2020年復習中心9月月考數學（理科）試題一、

選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1、設全集

,集合

,則(

)A、B、C、D、2、命題的否定是（）A、B、C、D、3、設，則（）A、B、C、D、4、函數的定義域為（）A、B、C、D、5、若函數則（）A、3B、5C、7D、96、函數的圖象大致為（）A、B、C、D、7、由曲線圍成的封閉圖形面積為（）A、B、C、D、8、下列說法中，錯誤的是（）A、若命題，則命題B、是的必要不充分條件C、的逆否命題是真命題D、函數的圖象關于對稱9、若函數是上的減函數，則實數的取值范圍是（）A、B、C、D、10、若函數在區間上為減函數，則的取值范圍是（)A、B、C、D、11、已知函數其中是自然對數的底數,若,則實數的取值范圍是（）A、B、C、D、12、已知函數，若方程有四個不同的解，且，則的取值范圍是（）A、B、C、D、

二、填空題（每小題5分，共20分）13、已知，則的值為

14、已知條件，條件，若是的充分不必要條件，則實數的取值范圍是15、若直角坐標系內兩點滿足：①點都在的圖像上；②點關于原點對稱，則稱點對是函數的一個“姊妹點對”。點對與可看作一個“姊妹點對”。已知函數，則的“姊妹點對”有個。16、已知函數，若只有一個極值點，則實數的取值范圍是解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出相應的文字說明，證明過程或運算步驟）17、（本題10分）由歷年市場行情知,從11月1日起的30天內,某商品每件的銷售價格(元)與時間(天)的函數關系是,日銷售量(件)與時間(天)的函數關系是.(1)設該商品的日銷售額為元,請寫出與的函數關系式;(商品的日銷售額=該商品每件的銷售價格×日銷售量)(2)求該商品的日銷售額的最大值,并指出哪一天的銷售額最大?18、（本題12分）已知命題恒成立，命題表示雙曲線，（1）若命題為真命題，求實數的取值范圍；（2）若命題為真命題，為假命題，求實數的取值范圍。（本題12分）定義在上的單調函數滿足，且對任意都有.（1）求證：為奇函數；（2）若對任意恒成立，求實數的取值范圍。

20、（本題12分）已知函數

.（1）若

在實數集

上單調遞增,求實數

的取值范圍;（2）是否存在實數

,使

在

上單調遞減?若存在,求出

的取值范圍;若不存在,請說明理由.

21、（本題12分）已知函數

(1)求函數

的單調區間;(2)若函數

在

處取得極值,對

恒成立,求實數

的取值范圍.22、（本題12分）

已知函數

.1.求函數

的單調區間;2.若

,證明:

.

2020年復習中心9月月考數學（理科）參考答案一、

選擇題題號123456789101112答案DACCBADDBBCD二、填空題14、15、216、三、解答題17、18、19、20、21、22、2020年復習中心9月月考數學（理科）參考答案一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)1、設全集

,集合

,則(

)DA、B、C、D、2、命題的否定是（）AA、B、C、D、3、設，則（）CA、B、C、D、4、函數的定義域為（）CA、B、C、D、5、若函數則（）BA、3B、5C、7D、96、函數的圖象大致為（）AA、B、C、D、7、由曲線圍成的封閉圖形面積為（）DA、B、C、D、（文）若

,則

是

的(

)AA、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件8、下列說法中，錯誤的是（）DA、若命題，則命題B、是的必要不充分條件C、的逆否命題是真命題D、函數的圖象關于對稱9、若函數是上的減函數，則實數的取值范圍是（）BA、B、C、D、10、若函數在區間上為減函數，則的取值范圍是（)BA、B、C、D、11、已知函數其中是自然對數的底數,若,則實數的取值范圍是（）CA、B、C、D、12、已知函數，若方程有四個不同的解，且，則的取值范圍是（）DA、B、C、D、（文）函數

,正確的命題是(

)BA、值域為RB、在

上是增函數

C、有兩個不同零點D、過

點的切線有兩條

二、填空題（每小題5分，共20分）13、已知，則的值為

（文）滿足

的集合

的個數是

個814、已知條件，條件，若是的充分不必要條件，則實數的取值范圍是15、若直角坐標系內兩點滿足：①點都在的圖像上；②點關于原點對稱，則稱點對是函數的一個“姊妹點對”。點對與可看作一個“姊妹點對”。已知函數，則的“姊妹點對”有2個。(文)若定義在

上的函數

滿足

,

是奇函數,現給出下列

4

個論斷:①

是周期為

4

的周期函數;②

的圖象關于點

對稱;③

是偶函數;④

的圖象經過點

;其中正確論斷的序號是

①②③16、已知函數，若只有一個極值點，則實數的取值范圍是解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出相應的文字說明，證明過程或運算步驟）17、（本題10分）由歷年市場行情知,從11月1日起的30天內,某商品每件的銷售價格(元)與時間(天)的函數關系是,日銷售量(件)與時間(天)的函數關系是.(1)設該商品的日銷售額為元,請寫出與的函數關系式;(商品的日銷售額=該商品每件的銷售價格×日銷售量)(2)求該商品的日銷售額的最大值,并指出哪一天的銷售額最大?【參考答案】18、（本題12分）已知命題恒成立，命題表示雙曲線，（1）若命題為真命題，求實數的取值范圍；（2）若命題為真命題，為假命題，求實數的取值范圍。【參考答案】（本題12分）定義在上的單調函數滿足，且對任意都有。（1）求證：為奇函數；（2）若對任意恒成立，求實數的取值范圍。【參考答案】

20、（本題12分）已知函數

.（1）若

在實數集

上單調遞增,求實數

的取值范圍;（2）是否存在實數

,使

在

上單調遞減?若存在,求出

的取值范圍;若不存在,請說明理由.【參考答案】(文)20、（本題12分）若函數

,當

時,函數

有極值為

（1）求函數

的解析式;（2）若

有3個解,求實數

的取值范圍。【參考答案】

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