線邊長。（4）坐標(biāo)增量的計(jì)算及其閉合差的調(diào)整2）坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整二、閉合導(dǎo)線計(jì)算閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號(hào)觀測角（右角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"13241

輔助計(jì)算坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點(diǎn)號(hào)13241

增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym500.00500.001074824893630893348730012453000105.2280.18129.3478.16392.903595854+66

+17+16+17+1610748418936478934047300283600000333184122619094530001355313453000+73.75+75.05+71.64-36.01-89.33-93.54-56.12+54.41-0.06-0.09

（4）坐標(biāo)增量的計(jì)算及其閉合差的調(diào)整2）坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整若K不超過K容，則說明成果符合精度要求，可以進(jìn)行調(diào)整。二、閉合導(dǎo)線計(jì)算閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號(hào)觀測角（右角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"13241

輔助計(jì)算坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點(diǎn)號(hào)13241

增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym500.00500.001074824893630893348730012453000105.2280.18129.3478.16392.903595854+66

+17+16+17+1610748418936478934047300283600000333184122619094530001355313453000+73.75+75.05+71.64-36.01-89.33-93.54-56.12+54.41-0.06-0.09

+0.02+0.01+0.02+0.01+0.03+0.02+0.02+0.02+0.06+0.09（4）坐標(biāo)增量的計(jì)算及其閉合差的調(diào)整2）坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整其調(diào)整的原則是：

將fx、fy反其符號(hào)按邊長成正比分配到各邊的縱、橫坐標(biāo)增量中去，進(jìn)行各邊坐標(biāo)增量的改正。以vxi、vyi分別表示第i邊的縱、橫坐標(biāo)增量改正數(shù)，

縱、橫坐標(biāo)增量改正數(shù)之和應(yīng)滿足下式即

二、閉合導(dǎo)線計(jì)算各邊坐標(biāo)增量值加改正數(shù)，即得各邊改正后坐標(biāo)增量。閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號(hào)觀測角（右角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"13241

輔助計(jì)算坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點(diǎn)號(hào)13241

增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym500.00500.001074824893630893348730012453000105.2280.18129.3478.16392.903595854+66

+17+16+17+1610748418936478934047300283600000333184122619094530001355313453000+73.75+75.05+71.64-36.01-89.33-93.54-56.12+54.41-0.06-0.09

+0.02+0.01+0.02+0.01+0.03+0.02+0.02+0.02+0.06+0.09（4）坐標(biāo)增量的計(jì)算及其閉合差的調(diào)整2）坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整改正后縱、橫坐標(biāo)增量之代數(shù)和應(yīng)分別為零，以作計(jì)算校核。+73.7700+75.07+71.65-35.99-93.51