廣西柳州市城中學區龍城中學2023-2024學年數學七上期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關于的方程的解為2，則的值為（）A．4 B．-2 C．-4 D．12．如圖，數軸上每兩個相鄰的點之間距離均為1個單位長度，數軸上的點Q，R所表示數的絕對值相等，則點P表示的數為（）A．0 B．3 C．5 D．73．一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（）A．(4，O) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)4．在平面直角坐標系中，點所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，C、D是線段AB上的兩點，且AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，則m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．不確定6．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“中”字所在面相對的面上的漢字是（）A．建 B．設 C．美 D．麗7．下列分式中，最簡分式是()A． B． C． D．8．已知代數式-3am-1b6和16ab2nA．-1 B．-2 C．-3 D．09．如果盈利元記為“元”，那么“元”表示().A．虧損元 B．虧損元 C．盈利元 D．虧損元10．由四舍五入法得到的近似數8.8×103，下列說法中正確的是（）．A．精確到十分位，有2個有效數字 B．精確到個位，有2個有效數字C．精確到百位，有2個有效數字 D．精確到千位，有4個有效數字二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用一副三角板可以作出的角有_____（至少寫出4個）．12．當時，___________．13．若與是同類項，則m的值是__________．14．已知，|a﹣2|+|b+3|＝0，則ba＝_____．15．如果方程是關于的一元一次方程，那么的值是______.16．觀察下列圖形，它們是按一定規律排列的，依照此規律，第個圖形共有________個三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，線段AB上有一點O，AO=6㎝，BO=8㎝，圓O的半徑為1.5㎝，P點在圓周上，且∠POB=30°．點C從A出發以mcm/s的速度向B運動，點D從B出發以ncm/s的速度向A運動，點E從P點出發繞O逆時針方向在圓周上旋轉一周，每秒旋轉角度為60°，C、D、E三點同時開始運動．（1）若m=2，n=3，則經過多少時間點C、D相遇；（2）在（1）的條件下，求OE與AB垂直時，點C、D之間的距離；（3）能否出現C、D、E三點重合的情形？若能，求出m、n的值；若不能，說明理由．18．（8分）計算：（1）；（2）|﹣9|÷3+（）×12+32．19．（8分）計算．（1）（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|（2）77°53'26″+1．3°（結果用度分秒形式表示）（3）[﹣14﹣（1﹣2．5×）]×[3﹣（﹣3）2]20．（8分）如圖是由幾個小立方塊達成的一個幾何體，觀察圖形，解答下列問題：（1）畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的平面圖；（2）若每個小立方體的棱長為1，求幾何體的表面積（不包括底面）．21．（8分）在一次數學課上，王老師出示一道題：解方程．小馬立即舉手并在黑板上寫出了解方程過程，具體如下：解：，去括號，得：．………………①移項，得：．…②合并同類項，得：．……③系數化為1，得：．………④（1）請你寫出小馬解方程過程中哪步錯了，并簡要說明錯誤原因；（2）請你正確解方程：．22．（10分）先化簡，再求值：，其中a是最大的負整數．23．（10分）先化簡，再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中a＝1，b＝﹣1．24．（12分）如圖，線段AB（1）反向延長線段AB到點C，使AC＝2AB；（2）在所畫圖中，設D是AB的中點，E是BC的中點，若線段AB＝2cm，求DE的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】直接把x＝2代入進而得出答案．【詳解】∵關于x的方程3x?kx＋2＝0的解為2，∴3×2?2k＋2＝0，解得：k＝1．故選A．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把已知數據代入是解題關鍵．