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文檔簡介
平行四邊形的判定——判定定理1、2有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形的定義ABCD四邊形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDAC復習回顧
復習回顧
平行四邊形的性質符號語言平行四邊形的對邊相等BDACO平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//CDAD//BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC,∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC,OB=OD1．能猜想并證明平行四邊形的三個判定定理；2．識記平行四邊形的三個判定定理，根據不同條件，選取適當的判定定理進行推理．學習目標判定性質定義類比學習
DABC問題如何尋找平行四邊形的判定方法？
猜想論證猜想探究
平行四邊形的性質
猜想逆命題平行四邊形的對邊相等BDACO平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角線互相平分兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形猜想1猜想3猜想2命題：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形已知：在四邊形ABCD中,AB=CD，AD=BC,求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明命題命題1ABCD歸納判定平行四邊形的性質
平行四邊形的判定
平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角線互相平分
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定1判定3判定21.如圖，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,則圖中有哪些互相平行的線段？
小試牛刀
2.下面給出了四邊形ＡＢＣＤ中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度數之比，其中能判定四邊形ＡＢＣＤ是平行四邊形的是（）Ａ．１：２：３：４Ｃ．２：３：２：３Ｂ．２：２：３：３Ｄ．２：３：３：２
需要兩組對角分別相等.C靈活運用
例
如圖，
ABCD中，E、F分別是對角線AC上的兩點，并且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．A
B
C
D
E
F
O還有其他證明方法嗎？
A
B
C
D
E
F
變式練習
O在上題中，若點E、F分別在AC兩側的延長線上，如圖，其他條件不變，結論還成立嗎？請證明你的結論．
談談本節課你的收獲是什么？1、判斷下列四邊形是否是平行四邊形?并說明理由.⑴⑶ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝4.8㎝4.8㎝BADC7.6㎝7.6㎝⑵兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形當堂檢測
CBAD110°
110°70°當堂檢測
2、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F
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