八年級上冊數學教案（優秀9篇）

第三環節：勾股定理的容易應用

內容：

例題如圖所示，一棵大樹在一次劇烈臺風中于離地面10m處折斷

倒下，樹頂落在離樹根24m處。大樹在折斷之前高多少？

（老師板演解題過程）

練習：

1、基礎鞏固練習：

求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度（口答）：

2、生活中的應用：

小明媽媽買了一部29in（74cm）的電視機。小明量了電視機的屏幕

后,發覺屏幕惟獨58cm長和46cm寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。

你同意他的主意嗎？你能解釋這是為什么嗎？

意圖：練習第1題是勾股定理的直接運用，意在鞏固基礎學問。

效果：例題和練習第2題是實際應用問題，體現了數學來源于生活，

又服務于生活，意在培養同學"用數學''的意識。運用數學學問解決實

際問題是數學教學的重要內容。

第四環節：課堂小結

內容：

老師提問：

1、這一節課我們一起學習了哪些學問和思想辦法？

2、對這些內容你有什么體味？與伙伴舉行溝通。

在同學自由發言的基礎上，師生共同總結：

1、學問：勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

假如用，，分離表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么。

2、辦法：（1）觀看一探究一猜測一驗證一歸納一應用；

（2）"割、補、拼、接”法。

3、思想：（1）特別—普通—特別；

（2）數形結合思想。

意圖：鼓舞同學樂觀大膽發言，可促進師生、生生之間的溝通、互

動。

效果：利用暢談心得和體味，意在培養同學口頭表述和溝通的本事，

增加不斷反思總結的意識。

第五環節：布置作業

內容：布置作業：1.教科書習題1.L

2、觀看下圖，探索圖中三角形的三邊長是否滿足？

八班級上冊數學教案篇二

《正方形》教學設計

教學內容分析：

國學習特別的平行四邊形一正方形，它的特別的性質和判定。

國前面學習了平行四邊形、矩形菱形，類比他們的性質與推斷，有利

于對正方形的討論。

國對本節的學習，繼續培養同學分類討論的思想，并且建立新舊學問

的聯系，類比的基礎上舉行歸納，梳理學問，進一步進展同學的推理

本事。

同學分析：

國同學在學校初步熟悉了正方形，并且本節課之前，同學又學習了幾

種平行四邊形，已經具備了觀看討論平行四邊形的閱歷與學問基礎。

國同學在上幾節已有了推理的經受，但是對于證實，同學的思維本事

還不成熟，有待于提升。

教學任務：

國學問與技能：了解正方形是特別的平行四邊形，掌控它的性質和判

定，會通過性質與判定舉行容易的說理。

回過程與辦法：利用類比前邊的四邊形的討論，探究并歸納正方形的

性質與判定。利用運用提升同學的推理本事。

國情感態度與價值觀：在學習中體味正方形的完善性，利用活動得到

勝利的喜悅與自信。

重點：掌控正方形的性質與判定，并舉行容易的推理。

難點：探究正方形的判定，進展同學的推理能

教學辦法：類比與探索

教具預備：能夠活動的四邊形模型。

一、教學分析

（一）教學內容分析

1、教材：義務教導課程標準試驗教科書《數學》九班級上冊（人民

教導出版社）

2、本課教學內容的地位、作用，學問的前后聯系

《中心對稱圖形》是新人教版九班級數學上冊其次十三章其次單元

其次節課的內容。本節教材屬于圖形變換的內容，是在學習了"軸對

稱和軸對稱圖形"、"旋轉和中心對稱"后的一種對稱圖形，因此涉及

歸納、類比等思想辦法，對激活同學探究精神和創新意識等方面都有

重要意義。

3、本課教學內容的特征，重點分析體現新課程理念的特征

本節課主要介紹中心對稱圖形的概念、中心對稱圖形的識別、中心

對稱圖形與軸對稱圖形與中心對稱的比較、中心對稱圖形的性質。為

使同學感觸、理解學問的產生和進展過程，培養同學的抽象思維，我

將利用：（1）例舉平時生活中的一些旋轉對稱圖形引出中心對稱圖形的

概念；（2）引領同學觀看、猜測、試驗、歸納、類比等辦法探索中心對

稱圖形的性質，（3）利用多媒體演示使同學對中心對稱圖形的性質有直

觀的表象。我認為這環環相扣、層層深化、循序漸進的活動過程，符

合新課程標準理念和同學建構學問的邏輯，有利于激活同學的學習情

趣。

（二）教學對象分析

1、同學所在地區、小學及年級的特色

我授課的年級是西安市閻良區振興中學九班級一班，作為九班級的

同學，在圖形的對稱方面已經堆積一些閱歷，已經具有一定的觀看、

猜測、試驗、歸納、類比等討論圖形對稱變換的本事；年級同學具有

共性活潑，思維活躍，對各種事物彌漫奇怪，學習心情易于調動，

學習樂觀性高的特征，但同學的抽象思維本事個體差異較大，并且年

級中已浮現分化現象。

2、同學的年齡特征和認知特征

年級同學的年齡大多在15歲到17歲間。他們已具備了一定的自立

分析、解決問題的本事，表現欲望較為劇烈，喜好發表個人見解并且

具有一定的合作溝通、共同探討的意識與閱歷，因此在課程內容的支

配中，適當地創設一些具有一定思維深度的問題，強化同學在學習過

程中自主探究與合作溝通的緊密結合，促使同學在探索的過程中，更

多地得到勝利的體悟，感觸學習思量的樂趣。

教學過程：

一：復習鞏固，建立聯系。

【老師活動】

問題設置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質？

②（）的四邊形是平行四邊形。（）的平行四邊形是矩形。（）的平行

四邊形是菱形。（）的四邊形是矩形。（）的四邊形是菱形。

【同學活動】

同學回憶，并舉手回答，對于填空題，讓更多的同學參加，說出更

多的答案。

【老師活動】

評析同學的結果，賦予表揚。

