2024屆山東省濰坊市高密市八年級數學第二學期期末綜合測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠﹣1 B．x≠0 C．x＞﹣1 D．x＜﹣12．在“愛我莒州”中學生演講比賽中，五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下：甲8、7、9、8、8；乙：7、9、6、9、9，則下列說法中錯誤的是（）A．甲得分的眾數是8 B．乙得分的眾數是9C．甲得分的中位數是9 D．乙得分的中位數是93．下列各方程中，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．4．如圖，在中，，，，則點到的距離為（）A． B． C． D．5．觀察下列圖形，其中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點的坐標是A． B． C． D．7．如圖，平行四邊形中，的平分線交于，，，則的長()A．1 B．1.5 C．2 D．38．下列結論中，錯誤的有：（）①所有的菱形都相似；②放大鏡下的圖形與原圖形不一定相似；③等邊三角形都相似；④有一個角為110度的兩個等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．某科普小組有5名成員，身高（單位：cm）分別為：160，165，170，163，172，把身高160cm的成員替換成一位165cm的成員后，現科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（）A．平均數變小，方差變小 B．平均數變大，方差變大C．平均數變大，方差不變 D．平均數變大，方差變小10．一個平行四邊形的兩條對角線的長分別為8和10，則這個平行四邊形邊長不可能是（）A．2B．5C．8D．1011．在平面直角坐標系中，點）平移后能與原來的位置關于軸對稱，則應把點（）A．向右平移個單位 B．向左平移個單位C．向右平移個單位 D．向左平移個單位12．在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，則AB2+AC2+BC2=()A．10 B．15 C．30 D．50二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，是六邊形的一個內角.若，則的度數為________.14．如圖，是的中位線，平分交于，，則的長為________.15．一次函數的圖象經過點，且與軸、軸分別交于點、，則的面積等于___________．16．如圖，在中，角是邊上的一點，作垂直,垂直,垂足分別為,則的最小值是______．17．在菱形ABCD中，對角線AC，BD的長分別是6和8，則菱形的周長是．18．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，點E是BC的中點．點P、Q分別是邊AD、BC上的兩點，其中點P以每秒個1單位長度的速度從點A運動到點D后再返回點A，同時點Q以每秒2個單位長度的速度從點C出發向點B運動．當其中一點到達終點時停止運動．當運動時間t為_____秒時，以點A、P，Q，E為頂點的四邊形是平行四邊形．三、解答題（共78分）19．（8分）計算:(1)÷-×+；(2)(-1)101+(π-3)0+-.20．（8分）如圖，一次函數y＝2x+4的圖象與x、y軸分別相交于點A、B，四邊形ABCD是正方形．（1）求點A、B、D的坐標；（2）求直線BD的表達式．21．（8分）已知：如圖，A，B，C，D在同一直線上，且AB＝CD，AE＝DF，AE∥DF．求證：四邊形EBFC是平行四邊形．22．（10分）如圖，△ABC中，D是BC上的一點．若AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17，求△ABC的面積．23．（10分）某城市居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量如果未超過10噸，按每噸3元收費．如果超過10噸，未超過的部分每噸仍按3元收費，超過的部分按每噸5元收費．設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．（1）分別寫出每月用水量未超過10噸和超過10噸，y與x之間的函數關系式；（2）若該城市某戶5月份水費70元，該戶5月份用水多少噸？24．（10分）某服裝制造廠要在開學前趕制3000套服裝，為了盡快完成任務，廠領導合理調配，加強第一線人力，使每天完成的校服比原計劃多了20%，結果提前４天完成任務．問原計劃每天能完成多少套校服？25．（12分）某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的銷售價x（元）與產品的日銷量y（件）之間的關系如下表：若日銷量y是銷售價x的一次函數．（1）求出日銷量y（件）與銷售價x（元）的函數關系式；（2）求銷售定價為30元時，每日的銷售利潤．x（元）152025……y（件）252015……26．如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于，兩點（1）求一次函數的解析式；（2）根據圖象直接寫出關于的不等式的解集；（3）求的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】

