靜寧重點(diǎn)中學(xué)2023—2024學(xué)年第一期期末考試題（卷）八年級(jí)數(shù)學(xué)一、單選題1．下列表情中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．10 B．9 C．8 D．64．華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數(shù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．要使分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（）A． B． C． D．6．下列式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．7．分式中，和都擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大到原來(lái)的5倍C．?dāng)U大到原來(lái)的10倍 D．縮小到原來(lái)的8．若是完全平方式，則的值是（）A． B．6 C． D．4．59．為推進(jìn)垃圾分類，推動(dòng)綠色發(fā)展，某化工廠要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人用來(lái)進(jìn)行垃圾分類．用360萬(wàn)元購(gòu)買甲型機(jī)器人和用480萬(wàn)元購(gòu)買乙型機(jī)器人的臺(tái)數(shù)相同，兩種型號(hào)機(jī)器人的單價(jià)和為140萬(wàn)元．若設(shè)甲型機(jī)器人每臺(tái)萬(wàn)元，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，已知點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是等邊三角形中、邊的中點(diǎn)，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A．7．5 B．5 C．6 D．不能確定二、填空題11．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．12．計(jì)算：_________．13．如圖，自行車的車架做成三角形的形狀，該設(shè)計(jì)是利用三角形的_________．14．若分式的值為0，則的值為_________．15．如圖，，要使，還需添加條件：_________．（填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）16．如圖，在中，，，是腰上的高，則的長(zhǎng)為_________．17．若，則的值為_________．18．如圖所示，將形狀大小完全相同的“”按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖中“”的個(gè)數(shù)為，第2幅圖中“”的個(gè)數(shù)為，第3幅圖中“”的個(gè)數(shù)為，…，以此類推，則：（為正整數(shù)）的值為_________．第1幅圖第2幅圖第3幅圖第4幅圖三、解答題19．計(jì)算：（1） （2）．20．（1）分解因式： （2）解分式方程：21．已知：，，求：（1）的值；（2）的值．22．在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)，，．（1）在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，并寫出、、各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接，，求23．教科書中這樣寫道：“我們把多項(xiàng)式及叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求代數(shù)式最大值，最小值等．例如：分解因式．原式例如．求代數(shù)式的最小值．原式．可知當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值是．（1）分解因式：__________．（2）當(dāng)m，n為何值時(shí)，多項(xiàng)式有最小值，并求出這個(gè)最小值．24．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．25．如圖，點(diǎn)A，B，C在一條直線上，、均為等邊三角形，連接和，分別交，于點(diǎn)M，P，交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．26．八年級(jí)今年的寒假作業(yè)總共220頁(yè)，為了強(qiáng)化寒假作業(yè)的復(fù)習(xí)效果，班主任要求學(xué)生每天必須平均完成，如果小美想大年4天不做作業(yè)，每天做老師要求的1.1倍，就能準(zhǔn)時(shí)平均完成作業(yè)，那她每天要做多少頁(yè)？27．（12分）已知中，，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，作于，于．（a）（b）（1）當(dāng)直線在外