第第頁【分層單元卷】人教版數(shù)學6年級下冊第5單元·C培優(yōu)測試一、選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）1．（2分）東順花園一共住著367個居民，其中至少有（）人是同一天過生日。A．2 B．3 C．4 D．52．（2分）有紅、黃、藍襪子各10只，閉著眼睛，任意取出襪子來，使得至少有2雙襪子不同色，那么至少需要取（）只襪子．A．9 B．5 C．16 D．133．（2分）給正方體的6個面涂上3種顏色（每個面涂1種顏色），不論怎么涂，至少有（）個面的顏色相同。A．2 B．3 C．4 D．54．（2分）5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐（）人。A．5 B．4 C．3 D．25．（2分）體育課上，8個小朋友進行投籃練習，他們一共投進65個球，至少有一個小朋友投進的球不低于（）個．A．7 B．8 C．96．（2分）黑桃和紅桃撲克牌各5張，要想抽出3張同類的牌，至少要抽出（）張．A．3 B．5 C．67．（2分）密封的紙盒里有60粒大小相同的珠子，每15粒是同一種顏色，為保證一次取出3粒顏色相同的珠子，至少要取出（）粒。A．6 B．9 C．12 D．188．（2分）學校從一年級到六年級的學生中挑選“訪貧問苦”志愿者，至少要選出（）名同學，才能做到：不管怎樣挑選，以下六個條件至少能滿足一個條件。條件1：一年級至少選3人條件2：二年級至少選4人；條件3：三年級至少選5人；條件4：四年級至少選8人；條件5：五年級至少選20人；條件6：六年級至少選6人。A．47 B．46 C．40 D．41二、填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）9．（2分）把一個正方體的6個面分別涂上紅、黃、藍、綠四種顏色（每個面只涂一種顏色）。無論怎么涂，至少有個面涂的顏色相同。10．（2分）6個小朋友乘5條小船游玩，至少有個小朋友要坐在同一條小船里．11．（2分）不透明袋子中有三種不同顏色的玻璃球各5個，除顏色外其他完全相同，至少要摸出個球才能保證有2個同色的；至少要摸出個球才能保證有2個不同色的。12．（2分）有20×20的小方格組成一個大正方形．用1～9這9個數(shù)字中的任意一個填在每個小方格中，把形如“田”的田字格圖形中的4個數(shù)相加，得到一個和數(shù)．那么，圖中許許多多的和數(shù)中，至少有個相同．13．（2分）用1～6六個數(shù)字任意寫出一個真分數(shù)，已知參加寫的人中總有4個人寫出的真分數(shù)一樣大．那么，至少有人參加寫．14．（2分）學校圖書室里有科技書、故事書、詩詞和繪本讀本四種圖書。若每名同學從中任意借閱不同的兩本，那么至少要名同學借閱才能保證其中一定有2名同學所借閱的2本圖書完全一樣。15．（2分）木箱里裝有紅色球4個、黃色球5個、藍色球6個，若蒙眼去摸，為保證取出的球中有兩個球的顏色不相同，則最少要取出個球。16．（2分）奮發(fā)小學六（1）班有55個同學參加智力游戲，若任意分成四組，則必然有一組的女生多于2人，又知參與者中任何10人必有男生，則參與者中女生的人數(shù)是。三、判斷題（共4小題，滿分8分，每小題2分）17．（2分）龍一鳴玩擲骰子游戲，要保證擲出的骰子的點數(shù)至少有兩次相同，他最少應(yīng)擲7次．（判斷對錯）18．（2分）六（1）班共有39名同學，至少有3名同學的生日在同一個月．（判斷對錯）19．（2分）一個盒子里裝有同樣大小的黃、白乒乓球各3個，要想使取出的乒乓球中一定有兩個黃乒乓球，則至少應(yīng)取出5個球．（判斷對錯）20．（2分）舞蹈隊有30名同學跳“小白兔”舞，排成4行，至少要站7名同學在一排中．（判斷對錯）四、應(yīng)用題（共8小題，滿分60分）21．（7分）一個魚缸里有4種花色的金魚，每種花色各有10條，從中任意撈魚．（1）至少撈出多少條魚，才能保證有3條花色相同的金魚？（2）至少撈出多少條魚，才能保證有3種花色不同的金魚？22．（7分）將一筐蘿卜分給6只兔子，要保證至少有一只兔子分到3個蘿卜，這筐蘿卜至少有多少個？23．（7分）小紅家的杏熟了，她把一些杏分成了幾堆，準備送給她的鄰居嘗嘗，她發(fā)現(xiàn)任意選出5堆，其中至少有兩堆杏的個數(shù)差是4的倍數(shù)，她的結(jié)論正確嗎？為什么？24．（7分）有一個盒子裝有紅、黃、藍三種顏色的球各5個，從中至少取出幾個球才能保證有2個球的顏色相同？25．（8分）一個班有40名學生，現(xiàn)在有課外書125本．把這些書分給這個班的學生，是否定有人會得到4本或4本以上的課外書？26．（8分）某校五年級學生共有380人，年齡最大的與年齡最小的相差不到1歲，不用去查看學生的出生日期，這380名學生中至少有幾名學生是同年同月同日出生的？27．（8分）30個標有號碼的小球，其中號碼是1、2、3的各有10個．至少取出多少個，才能保證有兩個號碼相同的小球？至少取出多少個，才能保證有3個不同號碼的小球？28．（8分）在一次世界極限運動會中，意大利、法國、美國、加拿大分別有7名運動員參賽．（1）至少幾人報名參加滑板街道賽，可以保證有兩人來自同一個國家？（2）至少有幾人參加極限單車比賽，可以保證有來自兩個國家的運動員？

參考答案一、選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）1．A；2．D；3．A；4．D；5．C；6．B；7．B；8．D；二、填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）9．210．211．4；612．1113．3414．715．716．9人；三、判斷題（共4小題，滿分8分，每小題2分）17．√18．×19．√20．×；四、應(yīng)用題（共8小題，滿分60分）21．解：（1）2×4+1＝9（條）答：至少撈出9條魚，才能保證有3條花色相同的金魚．（2）10+10+1＝21（條）答：至少撈出21條魚，才能保證有3種花色不同的金魚．22．解：6×2+1＝13+1＝13（個）答：這筐蘿卜至少有13個．23．解：根據(jù)題干分析可得：對于任意的五個正整數(shù)A、B、C、D、E除以4最多可以有4個不同的余數(shù)0、1、2、3，（1）假設(shè)A、B、C、D余數(shù)各不相同，那么第五個數(shù)E除以4的余數(shù)只能是0、1、2、3中的一個余數(shù)，這樣就和A、B、C、D中的一個余數(shù)相同（比如A），那么E﹣A就是4的倍數(shù)．（2）假設(shè)A、B、C、D中存在兩個數(shù)除以4所得余數(shù)相同（不妨設(shè)是AB），那么A﹣B就是4的倍數(shù)．綜上所述，任意選出5堆，其中至少有兩堆杏的個數(shù)差是4的倍數(shù)，這句話是正確的．24．解：根據(jù)分析可得，3+1＝4（個）答：從中至少取出4個球才能保證有2個球的顏色相同．25．解：125÷40＝3（本）……5（本）3+1＝4（本）答：把這些書分給這個班的學生，一定有人會得到4本或4本以上的課外書．26．解：380÷366＝1（名）……14（名）1+1＝2（名）答：這380名學生中至少有2名學生是同年同月同日出生的．27．解：（1）3+1＝4（個）答：至少