2、C【分析】根據絕對值的意義推出原點的位置，再得出P表示的數.【詳解】設數軸的原點為O，依圖可知，RQ=4,又∵數軸上的點Q，R所表示數的絕對值相等,∴OR=OQ=RQ=2，∴OP=OQ+OR=2+3=5,故選C【點睛】本題考核知識點：絕對值.解題關鍵點：理解絕對值的意義,找出原點.3、B【分析】由題目中所給的質點運動的特點找出規律，即可解答．【詳解】跳蚤運動的速度是每秒運動一個單位長度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次類推，到（5，0）用35秒．故第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（5，0）．故選B．【點睛】本題主要考查點的坐標問題，解決本題的關鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點運動的順序，確定運動的距離，從而可以得到到達每個點所用的時間．4、B【分析】由題意根據各象限內點的坐標特征對選項進行分析解答即可．【詳解】解：點在第二象限．故選：B．【點睛】本題考查各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、B【分析】根據線段的和差即可得到結論．【詳解】解：∵AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，∴CD＝AD﹣AC＝m﹣5，∴BC﹣CD＝n﹣（m﹣5）＝BD＝3，∴m﹣n＝5﹣3＝2，故選：B．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵．6、B【分析】根據正方體展開圖的特征判斷相對面即可．【詳解】解:由正方體的展開圖可知:美和原是相對面,中和設是相對面,建和麗是相對面,故與“中”字所在面相對的面上的漢字是“設”故選B．【點睛】此題考查的是根據正方體的展開圖，判斷一個面的相對面，掌握正方體相對面的判斷方法是解決此題的關鍵．7、C【分析】根據最簡分式的概念（分式的分子分母沒有公因式的分式）進行判斷即可．【詳解】A選項：，故不是最簡分式，不符合題意；B選項：，故不是最簡分式，不符合題意；C選項：的分子和分母沒有公因式，故是最簡分式，符合題意；D選項：，故不是最簡分式，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了最簡分式：分式的分子分母沒有公因式的分式是最簡分式．8、A【解析】由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出代數式的值．【詳解】∵代數式-3am-1b∴m?1=1，2n=6，∴m=2，n=3，∴m?n=2?3=?1，故選：A.【點睛】此題考查同類項，解題關鍵在于求得m和n的值.9、A【分析】“正”和“負”是表示互為相反意義的量，向北走記作正數，那么向北的反方向，向南走應記為負數．【詳解】把盈利2元記為+2元，那么?2元表示虧損2元，故選A.【點睛】此題考查正數和負數，解題關鍵在于掌握其性質.10、C【解析】103代表1千，那是乘號前面個位的單位，那么小數點后一位是百．有效數字是從左邊第一個不是0的數字起后面所有的數字都是有效數字，用科學記數法表示的數a×10n的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關．【詳解】解：8.8×103精確到百位，乘號前面的數從左面第一個不是0的數字有2個數字，那么有效數字就是2個．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、15°、75°、105°、120°、135°、150°（寫出其中任意4個即可）．【分析】根據一副三角板的度數進行和差計算即可求解．【詳解】解：因為一副三角板中有90°、60°、30°、45°，45°﹣30°＝15°，45°+30°＝75°，60°+45°＝105°，60°+60°＝120°，90°+45°＝135°，90°+60°＝150°．所以用一副三角板可以作出的角有15°、75°、105°、120°、135°、150°．故答案為15°、75°、105°、120°、135°、150°．【點睛】本題考查角度的計算，熟悉三角板中的角度并進行角度的加減計算是關鍵.12、2【分析】先化簡絕對值，然后再進行約分、計算即可．【詳解】解：∵，

∴x?3>2，x?4<2．

∴原式==2+2-2=2．

