新版高中數學人教A版必修4習題第二章平面向量2.3.2_第1頁
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文檔簡介

2.3.2平面向量的正交分解及坐標表示課時過關·能力提升基礎鞏固1在向量正交分解中,兩基底的夾角等于()A.45° B.90° C.180° D.不確定答案:B2如圖,向量A.(1,1) B.(1,2)C.(2,3) D.(2,3)答案:D3向量OAA.x>0,y>0 B.x>0,y<0C.x<0,y>0 D.x<0,y<0解析:∵又點A在第二象限,∴x<0,y>0.答案:C4在平面直角坐標系中,已知i,j是兩個互相垂直的單位向量,若a=i2j,則向量用坐標表示a=.

答案:(1,2)5已知m=(2,7),n=(x+2,7),若m=n,則x=.

解析:∵2=x+2,∴x=0.答案:06如圖,向量MN答案:(2,3)7在平面直角坐標系中,如圖,已知向量a,b,且|a|=4,|b|=3,求它們的坐標.解設a=(a1,a2),b=(b1,b2),則a1=|a|cos45°=2a2=|a|sin45°=2b向量相對于x軸正方向的轉角為120°,∴b1=|b|cos120°=-32,b2∴a=(22,28如圖,分別用基底i,j表示向量a,b,并寫出它們的坐標.解a=i+2j,b=i2j,即a=(1,2),b=(1,2).能力提升1下列可作為正交分解的基底的是()A.等邊△ABC中的B.銳角△ABC中的C.直角△ABC中的AB和AC,D.鈍角△ABC中的解析:選項A中,AB與AC的夾角為60°;選項B中,AB與AC的夾角為銳角;選項D中,AB與AC的夾角為銳角或鈍角,所以選項A,B,答案:C★2已知MNA.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.不確定解析:因為點M的位置不確定,則點N的位置也不確定.答案:D3已知a=(3,2x1),b=(y+1,x),且a=b,則xy=.

解析:∵a=b,∴2x-1=x,則xy=1×2=2.答案:24在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=60°,AD⊥BC于D,若AD答案:3★5如圖,兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起,若解析:設AB=1,則AC=1,BC=2,ED=2,BD=62,過點D∴DF=∴答案:1+6在平面直角坐標系中,質點在坐標平面內做直線運動,分別求下列位移向量的坐標.(1)向量a表示沿東北方向移動了2個單位長度;(2)向量b表示沿西偏北60°方向移動了4個單位長度;(3)向量c表示沿東偏南30°方向移動了6個單位長度.解如圖,設OP=a,OQ=b,OR=c,P(x1,y1),Q(x2,y2),R(x設x軸、y軸正方向的單位向量分別為i,j.(1)因為∠POP'=45°,|所以a=OP=OP(2

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