第十一章

光的電磁理論基礎本章內容§11.1光的電磁波性質§11.5光波的疊加深圳大學光電工程學院§11.5光波的疊加波的疊加原理兩個或多個波在相遇點產生的合振動是各個波單獨在該點產生振動的矢量和 注意：疊加是光波振幅的矢量和，而不是光強的和！兩種特殊情況：

1.若疊加光波振動方向相同

標量場：

2.若時間相位因子可忽略

復振幅疊加：（波動光學的基本原理）深圳大學光電工程學院§11.5光波的疊加波的疊加原理

光波傳播的獨立性： 一個光波的作用不會因為其它光波的存在而受到影響 兩個光波相遇后又分開，每個光波仍保持原有的特性 包括：頻率、波長、振動方向、傳播方向等疊加原理成立的條件： 介質的線性響應

波動方程的線性性質

解的疊加性

一個實際光場是許多個簡諧波疊加的結果 故：疊加原理只有在入射光強較弱時才能成立（波動光學的基本原理）深圳大學光電工程學院§11.5光波的疊加1.兩個頻率相同、振動方向相同的單色光波的疊加：振動方向相同

三角函數形式：深圳大學光電工程學院§11.5光波的疊加1.兩個頻率相同、振動方向相同的單色光波的疊加：振動方向相同

復數形式：

復振幅：

方法一：仍采用代數加法（與三角函數方法類似） 方法二：相幅矢量加法深圳大學光電工程學院§11.5光波的疊加1.兩個頻率相同、振動方向相同的單色光波的疊加：結果分析：

1）P點的合振動也是簡諧振動， 并保持頻率和振動方向不變

2）P點的光強： 記相位差：

光程差：（分析疊加結果的重要物理量）深圳大學光電工程學院§11.5光波的疊加1.兩個頻率相同、振動方向相同的單色光波的疊加：結果分析：

1）P點的合振動也是簡諧振動， 并保持頻率和振動方向不變

2）P點的光強：

位置確定

相位差或光程差確定

光強確定

疊加區域形成穩定的強弱分布

前提：光源的初相位在觀察時間內保持不變

稱產生干涉的光波為相干光波

其光源為相干光源

干涉現象（與t無關）（有“相干項”）深圳大學光電工程學院§11.5光波的疊加1.兩個頻率相同、振動方向相同的單色光波的疊加：【例】證明當兩單色光波的場振動方向互相垂直時，兩光波不會產生干涉。 假設兩單色光波分別沿x、y方向振動

均勻分布，無條紋深圳大學光電工程學院1.兩個頻率相同、振動方向相同的單色光波的疊加：【例】N個同頻率同振動方向的波在某點P疊加，N個波依次位相差為

，振幅同為A0，試用相幅矢量法求P點的合強度。

相幅矢量加法：§11.5光波的疊加深圳大學光電工程學院1.兩個頻率相同、振動方向相同的單色光波的疊加：【例】N個同頻率同振動方向的波在某點P疊加，N個波依次位相差為

，振幅同為A0，試用相幅矢量法求P點的合強度。§11.5光波的疊加深圳大學光電工程學院§11.5光波的疊加2.駐波：兩個頻率相同、振動方向相同而傳播方向相反的單色光波的疊加將形成駐波如：垂直入射的光波和它的反射光波之間將形成駐波

不計反射時的能量損失（即振幅保持不變）

結果：

即：頻率仍為

、但振幅隨z而變的簡諧振動深圳大學光電工程學院§11.5光波的疊加2.駐波：兩個頻率相同、振動方向相同而傳播方向相反的單色光波的疊加將形成駐波如：垂直入射的光波和它的反射光波之間將形成駐波

振幅： 位置：

波腹、波節不隨時間而變！入射波反射波波腹波節深圳大學光電工程學院§11.5光波的疊加3.兩個頻率相同、振動方向垂直的單色光波的疊加：

合振動的大小： 方向：

有何規律？EyEx均隨時間變化！

深圳大學光電工程學院§11.5光波的疊加3.兩個頻率相同、振動方向垂直的單色光波的疊加：

合振動矢量末端的軌跡方程：（一般為橢圓方程）EyEx

2a22a1深圳大學光電工程學院§11.5光波的疊加3.兩個頻率相同、振動方向垂直的單色光波的疊加：

偏振態分析：EyEx3

/2<

<2

EyEx

=0EyEx0<

<

/2EyEx

=

/2EyEx

/2<

<

EyEx

=

EyEx

<

<3

/2EyEx

=3

/2線偏振橢圓偏振橢圓偏振橢圓/圓偏振（正交分量）深圳大學光電工程學院§11.5光波的疊加3.兩個頻率相同、振動方向垂直的單色光波的疊加：

左旋光與右旋光：

迎著光的傳播方向觀察

1.合矢量順時針旋轉：右旋

2.合矢量逆時針旋轉：左旋EyExEyEx深圳大學光電工程學院§11.5光波的疊加3.兩個頻率相同、振動方向垂直的單色光波的疊加：【例】一束沿z方向傳播的橢圓偏振光表示為：

試求偏振橢圓的方位角和橢圓長半軸及短半軸大小EyEx3

/2<

<2

EuEv

深圳大學光電工程學院§11.5光波的疊加4.兩個不同頻率的單色光波的疊加：設振幅相同、振動方向相同、傳播方向相同深圳大學光電工程學院§11.5光波的疊加4.兩個不同頻率的單色光波的疊加：

光學拍： 兩個頻率接近，振幅、振動和傳播方向相同的光形成的合成光波的強度隨位置和時間而變化的現象 光強： “拍頻”=光強變化的頻率，即：深圳大學光電工程學院§11.5光波的疊加4.兩個不同頻率的單色光波的疊加：

光學拍：拍頻的應用：利用已知的一個光頻率

1，測量另一個未知的光頻率

2深圳大學光電工程學院§11.5光波的疊加4.兩個不同頻率的單色光波的疊加：群速度和相速度：

1.相速度：等相位面傳播的速度 合成光波：zor

t深圳大學光電工程學院§11.5光波的疊加4.兩個不同頻率的單色光波的疊加：群速度和相速度：

2.群速度：等振幅面傳播的速度 合成光波：zor

t

在色散介質中傳播時，不同頻率的光波傳播速度不同，合成波