總結性質從邊角對角線考慮，在填空時也考慮這幾方面之外，還應

當考慮三者之間的聯系與區分。

演示平行四邊形變為矩形菱形的過程。

二：動手操作，探究發覺。

活動一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長AD邊上，

如下圖所示，沿著B，E剪下，能獲得什么圖形？

【同學活動】

同學拿出自備矩形紙片，動手操作，不難發覺它是正方形。

設置問題：①什么是正方形？

觀看發覺，從活動中體味。

【老師活動】:演示矩形變為正方形的過程，菱形變為正方形的過程。

【同學活動】仔細觀看變化過程，思量之間的聯系，舉手回答設置

問題。

設置問題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎？是平行四邊形嗎？為什么？

【同學活動】

小組研究，分組回答。

【老師活動】

總結板書：㈠（一組鄰邊相等）的矩形是正方形，（一個角是直角）

的菱形是正方形。

設置問題③正方形有那些性質？

【同學活動】

小組研究，舉手搶答。

【老師活動】

表揚同學發言，板書同學發覺，㈡正方形每一條對角線平分一組對

角

活動二：拿出活動一獲得的正方形折一折，正方形是軸對稱圖形嗎？

有幾條對稱軸？

同學活動

折紙發覺，說出自己的發覺。獲得正方形的又一性質。正方形是軸

對稱圖形。

老師活動

演示從平行四邊形變為正方形的‘過程，擦去板書㈠中的括號內容,

展示一下問題：你還能夠怎樣填空？

()的菱形是正方形，()的矩形是正方形，()的平行四邊形是正方

形，()的四邊形是正方形。

同學活動

小組充分溝通，表述不同的看法。

老師活動

評析活動，總結發覺：

一組鄰邊相等的矩形是正方形，對角線相互平分的矩形是正方形；

有一個角是直角的菱形是正方形，對角線相等的菱形是正方形，;

有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形，對角線

相等且相互平分的平行四邊形是正方形；

四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對角線相等且相互垂

直平分的四邊形是正方形。

以上是正方形的判定辦法。

正方形是一個多么完善的平行四邊形呀？大家相互說一說，它的完

善體現在哪里？生活中有哪些通過正方形的例子？

同學溝通，感觸正方形

三，應用體悟，推理證實。

展示例一：正方形ABCD的兩條對角線AC,BD交與0,AB長4cm，求

AC,A0長，及的度數。

辦法一解：國四邊形ABCD是正方形

daABC=90。（正方形的四個角是直角）

BC=AB=4cm（正方形的四條邊相等）

團=45。（等腰直角三角形的底角是45。）

國通過勾股定理可知，AC===4cm

[3A0=AC（正方形的對角線相互平分）

國AO=x4=2cm

辦法二：證實國A0B是等腰直角三角形，即可得證。

同學活動

自立思量，寫出推理過程，再舉行小組研究，并且各小組指派代表

寫在黑板上，共同溝通。

老師活動

總結解題辦法，從正方形的性質全面考慮，精確通過條件，削

減棘手。評析解題步驟，表揚突出同學。

展示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分離在它的四條邊上,

且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特別的四邊形，你是如何推斷的？

同學活動

小組溝通，分析題意，收拾思路，指名口答。

老師活動

說明思路，從已知動身或者從已有些判定加以挑選。

四，歸納新知，梳理學問。

這一節課你有什么心得？

同學舉手議論自己的心得。

請把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分離填寫在下圖的ABCDC處，

說明它們的關系。

發表評論

教學任務：

情誼任務：培養同學團結配合的精神，體悟探索勝利的樂趣。

本事任務：能通過等腰梯形的性質解容易的幾何計算、證實題；培

養同學探索問題、自主學習的本事。

認知任務：了解梯形的概念及其分類；掌控等腰梯形的性質。

教學重點、難點

重點：等腰梯形性質的探究；

難點：梯形中輔助線的添加。

教學課件：PowerPoint演示文稿

教學辦法：引發法、

學習辦法：研究法、合作法、練習法

教學過程：

（一）導入

1＞展示圖片，說出每輛汽車車窗外形（投影）

2、板書課題：5梯形

3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）

結梯形概念：惟獨4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不

平行的四邊形是梯形。

5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。（投

影）

6、特別梯形的分類：（投影）

（二）等腰梯形性質的探索

【探索性質一】

思量：在等腰梯形中，假如將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位

置，那么所得的國DEC是怎樣的三角形？（投影）

猜測：由此你能獲得等腰梯形的內角有什么樣的性質？（同學操作、

研究、作答）

如圖，等腰梯形ABCD中，ADI2BC,AB=CD。求證：回BWC

想一想：等腰梯形ABCD中，回A與國D是否相等？為什么？

等腰梯形性質：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內角相等。

【操練】

(1)如圖,等腰梯形ABCD中，AD回BC,AB=CD,13B=60o,BC=10cm,

AD=4cm,則腰AB=cm。(投影)

