1參賽教師：王萃燕時間：2020年8月12日九年級/下冊第二十六章第一節難點名稱：靈活運用反比例函數中的比例系數k的幾何意義26.1.2反比例函數中比例系數k的幾何意義目錄CONTENTS2復習導入知識講解課堂練習課堂小節一、三象限二、四象限xy0xy0在每一象限內,y隨x的增大而減小在每一象限內,y隨x的增大而增大復習導入1.反比例函數的一般形式是什么？3.比例系數k可以確定函數的什么？雙曲線k>0k<0位置增減性2.如何求比例系數k的值？k=xyP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質（一）反比例函數比例系數k的幾何意義：過反比例函數圖象上任意一點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為A、B兩點，它們與坐標軸圍成的矩形面積是不變的,且S矩形OAPB=|k|.設是雙曲線上任意一點，（1）過點P分別作x軸，y軸的垂線，垂足為A、B兩點，則知識講解難點突破反比例函數中比例系數“k”的幾何意義P(m,n)Aoyx設是雙曲線上任意一點，（2）過點P作x軸的垂線，垂足為A

點，連接OP，則知識講解難點突破P(m,n)AoxBy面積性質（二）反比例函數中比例系數“k”的幾何意義結論:過反比例函數圖象上任意一點P作x軸的垂線，垂足為點A,則它與x軸圍成的直角三角形的面積是不變的,且..知識講解難點突破反比例函數中比例系數“k”的幾何意義例1.如圖，A是反比例函數圖象上一點，過點A作軸于點B，點D在軸上，的面積為2，則k的值為

＿＿.-4分析：連接OA,由題意可知：

數形結合思想、

轉化的思想∴反比例函數比例系數k的幾何意義:過反比例函數圖象上任意一點P作x軸或y軸的垂線，它與坐標軸圍成的直角三角形的面積是不變的,且

..知識講解難點突破反比例函數中比例系數“k”的幾何意義例2.如圖，點A在雙曲線

上，點B在雙曲線上，且AB∥x軸，點C、D在x軸上,若四邊形ABCD為長方形，則它的面積為＿＿.CxBAyOD1分析：過點A作軸于點E,則∴E數形結合思想小結.反比例函數中比例系數“k”的幾何意義已知反比例函數比例系數k的值，可以求出過該函數圖象上一點作x軸、y軸的垂線，與坐標軸所圍成的矩形或直角三角形的面積；反之，已知它們的面積也可以求出反比例函數比例系數k的值，這也告訴了我們一種新的求k值的方法.歸納：1.如圖,A、C是函數的圖象上任意兩點，過點A作x軸的垂線，垂足為B點；過點C作y軸的垂線，垂足為D點.記Rt△AOB的面積為S1，Rt△OCD的面積為S2

，則S1與S2的大小關系為()A.S1>S2

B.S1<S2

C.S1=S2D.S1和S2的大小關系不能確定.

CABoyxCDS1S2課堂練習難點鞏固反比例函數中比例系數“k”的幾何意義課堂練習難點鞏固2.如圖，已知點A在函數的圖象上，

軸于點B，OC=AB,則四邊形OCBA的面積為

.3反比例函數中比例系數“k”的幾何意義拓展提高如圖，反比例函數

的圖象經過矩形OABC對角線的交點F，分別與AB、BC相交于點D、E．若四邊形OEBD的面積為12，則k的值（）ADABCDEyxOFA.1B.2C.3D.4DMN分析：過F點分別作x、y軸的垂線，垂足依次為點N、M，由題意可知：∴4k=12+k,∴k=4反比例函數中比例系數“k”的幾何意義1、過反比例函數圖象任意一點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為A、B兩點，它們與坐標軸圍成的

S矩形OAPB=|k|2、過反比例函數圖象任意一點P作x軸或y軸的垂線