(選修3-5)(90分鐘

100分)1.(4分)氫原子的能級是氫原子處于各個定態時的能量值,它包括氫原子系統的電勢能和電子在軌道上運動的動能,氫原子的電子由外層軌道躍遷到內層軌道時()A.氫原子的能量減小,電子的動能增加B.氫原子的能量增加,電子的動能增加C.氫原子的能量減小,電子的動能減小D.氫原子的能量增加,電子的動能減小【解析】選A.氫原子中的核外電子從離核較遠的軌道躍遷到離核較近的軌道上時,原子釋放出光子,電場力做正功,電子電勢能減少,減少的電勢能轉化為電子的動能和光子的能量,同時系統的總能量減小.2.(4分)以下說法正確的是()A.α粒子散射實驗正確解釋了玻爾原子模型B.核力是核子間的庫侖力和萬有引力的合力C.原子從某一激發態向基態躍遷時,只能輻射一種頻率的光子D.放射性元素同其他的元素結合成化合物不改變它的衰變快慢【解析】選D.玻爾理論是在α粒子散射實驗的基礎上提出的,故A項錯誤;核力是強相互作用力,比庫侖力大得多,并不是庫侖力和萬有引力的合力,故B項錯誤;原子從某一激發態向基態躍遷時,可能輻射多種頻率的光子,故C項錯誤;元素的放射性與元素所處的狀態和存在的形式無關,不管是單質還是化合物的形式,其放射性都不會改變,衰變周期不變,故D項正確.3.(2010·南京模擬)(4分)2009年5月8日,海陽核電項目一期工程二號核島負挖工程順利通過國家核安全局現場驗收.關于核電站獲取核能的基本核反應方程可能是()A.23892U→23490Th+42HeB.21H+31H→42He+10nC.147N+42He→178O+11HD.23592U+10n→9038Sr+13654Xe+1010n【解析】選D.A為α衰變方程,B為聚變方程,C為發現質子的人工核反應方程,D為裂變方程,現在核電站獲取核能的方式為裂變,D正確.4.（2009·重慶高考）(4分)某科學家提出年輕熱星體中核聚變的一種理論,其中的兩個核反應方程為11H+126C→137N+Q111H+157N→126C+X+Q2方程中Q1、Q2表示釋放的能量,相關的原子核質量見表下推斷正確的是()A.X是32He,Q2>Q1