（2）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD回BC,AB=CD,DE國AC,交BC

的延伸線于點E,CA平分回BCD,求證：朋=2回E.（投影）

【探索性質二】

假如銜接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪兒對全等三角形？哪些

線段相等？（同學操作、研究、作答）

如上圖，等腰梯形ABCD中，AD0BC,AB=CD,AC、BD相交于0,

求證：AC=BDo（投影）

等腰梯形性質：等腰梯形的兩條對角線相等。

【探索性質三】

問題一：延伸等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形？為什么？

對稱軸呢？（同學操作、作答）

問題二：等腰梯是否軸對稱圖形？為什么？對稱軸是什么？（重點

研究）

等腰梯形性質：同以底上的兩個內角相等，對角線相等

（三）質疑反思、小結

讓同學回顧本課教學內容，并提出尚存問題；

同學小結，老師視詳細狀況賦予提醒：性質（從邊、角、對角線、

對稱性等角度總結）、解題辦法（化梯形問題為三角形及平行四邊形

問題）、梯形中輔助線的添加辦法。

數學八班級上冊優秀教案篇三

教學任務

學問與技能

1、初步理解方程的解和解方程的含義。

2、結合圖例，理解按照等式的性質解方程的辦法并舉行檢驗。

3、掌控解方程的格式和寫法。

過程與辦法

經受方程的解和解方程的熟悉過程，提升同學比較、分析的本事。

情感態度與價值觀

在學習活動中，激活同學的學習愛好，體悟學問之間的聯系和區分，

培養檢驗的學習習慣。

教學重難點

重點：理解方程的解和解方程的含義。

難點：會檢驗方程的解。

教學工具

多媒體設備

教學過程

教學過程設計

1復習舊知，遷移導入

（1）在上一節課的學習活動中，我們探索了哪些邏輯？

同學回顧天平保持平衡的邏輯及等式保持不變的邏輯。

（2）學習這些邏輯有什么用呢？今日我們解方程就需要充分通過等

式的基本性質。

【板書課題：解方程（1）】

2合作探索，獵取新知

821教學教材第67頁例1。

(1)課件展示例lo

從圖中知道哪些信息？同學觀看圖片，溝通圖片數學信息。盒子中

的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？獲得X+3=9

同學自己先列出方程，然后指名回答。

【板書：X+3=9】

如何解方程？要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求等于什么，

我們該怎么通過等式保持不變的邏輯來求出方程的解呢？

(2)展示第67頁分析圖示，同學觀看圖示，溝通主意。

按照同學的匯報，板書解方程的過程：

(3)為什么方程兩邊同時減去3,而不是別的數？

引領同學得出結論：由于，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個X，

這樣，右邊就剛好是X的值。因此，解方程說得實際一點就是利用等

式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個X即可。

追問：X=6帶不帶單位呢？讓同學明了X在這里只代表一個數值，因

此不帶單位。

(4)如何檢驗X=6是不是正確的答案？引領同學學習檢驗方程的解

得辦法，按照同學回答板書。

【板書】：

小結：利用剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時

減去一個相同的數，左右兩邊仍然相等。通過等式的基本性質，能夠

協助我們解方程。

【注重】：在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。

（5）熟悉、區分方程的解和解方程。

①使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解，剛才，X=6

就是方程X+3=9的解。而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，想出

方法求出X+3=9的過程就是解方程。

【板書】：使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解

求方程的解的過程叫做解方程。

②方程的解和解方程這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大

不相同，它們之間的有何不同？

在小組內議一議，明確，方程的解是一個詳細的值，而解方程是一

個求解的過程。

③剛才我們把X=6代入方程中，獲得方程左邊=右邊，說明X=6是方

程X+3=9的解。

8.2.2教學教材第68頁例2。

（1）通過等式不變的邏輯，我們再來解一個方程。

展示例2：解方程3X=18

怎樣才干求到1個X是多少呢？

觀看暗示圖，相互研究，指名回答。

在方程兩邊同時除以3,獲得X=6o

讓同學打開書68頁，把例2中的解題過程補充完整。

為什么兩邊同時除以的是3,而不是另外數呢？

兩邊同時除以3,剛好把左邊變成1個X。

使同學明確：在方程的兩邊同時除以一個不為0的數，方程左右兩

邊仍然相等。

（2）組織同學動手檢驗。

（3）這是我們解方程常用的兩種辦法，想不想用它們來試一試呢？

8.2.3教學教材第68頁例3o

（1）展示：解方程20-X=9

（2）指名同學板演，解出方程20）=9的解。

（3）溝通歸納解方程的辦法。

（4）小結：等式兩邊加上相同的式子，左右兩邊仍然相等。

3深入理解，拓展應用

（1）隨堂練習

①、完成"做一做"的第1、2題，集體評講，強調驗算。

