平行四邊形的對邊相等、對角相等學習目標1、在對平行四邊形認識的基礎上，探索并掌握平行四邊形的性質。2、會利用平行四邊形的性質去解決實際問題。認識平行四邊形1、

的四邊形叫平行四邊形.兩組對邊分別平行2、平行四邊形可用符號“”表示；平行四邊形ABCD記作：

；

ABCDADCB注意：圖形中字母的標識順序應為順時針方向或逆時針方向。3、如圖，在ABCD中，對邊有

組，分別是

；對角有

組，分別是

；對角線有

條，它們是

.兩兩兩AB與CD，AD與BC∠BAD與∠BCD，∠ABC與∠ADCAC、BD認識平行四邊形4、如何畫一個平行四邊形？ABmnCD認識平行四邊形4、如何畫一個平行四邊形？ABCD猜一猜平行四邊形的對邊、對角分別有什么關系？探索平行四邊形的性質動動手②連結

ABCD對角線，交點為O；③將兩個平行四邊形疊放在一起，并用圖釘穿過點O，將ABCD繞點O旋轉180°.(E)A(F)B(G)C(H)DEFGHABCDO步驟:①將兩個全等的平行四邊形，如圖標上字母；①觀察旋轉后的ABCD和紙上的EFGH是否重合？②你能從中得出ABCD對邊、對角的關系嗎？觀察并思考：1、平行四邊形旋轉1800之后能與自身

;這說明平行四邊形是

圖形,完全重合探索平行四邊形的性質中心對稱其對稱中心是

.兩條對角線的交點2、填表：觀察對象觀察結果對邊對角相等相等即∠BAD＝∠DCB證明：連結AC∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4在ABC和CDA中ABCD已知：ABCD（如圖）求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB∵四邊形ABCD是平行四邊形∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠43421方法總結：作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知四邊形問題轉化為已知的關于三角形的問題．平行四邊形的性質的證明ABCD邊平行四邊形的對邊平行且相等；角平行四邊形的對角相等，鄰角互補。平行四邊形是中心對稱圖形；對稱性∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴ABCD，ADBC＝∥＝∥∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴∠A=∠C，∠B=∠DO對稱中心平行四邊形的性質比一比，看誰反應快！如圖，在

ABCD中，BCDA1、若∠A=40°,則∠B=___;∠C=____;∠D=___；2、若∠A:∠B=4:5，則∠C=___、∠D=___；80°100°140°40°140°3、若AB=3㎝，BC=2㎝，則ABCD的周長=______；10cm4、若AB:BC=4:3，周長為14㎝，則CD=

;AD=.4cm3cm隨機應變：在

ABCD中，ABCDBE平分∠ABC，EF①若AB=4,BC=6,則AE=___,ED=

；4624CF平分∠BCD②若AB=4,BC=6,則DF=___；EF=___；42321321終極挑戰：在

ABCD中，BG平分∠ABC，CG平分∠BCD若AB=5,BG=8,求△BGC的周長。ABCDG58在筆直的鐵軌上,夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長?從實際生活到數學模型兩平行線間的距離“平行線間的距離”abABCD已知：直線a∥直線b,

線段AC的長是點A到直線

b的距離;線段BD的長是點B到直線b

的距離.求證：AC=BD.這個距離稱為平行線之間的距離如果兩條直線平行,那么其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離相等.=“平行線間的垂線段的長度”平行線間的距離處處相等.如圖，如果直線l1∥l2，那么ΔABC的面積和ΔDBC的面積是相等的.你能說出理由嗎？你還能在這兩條平行線l1、l2之間畫出其他與ΔABC面積相等的三角形嗎？ADBCl1l2比一比，看誰反應快！1.通過本節課的學習，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？2.你對自己本節課的表現滿意嗎？及時小結，自我評價及時小結，自我評價【堂清檢測