根據分式有意義的條件即可求出答案.【題目詳解】解：由題意可知：x+1≠0，即x≠-1故選：A.【題目點撥】本題考查分式有意義的條件，解題的關鍵是熟練運用分式有意義的條件，本題屬于基礎題型.2、C【解題分析】

眾數是在一組數據中出現次數最多的數；將一組數據按從小到大順序排列，處于最中間位置的一個數據，或是最中間兩個數據的平均數稱為中位數；【題目詳解】∵甲8、7、9、8、8；∴甲的眾數為8，中位數為8∵乙：7、9、6、9、9∴已的眾數為9，中位數為9故選C.【題目點撥】本題考查的是眾數，中位數，熟練掌握眾數，中位數是解題的關鍵.3、A【解題分析】

本題根據一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個條件：（1）未知數的最高次數是2；（2）二次項系數不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個未知數．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．【題目詳解】A.方程x2?1=0符合一元二次方程的一般形式，正確；B.方程x3+2x+1=0的最高次數是3，故錯誤；C.方程3x+2=3化簡為3x?1=0，該方程為一元一次方程，故錯誤；D.方程x2+2y=0含有兩個未知數，為二元二次方程，故錯誤；故選A.【題目點撥】此題考查一元二次方程的定義，解題關鍵在于掌握其定義.4、D【解題分析】

根據直角三角形的性質、勾股定理分別求出AB、BC，根據三角形的面積公式計算即可．【題目詳解】解：設點C到AB的距離為h，

∵∠C=90°，∠A=30°，

∴AB=2BC，

由勾股定理得，AB2-BC2=AC2，即（2BC）2-BC2=22，

解得，BC=，

則AB=2BC=，

由三角形的面積公式得，，

解得，h=1，

故選：D．【題目點撥】本題考查的是直角三角形的性質，掌握在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關鍵．5、D【解題分析】

根據中心對稱圖形的定義旋轉180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出．【題目詳解】A.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，選項不符合題意；

B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，選項不符合題意；

C.不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，選項不符合題意；

D.是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，選項符合題意，

故選D.【題目點撥】本題考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.6、C【解題分析】

點A（x，y）關于原點的對稱點是（-x,-y）.【題目詳解】在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點的坐標是.故選：C【題目點撥】本題考核知識點：中心對稱和點的坐標.解題關鍵點：熟記對稱的規律.7、C【解題分析】

根據平行四邊形的性質及為角平分線可知：，又有，可求的長.【題目詳解】根據平行四邊形的對邊相等，得：，．根據平行四邊形的對邊平行，得：，，又，．，．故選：．【題目點撥】本題主要考查了平行四邊形的性質，在平行四邊形中，當出現角平分線時，一般可構造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質解題.8、B【解題分析】

根據相似多邊形的定義判斷①⑤，根據相似圖形的定義判斷②，根據相似三角形的判定判斷③④.【題目詳解】相似多邊形對應邊成比例，對應角相等，菱形之間的對應角不一定相等，故①錯誤；放大鏡下的圖形只是大小發生了變化，形狀不變，所以一定相似，②錯誤；等邊三角形的角都是60°，一定相似，③正確；鈍角只能是等腰三角形的頂角，則底角只能是35°，所以兩個等腰三角形相似，④正確；矩形之間的對應角相等，但是對應邊不一定成比例，故⑤正確.有2個錯誤，故選B.【題目點撥】本題考查相似圖形的判定，注意相似三角形與相似多邊形判定的區別.9、D【解題分析】

根據平均數、中位數的意義、方差的意義，可得答案．【題目詳解】解：原數據的平均數為×（160+165+175+163+172）=166（cm），方差為×[（160-166）2+（165-166）2+（170-166）2+（163-166）2+（172-166）2]=19.6（cm2），新數據的平均數為×（165+165+170+163+172）=167（cm），方差為×[2×（165-167）2+（170-167）2+（163-167）2+（172-167）2]=11.6（cm2），所以平均數變大，方差變小，故選D．【題目點撥】本題考查了方差，利用平均數、中位數和方差的定義是解題關鍵10、D【解題分析】試題分析：根據平行四邊形的對角線互相平分和三角形三邊關系可求得平行四邊形邊長的取值范圍，可求得答案．解：如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC=8，BD=1，且交于點O，則AO=AC=4，BO=DO=BD=5，∴5﹣4＜AB＜5+4，5﹣4＜AD＜5+4，即1＜AB＜9，1＜AD＜9，故平行四邊形的邊長不可能為1．故選D．【點評】本題主要考查平行四邊形的性質和三角形三邊關系，由三角形三邊關系求得平行四邊形邊長的取值范圍是解題的關鍵．11、C【解題分析】