②、思量：假如方程兩邊同時加上或乘上一個數，左右兩邊還相等

嗎？依據是什么？

等式保持不變的邏輯。

（2）拓展練習

亮亮今年9歲，爸爸今年37歲。幾年后媽媽的年齡是小華的3倍？

4自主評價，全課總結

你覺得自己今日學會了什么？還有什么不太理解的地方？

研究：什么時候應當在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該

乘，什么時候該除呢？

課后習題

練習十五1一5題。

板書

所以，X=6是方程的解。

使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫方程的解。

求方程的解的過程叫解方程。

八班級上冊數學教案篇四

第11章平面直角坐標系

llo1平面上點的坐標

第1課時平面上點的坐標（一）

教學任務

【學問與技能】

lo知道有序實數對的概念，熟悉平面直角坐標系的相關學問，如平

面直角坐標系的構成：橫軸、縱軸、原點等。

2o理解坐標平面內的點與有序實數對的一一對應關系，能寫出給定

的平面直角坐標系中某一點的坐標。已知點的坐標，能在平面直角坐

標系中描出點。

3o能在方格紙中建立適當的平面直角坐標系來描述點的位置。

【過程與辦法】

lo結合現實生活中表示物體位置的例子，理解有序實數對和平面直

角坐標系的作用。

2。學會用有序實數對和平面直角坐標系中的點來描述物體的位置。

【情感、態度與價值觀】

利用引入有序實數對、平面直角坐標系讓同學體味到現實生活中的

問題的解決與數學的進展之間有聯系，感觸到數學的價值。

重點難點

【重點】

熟悉平面直角坐標系，寫出坐標平面內點的坐標，已知坐標能在坐

標平面內描出點。

【難點】

理解坐標系中的坐標與坐標軸上的數字之間的關系。

教學過程

一、創設情境、導入新知

師：假如讓你描述自己在年級中的位置，你會怎么說？

生甲：我在第3排第5個座位。

生乙：我在第4行第7列。

師：很好！我們買的電影票上寫著幾排幾號，是對應某一個座位，

也就是這個座位能夠用排號和列號兩個數字確定下來。

二、合作探索，獵取新知

師：在以上幾個問題中，我們按照一個物體在兩個相互垂直的方向

上的數量來表示這個物體

的位置，這兩個數量我們能夠用一個實數對來表示，但是，假如（5,

3）表示5排3號的話，那么（3,5）表示什么呢？

生：3排5號。

師：對，它們對應的不是同一個位置，所以要求表示物體位置的這

個實數對是有序的。誰來說說我們應當怎樣表示一個物體的位置呢？

生：用一個有序的實數對來表示。

師：對。我們學過實數與數軸上的點是一一對應的，有序實數對是

不是也能夠和一個點對應起來呢？

生：能夠。

老師在黑板上作圖：

我們能夠在平面內畫兩條相互垂直、原點重合的數軸。水平的數軸

叫做X軸或橫軸，取向右為

正方向；豎直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸交點

為原點。這樣就構成了平面直角坐標系，這個平面叫做坐標平面。

師：有了平面直角坐標系，平面內的點就能夠用一個有序實數對來

表示了。現在請大家自己動手畫一個平面直角坐標系。

同學操作，老師巡察。老師指正同學易犯的錯誤。

老師邊操作邊講解：

如圖，由點P分離向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標是

3,垂足N在y軸上的坐標是5,我們就說P點的橫坐標是3,縱坐標

是5,我們把橫坐標寫在前，縱坐標寫在后，（3,5）就是點P的坐

標。在x軸上的點，過這點向y軸作垂線，對應的坐標是0,所以它

的縱坐標就是0;在y軸上的點，過這點向x軸作垂線，對應的坐標是

0,所以它的橫坐標就是0;原點的橫坐標和縱坐標都是0,即原點的

坐標是（0,0）o

老師多媒體展示：

師：如圖，請學生們寫出A、B、C、D這四點的坐標。

生甲：A點的坐標是（一5,4）o

生乙：B點的坐標是（一3,—2）o

生丙：C點的坐標是（4,0）o

生丁：D點的坐標是（0,-6）o

師：很好！我們已經知道了怎樣寫出點的坐標，假如已知一點的坐

標為（3,-2）,怎樣在平面直角坐標系中找到這個點呢？

老師邊操作邊講解：

在x軸上找出橫坐標是3的點，過這一點向x軸作垂線，橫坐標是3

的點都在這條直線上；在y軸上找出縱坐標是一2的點，過這一點向

y軸作垂線，縱坐標是一2的點都在這條直線上；這兩條直線交于一

點，這一點既滿足橫坐標為3,又滿足縱坐標為一2,所以這就是坐

標為（3,-2）的點。下面請學生們在方格紙中建立一個平面直角坐

標系，并描出A（2,-4）,B（0,5）,C（-2,-3）,D（-5,6）

這幾個點。

同學動手作圖，老師巡察指導。

三、深化探索，層層推動

師：兩個坐標軸把坐標平面劃分為四個區域，從x軸正半軸開頭，

按逆時針方向，把這四個區域分離叫做第一象限、其次象限、第三象

限和第四象限。注重：坐標軸不屬于任何一個象限。在同一象限內的

點，它們的橫坐標的符號一樣嗎？縱坐標的符號一樣嗎？

生：都一樣。

師：對，由作垂線求坐標的過程，我們知道第一象限內的點的橫坐

標的符號為+,縱坐標的符號也為+。你能說出其他象限內點的坐標的

符號嗎？

生：能。其次象限內的點的坐標的符號為(一，+),第三象限內的

點的坐標的符號為(一，一)，第四象限內的點的坐標的符號為(+,

一)o

師：很好！我們知道了一點所在的象限，就能知道它的坐標的符號。

同樣的，我們由點的坐標也能知道它所在的象限。一點的坐標的符號

為(一，+),你能推斷這點是在哪個象限嗎？

生:能，在其次象限。

四、練習新知

師：現在我給出幾個點，你們推斷一下它們分離在哪個象限。

老師寫出四個點的坐標：A(-5,-4),B(3,-1),C(0,4),D

(5,0)o

