人教版數學七年級下冊第七章平面直角坐標系7.1平面直角坐標系7.1.1有序數對導入新課麗麗母女倆周末去電影院看國產大片《長津湖》，買了兩張票去觀看，座位號分別是6排7號和7排6號.怎樣才能既快又準地找到座位？探究新知問題1同學們都有去影劇院看電影的經歷，你怎么找到自己的座位？答：根據入場卷上的“排數”和“號數”便可以準確地“對號入座”．問題2你若發現一本書某頁有一處印刷錯誤，怎樣告訴其他同學這一處的位置？答：說明該頁上“第幾行”和“第幾個字”，這樣就可以快速找到錯誤的位置了．

在一本書的一頁內，確定一個字的位置一般需要幾個數據？答:兩個數據:行數和個數.問題3

請以下座位的同學今天放學后參加數學問題討論：(1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6).找一找他們的座位講臺2134567123456(1,5)(2,4)(4,2)(3,3)(5,6)當a≠b時，(a,b)與(b,a)表示的意義相同嗎？思考講臺2134567123456(2,4)(2,4)與(4,2)在同一位置嗎？(4,2)知識歸納有序數對的概念注意:當a≠b時，（a,b）與（

b,a）是兩個不同的數據.

用含有兩個數的表達方式來表示一個確定的位置,其中兩個數各自表示不同的含義.我們把這種有順序的兩個數

a與b組成的數對,叫做有序數對,記作(a,b).在地球上如何確定城市的位置？

在地球上有橫線和豎線，連接兩極點的豎線叫經線，垂直于經線的橫線圈為緯線.根據經緯線可以確定地球上任何一點的正確位置.探究新知思考北京天安門廣場的經緯度東經：116°23′17″，北緯：39°54′27″.經緯定位法有序數對確定位置如圖,點A表示3街與5大道的十字路口,點B表示5街與3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一條路徑,那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他路徑嗎？方格紙定位法解：(3,5)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(5,3)有序數對確定位置講臺213456123456(3,3)“行列”定位法有序數對確定位置(5,6)例題與練習例1下列關于有序數對的說法正確的是(

)A．(6，5)與(5，6)表示的位置相同B．(a，b)與(b，a)表示的位置一定不同C．(3，－2)與(－2，3)是表示不同位置的兩個有序數對D．(7，7)與(7，7)表示兩個不同的位置C例2如圖是中國象棋一次對局時的部分示意圖，若“帥”所在的位置用有序數對(5，1)表示．(1)請你用有序數對表示其他棋子的位置；(2)我們知道馬行“日”字，圖中的“馬”下一步可以走到的位置有幾個？分別如何表示．解：(1)馬(2，2)，卒(2，4)，車(6，5)，炮(8，3)；(2)有4個位置，分別是(1，4)，(3，4)，(4，3)，(4，1).例3如圖．(1)請說出王明和張強的位置；(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(4，5)表示什么位置？王明和張強的位置可以怎樣表示？解：(1)王明的座位位置是第2排第2列(2)(4，5)表示的位置是第4排第5列張強的座位位置是第5排第5列；王明的位置可表示為(2，2)張強的位置可表示為(5，5)解：(3)(3，3)表示張軍的位置，(3)請說出(3，3)和(4，8)表示哪兩位同學的位置；(4)(3，4)表示的是第3排第4列的位置(4)(3，4)和(4，3)表示的位置相同嗎？一般地，若a≠b，(a，b)與(b，a)表示的位置相同嗎？(1≤a≤5，1≤b≤8，a，b為整數)(4，8)表示李可的位置；(4，3)表示的是第4排第3列的位置所以它們表示的位置不相同．1．教材P65練習2．若將7門6樓簡記為(7，6)，則6門7樓可簡記為_______，(8，5)表示的意義是_________．(6，7)8門5樓練習3．在計算機軟件Excel中，若將第A列第1行空格記作A1，如圖．(1)試在圖中找出空格B53，并填上B53字樣；(2)圖中的“蜜蜂”所在位置記作什么？(3)一只電子“蜜蜂”的行進路線為A52→A51→B52→C51→D52→C53.試在圖中描出它的行進路線．解：(1)如圖所示；(2)圖中的“蜜蜂”所在位置記作D52；(3)行進路線如圖所示．ABCDEF5051525354B53課堂小結

有順序的兩個數

a與b組成的數對,叫做有序數對,記作(a,b).①“行列”定位法;利用有序數對確定物體位置的方法:②經緯定位法;③方格紙定位法.人教版數學七年級下冊第七章平面直角坐標系7.1平面直角坐標系7.1.2平面直角坐標系導入新課問題1