故答案為2．【點睛】本題主要考查的是分式的約分和絕對值的性質，熟練掌握絕對值的性質是解題的關鍵．13、1【分析】由同類項的概念可得：的指數相同，從而可得答案．【詳解】解：與是同類項，故答案為：【點睛】本題考查的是同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關鍵．14、1．【分析】根據絕對值的非負性可求出a、b的值，再將它們代ba中求解即可．【詳解】解：∵|a﹣2|+|b+3|＝0∴a﹣2＝0，b+3＝0∴a＝2，b＝﹣3則ba＝（﹣3）2＝1．故答案是：1【點睛】此題考查了絕對值的非負性質，首先根據絕對值的非負性質確定待定的字母的取值，然后代入所求代數式計算即可解決問題．15、1，【分析】根據一元一次方程的定義列出關于k的方程，求出k的值即可．【詳解】∵方程2x2k-1-3=1是關于x的一元一次方程，∴2k-1=1，解得k=1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1的整式方程叫一元一次方程是解答此題的關鍵．16、1【解析】將每一個圖案分成兩部分，最下面位置處的一個不變，其它的分三條線，每一條線上后一個圖形比前一個圖形多一個，根據此規律找出第n個圖形中★的個數的關系式，然后把n＝16代入進行計算即可求解．【詳解】解：觀察發現，第1個圖形★的個數是，1＋3＝4，第2個圖形★的個數是，1＋3×2＝7，第3個圖形★的個數是，1＋3×3＝10，第4個圖形★的個數是，1＋3×4＝13，…依此類推，第n個圖形★的個數是，1＋3×n＝3n＋1，故當n＝16時，3×16＋1＝1．故答案為1.【點睛】本題考查了圖形變化規律的問題，把★分成兩部分進行考慮，并找出第n個圖形★的個數的表達式是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）9cm或6cm；（3）能出現三點重合的情形，，或，【分析】（1）設經過秒C、D相遇，根據列方程求解即可；（2）分OE在線段AB上方且垂直于AB時和OE在線段AB下方且垂直于AB時兩種情況，分別運動了1秒和4秒，分別計算即可；（3）能出現三點重合的現象，分點E運動到AB上且在點O左側和點E運動到AB上且在點O右側兩種情況討論計算即可．【詳解】解：（1）設經過秒C、D相遇，則有，，解得：；答：經過秒C、D相遇；（2）①當OE在線段AB上方且垂直于AB時，運動了1秒，此時，，②當OE在線段AB下方且垂直于AB時，運動了4秒，此時，；（3）能出現三點重合的情形；①當點E運動到AB上且在點O左側時，點E運動的時間，∴，；②當點E運動到AB上且在點O右側時，點E運動時間，∴，．【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的應用，讀懂題意，找出題目中的已知量和未知量，明確各數量間的關系是解此題的關鍵．18、（1）﹣5；（2）1．【分析】（1）根據有理數的乘法和加法法則計算即可；（2）根據有理數的乘方、有理數的乘除法和加減法法則計算即可．【詳解】解：(1)原式=3+（﹣8）=﹣5；(2)原式=9÷3+（﹣）×12+9=3+（﹣2）+9=1．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數的運算法則和混合運算的運算順序．19、（1）-22；（2）31°3'26″；（3）3【分析】（1）先算乘除，后算減法；如果有絕對值，要先做絕對值內的運算；（2）先將變為，再度分秒分別相加，再根據滿62進1的原則求出即可；（3）先算乘方，再算乘法，最后算減法；如果有括號，要先做括號內的運算．【詳解】解：（1）（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|＝﹣12﹣48÷6＝﹣12﹣8＝﹣22；（2）＝＝（3）[﹣14﹣（1﹣2．5×）]×[3﹣（﹣3）2]＝[﹣1﹣（1﹣）]×（3﹣9）＝（﹣1﹣）×（﹣6）＝6+5＝3．【點睛】此題主要考查有理數、角度的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則．20、（1）詳見解析；（2）40【分析】（1）從正面、左面、上面看到的這個幾何體的平面圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖，然后根據三視圖的定義進一步畫出各個平面圖即可；（2）根據題意可知表面積不包括底面，然后進一步求解即可.【詳解】（1）從正面、左面、上面看到的這個幾何體的平面圖依次如圖所示：（2）由（1）可得：幾何體左視圖面積為：7，幾何體主視圖面積為：9，幾何體俯視圖面積為：8，∵該幾何體表面積不包括底面，∴其表面積=.【點睛】本題主要考查了幾何體三視圖的應用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.21、（1）第①步錯誤，原因是去括號時，2這項沒有乘以3；第④步錯誤，原因是應該用8除以2，小馬用2除以8了；（2）．【分析】（1）仔細讀題，根據去括號法則加以判斷即可得出第①步錯誤，然后根據系數化1的方法進一步可以得出第④步也是錯誤，據此進一步說明即可；（2）先去掉分母，然后進一步去括號、化簡求解