生甲：A點在第三象限。

生乙：B點在第四象限。

生丙：C點不屬于任何一個象限，它在y軸上。

生丁：D點不屬于任何一個象限，它在x軸上。

師：很好！現在請大家在方格紙上建立一個平面直角坐標系，在上

面描出這些點。

同學作圖，老師巡察，并予以指導。

五、課堂小結

師：本節課你學到了哪些新的學問？

生：熟悉了平面直角坐標系，會寫出坐標平面內點的坐標，已知坐

標能描點，知道了四個象限以及四個象限內點的符號特點。

老師補充完美。

教學反思

物體位置的說法和表達物體的位置等問題，同學在實際生活中常常

碰到，但可能沒有想到這些問題與數學的聯系。老師在這節課上引領

同學去想到建立一個平面直角坐標系來表示物體的位置，讓同學參加

到探究獵取新知的活動中，主動學習思量，感觸數學的魅力。在教學

中我讓同學由生活中的實例與坐標的聯系感觸坐標的有用性，增加了

同學學習數學的愛好。

第2課時平面上點的坐標（二）

教學任務

【學問與技能】

進一步學習和應用平面直角坐標系，熟悉坐標系中的圖形。

【過程與辦法】

利用探究平面上的點銜接成的圖形，形成二維平面圖形的概念，進

展抽象思維本事。

【情感、態度與價值觀】

培養同學的合作溝通意識和探究精神，體悟利用二維坐標來描述圖

形頂點，從而描述圖形的辦法。

重點難點

【重點】

理解平面上的點銜接成的圖形，計算圍成的圖形的面積。

【難點】

不規章圖形面積的求法。

教學過程

一、創設情境，導入新知

師：上節課我們學習了平面直角坐標系的概念，也學習了已知點的

坐標，怎樣在平面直角坐標系中把這個點表示出來。下面請大家在方

格紙上建立一個平面直角坐標系，并在上面標出A(5,1),B(2,1),

C(2,-3)這三個點。

同學作圖。

老師邊操作邊講解：

二、合作探索，獵取新知

師：現在我們把這三個點用線段銜接起來，看一下獲得的是什么圖

形？

生甲：三角形。

生乙：直角三角形。

師：你能計算出它的面積嗎？

生：能。

老師挑一名同學：你是怎樣算的呢？

生：AB的長是5—2=3,BC的長是1一(-3)=4,所以三角形ABC

的面積是x3x4=6。

師：很好！

老師邊操作邊講解：

大家再描出四個點：A(-1,2),B(-2,-1),C(2,-1),D(3,

2),并將它們依次銜接起來看看形成的是什么

圖形？

同學完成操作后回答：平行四邊形。

師：你能計算它的面積嗎？

生：能。

老師挑一名同學：你是怎么計算的呢？

生：以BC為底，A到BC的垂線段AE為高，BC的長為4,AE的長

為3,平行四邊形的面積就是4x3=12。師：很好！剛才是已知點，我

們將它們順次銜接形成圖形，下面我們來看這樣一個銜接成的圖形：

老師多媒體展示下圖：

八班級上冊數學教案篇五

學習任務

1、利用運算多項式乘法，來推導平方差公式，同學的熟悉由普通法

則到特別法則的本事。

2、利用親手動手、觀看并發覺平方差公式的結構特點，并能從廣義

上理解公式中字母的含義。

3、初步學會運用平方差公式舉行計算。

學習重難點重點：

平方差公式的推導及應用。

難點是對公式中a,b的廣泛含義的理解及正確運用。

自學過程設計教學過程設計

看一看

仔細閱讀教材，記住以下學問：

文字講述平方差公式：

用字母表示：_______________

做一做：

1、完成下列練習：

①(m+n)(p+q)

②(a+b)(x-y)

③(2x+3y)(a-b)

?(a+2)(a-2)

⑤(3-x)(3+x)

(6)(2m+n)(2m-n)

想一想

你還有哪些地方不是很懂？請寫出來。

1、下列計算對不對？若不對，請在橫線上寫出正確結果、

(l)(x-3)(x+3)=x2-3(),;

(2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9(),;

(3)(-x-3)(x-3)=x2-9(),;

(4)(2xy-l)(2xy+l)=2xy2-l(),、

2、(l)(3a-4b)()=9a2-16b2;(2)(4+2x)()=16-4x2;

(3)(-7-x)()=49-x2;(4)(-a-3b)(-3b+a)=、

3、計算：50x49=、

應用探索

1、幾何解釋平方差公式

出示：邊長a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形。

(1)請計算圖的陰影部分的面積(讓同學用正方形的面積公式計算)。

(2)小明將陰影部分拼成一個長方形，這個長方形長與寬是多少？

你能表示出它的面積嗎？

2、用平方差公式計算

(1)103x93(2)59>8x60、2

拓展提升

1>閱讀題：

我們在計算(2+D(22+D(24+1)(28+D(216+D(232+l)時,發覺直接運算

很棘手，假如在算式前乘以(2-1),即1,原算式的值不變，而且還使

囪冏算式能用乘法公式計算、解答過程如下：

原式=(2-D(2+D(22+D(24+D(28+D(216+D(232+l)

=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

=……=264-1

你能用上述辦法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值嗎？請嘗試

看！

2、認真觀看，探究邏輯:

(x-l)(x+l)=x2-l

(x-l)(x2+x+l)=x3-l

(x-l)(x3+x2+x+l)=x4-l

(x-l)(x4+x3+x2+x+l)=x5-l

(1)試求25+24+23+22+2+1的值；

(2)寫出22022+22022+22022+...+2+1的個位數、

堂堂清

一、挑選題

1、下列各式中，能用平方差公式計算的是()