B.X是42He,Q2>Q1C.X是32He,Q2<Q1

D.X是42He,Q2<Q1【解析】選B.由核反應方程中質量數守恒和電荷數守恒可得X為42He,所以選項A、C均不正確;又依據愛因斯坦的質能方程Q=ΔE=Δm·c2可知選項B正確.5.(2010·福州模擬)(4分)已知天然放射性元素23994Pu經過α衰變和β衰變,最后變成鉛的同位素20782Pb,其衰變方程為23994Pu→20782Pb+xα+yβ,則()A.x=8,y=3 B.x=2,y=4C.x=8,y=4 D.x=3,y=2【解析】選C.由衰變程:23994Pu→20782Pb+x42He+y0-1e,由質量數守恒和電荷數守恒得:239=207+4x,94=82+2x-y,可解得:x=8,y=4,故C正確.6.(2010·雅禮中學模擬)(4分)下列說法中正確的是()A.黑體輻射強度的極大值隨溫度的升高向波長較大的方向移動B.物質波和光波都是概率波C.原子核越大,它的結合能越高,原子核中核子結合得越牢固D.β衰變的實質是放射性原子核內的一個中子轉化成了一個質子和一個電子【解析】選B、D.隨著溫度的升高,黑體輻射向頻率大的方向移動,A項錯誤;比結合能越大的原子核,原子核中核子結合得越牢固,C項錯誤;發生β衰變時中子轉化為質子和電子,產生的電子從核內發射出來,D項正確.7.（2010·濰坊模擬）(4分)如圖所示為盧瑟福發現質子的實驗裝置.M是顯微鏡,S是熒光屏,窗口F處裝有銀箔,氮氣從閥門T充入,A是放射源.下列說法中正確的是()A.該實驗的核反應方程為:42He+147N→168O+11HB.充入氮氣后,調整銀箔厚度,使S上見不到質子引起的閃爍C.充入氮氣前,調整銀箔厚度,使S上能見到α粒子引起的閃爍D.充入氮氣前,調整銀箔厚度,使S上見不到α粒子引起的閃爍【解析】選D.根據質量數和電荷數守恒判斷A項錯誤;充入氮氣前,調整銀箔厚度,使S上見不到α粒子引起的閃爍,B、C項錯誤,D項正確.8.(4分)用不同頻率的紫外光分別照射鎢和鋅的表面而產生光電效應,可得到光電子的最大初動能Ek隨入射光頻率ν變化的Ek-ν圖象.已知鎢的逸出功是3.28eV,鋅的逸出功是3.34eV,若將二者的Ek-ν圖線畫在同一個坐標圖中,以實線表示鎢,虛線表示鋅,則圖象中正確的是()【解析】選A.在發生光電效應的情況下,根據愛因斯坦光電效應方程,有hν=W+Ek,則Ek=hν-W,顯然,在Ek-ν圖象中,光電子的最大初動能Ek隨入射光的頻率ν變化,是一條傾斜的直線,其中普朗克常量h表示圖象的斜率,W表示圖線在縱軸上的截距,由題給條件知,鋅的逸出功大于鎢的逸出功,故選項A正確.9.(8分)為驗證“兩小球碰撞過程中動量守恒”,某同學用如圖所示的裝置依次進行了如下的實驗操作:Ⅰ.將斜槽軌道的末端調整水平,在一塊木板表面先后釘上白紙和復寫紙,并將該木板豎直緊靠在槽口處,使小球a從斜槽軌道上某固定點處由靜止釋放,撞到木板上并在白紙上留下痕跡O;Ⅱ.將木板向右平移適當的距離固定,再使小球a從原固定點處由靜止釋放,撞到木板上得到痕跡B;Ⅲ.把半徑與a相同的小球b靜止放在斜槽軌道水平段的最右端,讓小球a仍從原固定點處由靜止釋放,和小球b相碰后,兩小球撞在木板上得到痕跡A和C;Ⅳ.用天平測得a、b兩小球的質量分別為ma、mb,用刻度尺測量紙上O點到A、B、C三點的距離分別為y1、y2、y3.根據上述實驗過程,回答:(1)所選用的兩小球質量關系應為ma——————mb.(選填“<”、“>”或“=”)(2)用實驗中所測得的數據來驗證兩小球碰撞過程中動量守恒,其表達式為______________.【解析】(1)在驗證兩小球碰撞過程動量守恒實驗中,選用的兩小球大小相同,入射小球質量必須大于被碰小球質量. (3分)答案:10.(8分)(1)氫原子第n能級的能量為En=其中E1是基態能量,而n=1,2,….若一氫原子發射能量為E1的光子后處于比基態能量高出E1的激發態,則氫原子發射光子前后分別處于第幾能級?(2)一速度為v的高速α粒子(42He)與同方向運動的氖核(2010Ne)發生彈性正碰,碰后α粒子恰好靜止.求碰撞前后氖核的速度(不計相對論修正).【解析】答案:11.(8分)1905年愛因斯坦提出了著名的質能關系式:E=mc2,其中E是能量,單位為焦耳(J);m是質量,單位是千克(kg);c為光速,單位是米/秒(m/s).質能關系式說明了質量與能量的對應關系,當質量發生變化時,能量也將發生變化,若質量變化量為Δm時,對應的能量變化量為ΔE,則根據質能關系式有:ΔE=Δmc2.太陽等恒星不斷向外輻射能量,是以內部質量的減少為代價的,在太陽內部不斷地進行四個氫核11H轉變成一個氦核42He的核聚變反應,發生核聚變反應時釋放出一定的能量,并伴隨著一定質量的減少,研究表明,1kg氫聚變時質量的減少量為7×10-3kg,由于只有太陽核心區的高溫才足以使氫核發生聚變反應,所以處于太陽核心區的氫才是可利用的,太陽質量為2.0×1030kg,太陽核心區氫的質量約占太陽質量的十分之一,太陽每秒鐘向太空輻射4.0×1026J能量,問:(1)太陽每年因向外輻射能量而減少的質量約為多少千克?(2)太陽已發光了50億年,估算太陽還能發光多少年?【解析】(1)太陽每年向外輻射的能量為ΔE=4.0×1026×3600×24×365J≈1.26×1034J(2分)太陽每年損失的質量為Δm=ΔE/c2=kg=1.4×1017kg (2分)(2)太陽中可利用的氫質量為MH=kg=2.0×1029kg (1分)上述氫全部發生聚變將減少的質量為ΔM=7×10-3MH=7×10-3×2.0×1029kg=1.4×1027kg (1分)太陽的發光時間為T=ΔM/Δm=年=1010年(100億年) (1分)太陽還能發光100億年-50億年=50億年 (1分)答案：(1)1.4×1017kg(2)50億年12.(8分)(1)一個靜止的鈾核23292U(原子質量為232.0372u)放出一個α粒子(原子質量為4.0026u)后衰變成釷核22890Th(原子質量為228.0287u).(已知:原子質量單位1u=1.67×10-27kg,1u相當于931MeV)該過程的核衰變反應方程為_________________;該核衰變反應過程中釋放出的核能為_______MeV.(保留兩位有效數字)(2)頻率為ν的光子,具有的能量為hν、動量為