先求出點A關于y軸的對稱點，即可知道平移的規律.【題目詳解】∵點關于y軸的對稱點為（2,3）∴應把點向右平移個單位，故選C.【題目點撥】此題主要考查直角坐標系的坐標變換，解題的關鍵是熟知找到點A關于y軸的對稱點.12、D【解題分析】試題分析：根據題意可知AB為斜邊，因此可根據勾股定理可知AB2=A故選D.點睛：此題主要考查了勾股定理的應用，解題關鍵是根據勾股定理列出直角三角形三邊關系的式子，然后化簡代換即可.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

根據多邊形的內角和=（n-2）x180求出六邊形的內角和，把∠E=120°代入，即可求出答案.【題目詳解】解：∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（6-2）×180=720°∵∠E=120°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠F=720°-120°=600°故答案為600°【題目點撥】本題考查了多邊形的內角和外角，能知道多邊形的內角和公式是解此題的關鍵，邊數為7的多邊形的內角和=（n-2）×180°.14、1【解題分析】

EF是△ABC的中位線，可得DE∥BC，又BD平分∠ABC交EF于D，則可證得等角，進一步可證得△BDE為等腰三角形，從而求出EB．【題目詳解】解：∵EF是△ABC的中位線

∴EF∥BC，∠EDB=∠DBC

又∵BD平分∠ABC

∴∠EBD=∠DBC=∠EDB

∴EB=ED=1．

故答案為1．【題目點撥】本題考查的是三角形中位線的性質和等腰三角形的性質，比較簡單．15、【解題分析】∵一次函數y=?2x+m的圖象經過點P(?2,3)，∴3=4+m，解得m=?1，∴y=?2x?1，∵當x=0時，y=?1，∴與y軸交點B(0,?1)，∵當y=0時,x=?，∴與x軸交點A(?,0)，∴△AOB的面積：×1×=.故答案為.點睛：首先根據待定系數法求得一次函數的解析式，然后計算出與x軸交點，與y軸交點的坐標，再利用三角形的面積公式計算出面積即可．16、【解題分析】

根據已知條件得出四邊形AEPF為矩形，得出EF=AP,要使EF最小，只要AP最小即可，根據垂線段最短得出即可.【題目詳解】連接AP,四邊形AFPE是矩形，要使EF最小，只要AP最小即可，過點A作于P，此時AP最小，在直角三角形中，由勾股定理得：BC=5，由三角形面積公式得：,即，故答案為：.【題目點撥】本題是矩形的判定與性質和直角三角形結合考查的題型，找出與EF相等的線段，結合垂線段最短的性質是解題的關鍵.17、1．【解題分析】

試題分析：因為菱形的對角線垂直平分，對角線AC，BD的長分別是6和8，所以一半長是3和4，所以菱形的邊長是5，所以周長是5×4=1．故答案為：1．考點：菱形的性質．18、2或.【解題分析】

分別從當Q運動到E和B之間與當Q運動到E和C之間去分析,根據平行四邊形的性質,可得方程,繼而可求得答案.【題目詳解】解：E是BC的中點,BE=CE=BC=12=6,①當Q運動到E和C之間,設運動時間為t,則AP=t,DP=AD-AP=4-t,CQ=2t,EQ=CE-CQ=6-2tt=6-2t,解得:t=2;②當Q運動到E和B之間,設運動時間為t,則AP=t,DP=AD-AP=4-t,CQ=2t,EQ=CQ-CE=2t-6,t=2t-6,解得:t=6（舍），③P點當D后再返回點A時候，Q運動到E和B之間,設運動時間為t，則AP=4-（t-4）=8-t,EQ=2t-6，8-t=2t-6，,當運動時間t為2、秒時,以點P,Q,E，A為頂點的四邊形是平行四邊形．故答案為:2或.【題目點撥】本題主要考查平行四邊形的性質及解一元一次方程.三、解答題（共78分）19、（1）（2）【解題分析】