(1)(a-2b)(-a+2b)；

(2)(a-2b)(-a-2b)；

(3)(a-2b)(a+2b)；

(4)(a-2b)(2a+b)>

八班級上冊數學教案篇六

一、教材分析教材的地位和作用：

本節內容是第一課時《軸對稱》，本節立足于同學已有些生活閱歷和

數學活動經受，從觀看生活中的軸對稱現象開頭，從整體的角度熟悉

軸對稱的特點；同時本節內容與圖形的三種變換操作(平移、翻折、

旋轉)之一的"翻折〃有著不行分割的聯系，利用對這一節課的學習，

使同學從對圖形的感性熟悉升高到對軸對稱的理性熟悉，為進一步學

習軸對稱性質及后面學習等腰三角形和圓等有關學問奠定基礎。同時

這一節也是聯系數學與生活的橋梁。

二、學情分析

八班級同學有一定的學問水平，已經初步形成了一定觀看本事、語

言表述本事，這節課是在同學學習了“全等三角形〃相關內容之后支配

的一節課，同學已經具備了一定的推理本事，因此，這節課利用觀看

生活中的實例和動手實踐，讓同學自己去發覺和總結軸對稱圖形和軸

對稱的概念及它們之間的區分與聯系是切實可行的。

三、教學任務及重點、難點確實定

按照新課程標準、教材內容特征、和同學已有些認知結構、心理特

點，我確定本節教學任務、重點、難點如下：

(一)教學任務：

1、學問技能

(1)理解并掌控軸對稱圖形的概念，對稱軸；能精確推斷哪

些事物是軸對稱圖形；找出軸對稱圖形的對稱軸。

(2)理解并掌控軸對稱的概念，對稱軸；了解對稱點。

(3)了解軸對稱圖形和軸對稱的聯系與區分。

2、過程與辦法任務

經受“觀看一一比較一一操作一一概括一一總結一應用〃的學習過程，

培養同學的動手實踐本事、抽象思維和語言表述本事。

3、情感、態度與價值觀

利用對生活中數知識題的探索，進一步提升同學學數學、用數學的

意識，在自主探索、合作溝通的過程中，體味數學的重要作用，培養

同學的學習愛好，熱愛生活的情感和觀賞圖形的對稱美。

（二）教學重點：軸對稱圖形和軸對稱的有關概念。

（三）教學難點：軸對稱圖形與軸對稱的聯系、區分

O四、教法和學法設計

本節課按照教材內容的特征和八班級同學的學問結構和心理特點。

我挑選的：

【教法策略】采納以直觀演示法和試驗發覺法為主，設疑誘導法為

輔。教學中教學中利用豐盛的圖片出示，創設出問題情景，誘導同學

思量、操作，老師適時地演示，并運用多媒體化靜為動，激活同學探

求學問的欲望，逐步推導歸納得出結論，使同學始終處于主動探究問

題的樂觀狀態，使不同層次同學的學問水平獲得恰當的進展和提升。

【學法策略】：讓同學在"觀看--比較一一操作一一概括一一檢驗一一

應用〃的學習過程中，自主參加學問的發生、進展、形成的過程，使

同學在自主探究和合作溝通中理解和掌控本節課的有關內容。

【輔助策略】我通過多媒體課件輔助教學，適時展現問題情景，以

豐盛同學的感性熟悉，增加直觀效果，提升課堂效率

五、說程序設計：

新的課程標準指出同學的學習內容應當是現實的故意義的，有利于

同學舉行觀看、實驗、猜想、驗證、推理與溝通等數學活動。為了達

到預期的教學任務，我對囪冏教學過程舉行了設計。

（一）、觀圖激趣、設疑導入。

展示圖片，設計故事。一日，春明亮媚，蝴蝶和蜜蜂來到花叢中游

玩，這時蝴蝶對蜜蜂說："咱們長得真象〃，蜜蜂百思不得其解。你能

說出為什么長得象嗎？今日我們就來共同探討這一問題一一軸對稱。

［設計意圖］以愛好為先導，創設同學喜聞樂見的故事情景，激活了同

學深厚的學習愛好，

（二）、實踐探究、感悟特點。

《活動一（課件演示）觀看這些圖形有什么特征？》在這個環節中

我首先展示一組常見的具有代表性的典型的軸對稱圖形，展示后先讓

同學自己觀看，并引領同學感知，無論是隨風起舞的風箏，凌空翱翔

的飛機，還是古今中外各式風格的典型建造無數圖形都給我們以美得

感觸。然后，老師適時提出問題：這些圖形有什么共同特點？是如何

對稱？怎樣才干使對稱？部分重合呢？讓同學觀看、猜測、探索、研

究，老師能夠適當地引領，讓同學發覺：把一個圖形的某一部分沿著

一條直線翻折180度后能與這個圖形另一部分徹低重合。從而引出軸

對稱圖形和對稱軸的概念。在得出概念之后再引領同學例舉生活中的

事例。以便加深對軸對稱圖形概念的理解。

為了進一步熟悉軸對稱圖形的特征又展示了一組練習

（練習1）這是一組常見幾何圖形，要求同學推斷是否是對稱圖形，

若是對稱圖形的，畫出它的對稱軸

［設計意圖］利用這個練習題不僅讓同學鞏固了軸對稱圖形的概念，而

且讓同學熟悉到我們常見的圖形，有的是軸對稱圖形，有的不是軸對

稱圖形。并且還讓同學熟悉軸對稱圖形的對稱軸不僅僅只一條，有可

能有2條、3條、4條甚至很多條，對稱軸的方向不僅僅是垂直的，

有可能是水平的或傾斜的。

（練習2）國家的一個象征，觀看下面的國旗，哪些是軸對稱圖形？

試找出它們的對稱軸。次題進一步鞏固了軸對稱圖形的概念，培養了

同學的觀看本事、想象本事，同時利用出示各國的國旗，不僅激活了

同學的學習愛好，而且也拓展了同學的學問面。

（三）、動手操作、再度探究新知。

將一張紙對折，用筆尖扎出一個圖案，然后將紙綻開后，鋪平，觀

看各得意到的圖案與軸對稱圖形的不同。教學中注意同學活動，鼓舞

同學親手實踐，樂觀思量，在樂學的氛圍中，培養同學的動手本事,

從而引出軸對稱概念。

再次引領同學研究、歸納得出軸對稱的概念……。之后再結合動畫演

示加深對軸對稱概念的理解，進而引出對稱軸、對稱點的概念。并結

合圖形加以熟悉。