什么是數軸？問題2如圖，寫出數軸上A，B兩點所對應的數，反過來，描出數－4，0和1所對應的點．答：規定了原點、正方向、單位長度的直線．解：點A對應的數為－3點B對應的數為2-401描點如圖問題3由問題2你發現數軸上的點與實數是什么關系？①數軸上的每個點都對應一個實數(這個實數叫做這個點在數軸上的坐標)；②反過來,知道一個數,這個數在數軸上的位置就確定了.一一對應探究新知思考

類似于利用數軸確定直線上點的位置，能不能找到一種辦法來確定平面內的點的位置呢（如圖A,B,C,D各點）？

利用數軸確定直線上的點的位置，我們可以在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系.31425-2-4-1-3Oy12345-4-3-2-1x豎直的叫y軸或縱軸；y軸取向上為正方向水平的叫x軸或橫軸；x軸取向右為正方向x軸與y軸的交點叫平面直角坐標系的原點.

這樣，平面內的點就可以用一個有序數對來表示了.平面直角坐標系xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4(

,

)34(

,

)-3-4橫坐標縱坐標請寫出點B,C,D的坐標(

,

)02(

,

)0-3如圖，由點A分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是4.MN探究新知在平面直角坐標系中：知識歸納①原點O的坐標為(

,

);00②x軸上的點的

坐標為

；③y軸上的點的

坐標為

.0縱橫031425O1234-4-3-2-1xy探究新知

在平面直角坐標系中，兩條坐標軸（即橫軸和縱軸）把平面分成如圖所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個部分.每個部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限.ⅣⅠⅡⅢxyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4第一象限第二象限第四象限第三象限xyO1234554321-4-3-2-1-1-2-3-4-5例

在平面直角坐標系中描出下列各點：A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)..A(4,5).B(-2,3).C(-4,-1).D(2.5,-2).E(0,-4)各區域的點有什么特征呢？點的位置橫坐標符號縱坐標符號第一象限第二象限第三象限第四象限x

軸y

軸＋＋－＋－－＋－縱坐標為0橫坐標為0ⅣⅠⅡⅢxyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4第一象限第二象限第四象限第三象限知識歸納思考：坐標平面內的點與有序數對(坐標)是什么關系?①對于坐標平面內任意一點M,都有唯一的一對有序實數(x,y)(即點M的坐標）和它對應；探究新知②反過來，對于任意一對有序實數(x,y),在坐標平面內都有唯一的一點M(即坐標為(x,y)的點）和它對應.坐標平面內的點與有序實數是一一對應的例題與練習例1已知點P(a－3，a＋2)，若點P在x軸上，則a＝_____；若點P在y軸上，則a＝____；若連接點P，Q(3－a，a＋2)，則線段PQ與______(選填“x軸”或“y軸”)平行．3－2x軸例2在如圖所示的平面直角坐標系中找出下列各點：A(4，5)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2.5，－2)，E(0，－4)，F(3，0)，G(0，1)，H(－5，0).解：如圖所示．yxO123454321-4-2-556-3-2-1-6-1-3-4A(4,5)B(-2,3)C(-4,-1)D(2.5,-2)E(0,-4)F(3,0)G(0,1)H(-5,0)1.寫出圖中點A,B,C,D,E,F

的坐標.(-2,-2)(-5,4)(5,-4)(2,5)(-3,0)(0,-3)練習解：如圖所示2.在圖中描出下列各點：L(-5,-3),M(4,0),N(-6,2),P(5,-3.5),Q(0,5),R(6,2).解：如圖所示yxO123454321-4-2-556-3-2-1-6-1-3-4L.M.N..Q.R.P如圖，正方形ABCD的邊長為6,如果以點A為原點，AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，那么y軸在什么位置？寫出正方形的頂點A，B，C，D的坐標．yx軸與y軸交點為原點(0,0)(6,0)(6,6)(0,6)CDxA(O)B探究新知探究解：如圖所示

（2）請另建立一個平面直角坐標系，此時正方形的頂點A，B，C，D的坐標又分別是什么？yABCDO(-3,-3)(3,-3)(3,3)(-3,3)解：如圖所示x由前面得知，建立的平面直角坐標系不同，則各點的坐標也不同．你認為怎樣建立直角坐標系才比較適當？建立平面直角坐標系，一般要使圖形上的點的坐標容易確定，例如以正方形的兩條邊所在的直線為坐標軸，建立平面直角坐標系,又如以正方形的中心為原點建立平面直角坐標