根據二次根式的性質化簡，再合并同類二次根式即可.根據乘方、0指數冪、負整數指數冪及二次根式的性質化簡后，再合并即可.【題目詳解】(1)÷-×+=(2)(-1)101+(π-3)0+-=【題目點撥】本題考查的是二次根式的性質及實數的運算，掌握二次根式的性質及乘方、0指數冪、負整數指數冪是關鍵.20、（1）A（﹣2，0），點B（0，1），D（2，﹣2）；（2）y＝﹣3x+1．【解題分析】

(1)由于ー次函數y=2x+1的圖象與x、y軸分別相交于點A、B,所以利用函數解析式即可求出AB兩點的坐標,然后過D作DH⊥x軸于H點,由四邊形ABCD是正方形可以得到∠BAD=∠AOB=∠AHD=90°,AB=AD,接著證明△ABO≌△DAH,最后利用全等三角形的性質可以得到DH=AO=2,AH=BO=1,從而求出點D的坐標;（2）利用待定系數法即可求解【題目詳解】解：（1）∵當y＝0時，2x+1＝0，x＝﹣2．∴點A（﹣2，0）．∵當x＝0時，y＝1．∴點B（0，1）．過D作DH⊥x軸于H點，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD＝∠AOB＝∠AHD＝90°，AB＝AD．∴∠BAO+∠ABO＝∠BAO+∠DAH，∴∠ABO＝∠DAH．∴△ABO≌△DAH．∴DH＝AO＝2，AH＝BO＝1，∴OH＝AH﹣AO＝2．∴點D（2，﹣2）．（2）設直線BD的表達式為y＝kx+b．∴解得，∴直線BD的表達式為y＝﹣3x+1．【題目點撥】此題考查一次函數綜合題，利用全等三角形的性質是解題關鍵21、證明過程見詳解.【解題分析】

連接AF，ED，EF，EF交AD于O,證明四邊形AEDF為平行四邊形，利用平行四邊形的性質可得答案．【題目詳解】證明：連接AF，ED，EF，EF交AD于O,∵AE＝DF，AE∥DF,∴四邊形AEDF為平行四邊形;∴EO＝FO，AO＝DO;又∵AB＝CD,∴AO﹣AB＝DO﹣CD;∴BO＝CO;又∵EO＝FO,∴四邊形EBFC是平行四邊形.【題目點撥】本題考查的是平行四邊形的判定與性質，掌握平行四邊形的判定與性質是解題的關鍵．22、84【解題分析】

根據AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求證△ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的長，然后利用三角形面積公式即可得出答案．【題目詳解】解：在△ABD中，∵BD2+AD2=62+82=100=AB2，∴△ABD是直角三角形，∴△ADC也是直角三角形∴DC2+AD2=AC2，即DC2=AC2－AD2=172－82=225，∴DC=15.∴BC=BD+DC=6+15=21，∴S△ABC==84.【題目點撥】此題主要考查學生對勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此題的關鍵是利用勾股定理的逆定理求證△ABD是直角三角形．23、（1）當0≤x≤10時，y＝3x，當x＞10時，y＝5x﹣20；（2）18【解題分析】

（1）根據題意分別列出0≤x≤10和x＞10時的y與x的函數關系式；（2）通過討論得到用戶用水量的大致范圍，代入相應函數關系式即可．【題目詳解】解：（1）由已知，當0≤x≤10時，y＝3x當x＞10時，y＝3×10+（x﹣10）×5＝5x﹣20（2）當每月用水10噸時，水費為30元∴某戶5月份水費70元時，用水量超過10噸∴5x﹣20＝70解得x＝18答：該戶5月份用水18噸.故答案為：（1）當0≤x≤