（四）、鞏固練習、升華新知。

展示幾幅圖形，請學生們分辨哪幅圖形是軸對稱圖形哪些圖形軸對

稱，

在這組練習中讓同學動手、動口、動眼、動腦，充分調動了同學的

各種感官參加學習，既加深了對兩個概念的理解，又熬煉了學生的各

方面本事。完成這組練習題后讓同學，歸納軸對稱圖形及軸對稱區分

與聯系，先讓同學自己歸納，然后用多媒體出示。

（課件演示）軸對稱圖形及兩個圖形成軸對稱區分與聯系

（五）、綜合練習、進展思維。

1、搶答；觀看周圍哪些事物的外形是軸對稱圖形。

2、推斷：

生活中不僅有的物體的外形是軸對稱圖形，我們所學的數字、字母

和漢字中也有一些能夠看成軸對稱圖形。

（1）下面的數字或字母，哪些是軸對稱圖形？它們各有幾條對稱軸？

0123456789ABCDEFGH

3、像這樣寫法的漢字哪些是軸對稱圖形？

口工用中由日直水清甲

（這幾道題的練習做到了學問性、技能性、思想性和藝術性溶為一

體。這樣設計，不但活躍了課堂氣氛，又檢查了同學掌控新知的狀況，

而且激活了同學的學習愛好，又讓同學感到數學就在自己的身邊）

（六）歸納小結、布置作業

［設計意圖］培養同學歸納和語言表述本事，鼓舞同學從數學學問、數

學辦法和數學情感等方面舉行自我評價。作業布置要有層次，照看同

學個體差異使不同的人在數學上得到不同的進展！

六、設計說明

這節課，我依據課程標準、教材特征、遵從同學的認知邏輯。利用

六個環節的教學設計，利用觀看生活中的一些圖案以及動畫演示，由

感性到理性，讓同學輕松掌控了軸對稱圖形與關于直線成軸對稱兩個

概念，指導同學操作、觀看、引領概括，獵取新知；同時注意培養同

學的形象思維和抽象思維。在教學過程中讓同學動口、動手、動眼、

動腦，使同學學有愛好、學有所獲。這就是我對本節課的理解和說明。

八班級上冊數學教案篇七

一、內容和內容解析

1＞內容：

三角形中相關元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關系

2、內容解析：

三角形是一種最基本的兒何圖形，是熟悉其他圖形的基礎，在本章

中，學好了三角形的有關概念和性質，為進一步學習多邊形的相關內

容打好基礎，本節主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三

邊關系，使同學對三角形的有關學問有更為深刻的理解

本節課的教學重點：三角形中的相關概念和三角形三邊關系

本節課的教學難點：三角形的三邊關系

二、任務和任務解析

1＞教學任務：

（1）了解三角形中的相關概念，學會用符號語言表示三角形中的對

應元素

（2）理解并且靈便應用三角形三邊關系

2、教學任務解析：

（1）結合詳細圖形，識三角形的概念及其基本元素

（2）會用符號、字母表示三角形中的相關元素，并會按邊對三角形

舉行分類

(3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質，并會運用這一性質

來解決問題

三、教知識題診斷分析

在探究三角形三邊關系的過程中，讓同學經受觀看、探索、推理、

溝通等活動過程，培養同學的和推理本事和合作學習的精神

四、教學過程設計

1、創設情境，提出問題：

問題回憶生活中的三角形實例，結合你以前對三角形的了解，請你

給三角形下一個定義

師生活動：先讓同學分組研究，然后各小組派代表發言，針對同學

下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深同學

對三角形概念的理解

設計意圖三角形概念的得到，要讓同學經受其描述的過程，借此培

養同學的語言表達本事，加深同學對三角形概念的理解

2、抽象概括，形成概念：

動態演示"首尾順次相接"這個的動畫，歸納出三角形的定義。

三角形的定義：由不在同向來線上的三條線段首尾順次相接所組成

的圖形叫做三角形

設計意圖：讓同學體味由抽象到詳細的過程，培養同學的語言表達

本事

補充說明：要求同學學會三角形、三角形的頂點、邊、角的概念以

及幾何表述辦法

師生活動：結合詳細圖形，老師引領同學分析，讓同學學會由文字

語言向幾何語言的過渡

設計意圖：進一步加深同學對三角形中相關元素的認知，并進一步

認識兒何語言在學習中的應用

3、概念辨析，應用鞏固：

如圖，不重復，且不遺漏地識別全部三角形，并用符號語言表示出

來

1、以AB為一邊的三角形有哪些？

2、以配為一個內角的三角形有哪些？

3、以E為一個頂點的三角形有哪些？

4、說出ABCD的三個角、

師生活動:引領同學從概念動身舉行思量，加深同學對三角形中相關

元素概念的理解

數學八班級上冊優秀教案篇八

教學任務

1學問與技能：

利用詳細實例體味求商的近似數的須要性，感觸取商的近似數是實

際應用的需要。

2過程與辦法：

掌控用"四舍五入〃法截取商的近似數的普通辦法。

3情感態度與價值觀：

在解決相關實際問題時能按照實際狀況合理取商的近似數，培養同

學探究數知識題的愛好和解決實際問題的本事。

教學重難點

1教學重點：

掌控用"四舍五入〃法截取商的近似數的普通辦法。

2教學難點：

理解求商的近似數與積的近似數的異同。

教學工具

ppt＞題卡

教學過程

教學過程設計

1復習舊知，揭示課題

1、根據要求寫出表中小數的近似數。（PPT課件展示題目。）

2、求出下面各題中積的近似值。（PPT課件展示題目。）

（1）得數保留一位小數：2.83x0.9;