將這個光子打在處于靜止狀態的電子上,光子將偏離原運動方向,這種現象稱為光子的散射,下列關于光子散射的說法正確的是()A.光子改變原來的運動方向,且傳播速度變小B.光子由于在與電子碰撞中獲得能量,因而頻率增高C.由于受到電子碰撞,散射后的光子波長大于入射光子的波長D.由于受到電子碰撞,散射后的光子頻率小于入射光子的頻率【解析】(1)按照質量數和電荷數守恒寫出方程.計算出反應前后的質量虧損,再對應計算出能量. (3分)(2)碰撞后光子改變原來的運動方向,但傳播速度不變.光子由于在與電子碰撞中損失能量,因而頻率減小即ν1>ν2,再由c=λ1ν1=λ2ν2,得到λ1<λ2,故選C、D.(5分)答案：(1)23292U

22890Th+42He

5.5

(2)C、D13.(2010·中山模擬)(8分)氫原子的部分能級如圖所示.如果一個具有動能Ek0=13.6eV、處于基態的氫原子與一個靜止的、同樣處于基態的氫原子發生對心碰撞(正碰)而發生躍遷,請你分析一下碰撞是彈性還是非彈性的?【解析】兩個處于基態的氫原子發生正碰,若有動能損失,則由能量守恒可知,損失的動能轉化為原子的結合能(就是原子的能量,原子的能級躍遷可能吸收光子,也可能是在原子碰撞中獲得能量,從而發生躍遷).在碰撞中,動能損失最大的碰撞是完全非彈性碰撞,也就是當兩個氫原子獲得共同速度時.由動量守恒定律可得

(3分)此過程損失的動能為ΔEk=Ek0-Ekt=6.8eV. (2分)從氫原子的部分能級圖可以看出,基態的氫原子躍遷到激發態所需的最小能量為10.2eV,而這兩個氫原子在碰撞過程中損失的最大動能為ΔEk=6.8eV,這個能量不足以使處于基態的氫原子向激發態躍遷,所以這兩個氫原子碰撞不會損失動能,只能是彈性碰撞. (3分)答案:見解析14.（8分）放射性同位素146C被考古學家稱為“碳鐘”，它可用來斷定古生物體的年代，此項研究獲得1960年諾貝爾化學獎.（1）宇宙射線中高能量的中子碰到空氣中的氮原子后，會形成146C,146C很不穩定，易發生衰變，其半衰期為5730年，放出β射線，試寫出有關核反應方程.（2）若測得一古生物遺骸中146C含量只有活體中的12.5%，則此遺骸的年代約有多少年？答案:【解析】15.(10分)如圖所示,垂直于紙面向里的勻強磁場的磁感應強度B=0.500T,MN是磁場的左邊界.在磁場中的A點有一靜止鐳核(22688Ra),A距MN的距離OA=1.00m,D為放置在MN邊緣的粒子接收器,OD=1.00m.22688Ra發生放射性衰變,放出某種粒子X后變為氡(22286Rn),接收器D接收到了沿垂直于MN方向射來的粒子X.(1)寫出上述過程中的衰變方程(衰變方程中必須寫出粒子X的具體符號);(2)求該鐳核在衰變為氡核和X粒子時釋放的能量.(保留三位有效數字,取1u=1.66×10-27kg,電子電荷量e=1.60×10-19C)【解析】(1)22688Ra22286Rn+42He. (2分)(2)根據題意可知α粒子在磁場中做圓周運動的半徑R=1.00m,設α粒子的速度為v,帶電荷量為q,質量為m,則有qvB=mp=mv=qBR=2×1.60×10-19×0.500×1.00kg·m/s=1.60×10-19

kg·m/s. (2分)α粒子的動能

(1分)鐳核衰變滿足動量守恒定律,設氡核的質量為M,速度為v′,有mv-Mv′=0, (2分)氡核的動能E2=Mv′2(E2=E1), (1分)鐳核衰變時釋放的能量ΔE=E1+E2=(1+)E1=(1+)×1.93×10-12J≈1.96×10-12J. (2分)答案：(1)見解析(2)1.96×10-12J16.(10分)如圖所示,EF為水平地面,O點左側是粗糙的、右側是光滑的.一輕質