（2）得數保留兩位小數：1.07x0.56o

3、揭示課題：我們已經會求小數乘法中積的近似數了。在小數除法

中，經常會浮現除不盡的狀況，或者雖然除得盡，但是商的小數位數

比較多，實際應用中并不需要這么多位的小數，這時就能夠按照需要

用“四舍五入"法保留一定的小數位數，求出商的近似數，這就是我們

這節課要探索的內容。（板書課題：商的近似數。）

2創設情境，自主探索

1、教學教材第32頁例6。

爸爸給王鵬買了一筒羽毛球，一筒是12個，這筒羽毛球19.4元,

每個大約多少錢？

19.44-12=1.62（元）

答：每個大約1.62元。

（1）老師引領同學按照問題中的信息自主列式計算，并指名板演。

（老師巡察，了解同學的計算狀況，賦予適當指導。）

（2）當同學除到商為兩位小數、三位小數……還除不盡時，老師適

時引領同學思量：在計算價錢時，通常只精確到"分〃，這里的計量單

位是“元”，那應當保留幾位小數？除的時候應當怎么辦？（老師適時

板書或PPT課件演示。）

①同學回答后，修改自己的計算過程，獲得19.4+12=1.62（元）。

②糾正后，老師引領同學明確：商保留兩位小數時，要除到第三位

小數，再將第三位小數"四舍五入〃。

（3）老師進一步引領同學思量：假如要精確至y角〃，又應當保留幾

位小數？除的時候應當怎么辦？

①同學自立完成。

②糾正后，老師引領同學明確：商保留一位小數時，要除到其次位

小數，再將其次位小數“四舍五入"。（老師適時板書或PPT課件演示。）

（4）老師組織同學溝通研究。

①利用上面的兩次計算，想一想怎樣求商的近似數？

②老師引領同學小結：求商的近似數時，計算到比保留的小數位數

多一位，再將最后一位"四舍五入〃。（老師適時板書或PPT課件演示。）

（5）介紹求商的近似數的簡便的辦法：求商的近似數時，除到要保

留的小數位數后，能夠不用再繼續除，只要把余數同除數作比較。

①假如余數小于除數的一半，就說明下一位商小于5,直接舍去；

（PPT課件演示例6精確到“角”的計算過程。）

②假如余數等于或大于除數的一半，就說明下一位商等于或大于5,

要在已求得的商的末一位上加lo（PPT課件演示例6精確至上分”的

計算過程。）

2、對照求商的近似數與求積的近似數的異同。

（1）對照求"1.07x0.56〃的積的近似數與求"19.4+12〃的商的近似數，

想一想，它們在求法上有什么相同和不同？（PPT課件演示。）

（2）思量：求商的近似數與求積的近似數有什么相同和不同？（PPT

課件演示。）

（3）引領同學溝通、概括。（PPT課件演示。）

①相同點：都是按“四舍五入”法取近似數。

②不同點：求商的近似數時，只要計算到比要保留的小數位數多一

位就能夠了；而求積的近似數時，則要計算出囪囹積后再取近似數。

3鞏固應用，內化辦法

1＞計算下面各題。

保留一位小數:4.84-2.3-2.1

保留兩位小數：1.554-3.9-0.40

保留整數：14.6+3.4=4

①同學自立完成，老師巡察，適時指導。

②集體糾正，著重讓同學明確每一小題除到第幾位小數，然后怎么

取近似數。

2、挑選。

⑴37.3+2.7的商保留兩位小數約是（C）o

A、13.82B、13.80C>13.81

（2）23.54-0.91的商（B）23.5o

A、小于B、大于C、等于

3、完成教材第36頁練習八第3題。

①同學自立練習，老師巡察，適時指導。

②組織同學溝通、比較取近似值的各種辦法，看哪種辦法既快捷又

簡便。明確從全局動身只列一個豎式，看最多保留三位小數，就先直

接除到第四位小數，然后再一位小數、兩位小數、三位小數地舉行保

留，這樣既簡便又不易出錯。

4、推斷對錯。（對的在括號里打"V”,錯的在括號里打"x〃。）

（1）求商的近似數時，計算到比保留的小數位數多一位，再將最后

一位"四舍五入"。（V）

（2）求商的近似數時，精確到百分位，就必需除到萬分位。（x）

（3）求商的近似數和求積的近似數一樣，必需先求出精確數。

（x）

5、一支鋪路隊正在鋪一段馬路。上午工作3.5小時，鋪了164.9m;

下午工作4.5小時，鋪了206.7mo是上午鋪路的速度快，還是下午

鋪路的速度快？

①引領同學理解題意，讓同學說一說要想知道“是上午鋪路的速度

快，還是下午鋪的速度快〃，該怎么辦？(要分離計算出上午和下午

鋪路的速度，并比較大小。)

②同學自立計算，老師巡察，了解同學保留不同小數位數的取值狀

況。

③組織同學溝通各種不同保留小數位數的狀況，體味只要能比較出

速度的快慢，保留的小數位數越少越容易，明確取近似值時能夠按照

實際狀況確定精確度，靈便挑選保留的位數。

上午鋪路速度:164.9+3.5=47.1(m)

下午鋪路速度:206.7+4.5=45.9(m)

47.145.9

答：上午鋪路的速度快。

6、完成教材第36頁練習八第4題。

(1)蜘蛛的爬行速度大約是蝸牛的幾倍？

(2)你還能提出其他數知識題并解答嗎？

①引領同學審題，并讓同學明了當題目中沒有明確保留小數位數的

要求時，普通要保留兩位小數。

②引領同學自覺、靈便地舉行簡便計算(將"1.9+0.045"轉化為

“3.8+0.09"),并完成第⑴問。

③完成第⑵問：提出其他數知識題并解答。

課后小結

這節課我們學到了什么？有什么心得？

用四舍五入法取商的近似值，普通要除到被保留位數的下一位；也

能夠除到被保留的位數后，看余數與除數的關系（余數超過或等于除

數的一半時，可直接向前一位進一，取商的近似值；假如余數不到除

數的一半，則直接保留。）取商的近似值。