-2024學年度上學期質量檢測八年級數學一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，在每小題所給的選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．2021年3月20日三星堆遺址的最新考古發現又一次讓世界為之矚目，下列三星堆文物圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．已知：1納米米，若用科學記數法表示125納米，則正確的結果是（）A．米 B．米 C．米 D．米3．下列運算正確的是（）A． B．C． D．4．點和的位置關系是（）A．關于軸對稱 B．關于軸對稱 C．關于原點對稱 D．軸5．如圖，在和中，，則下列補充條件中不能說明的是（）A． B． C． D．6．下列分式中是最簡分式的是（）A． B． C． D．7．如圖，點在的邊OB上，尺規作圖痕跡顯示的是（）A．作線段CE的垂直平分線 B．作的平分線C．是等邊三角形 D．作8．如圖，由4個全等的小長方形與1個小正方形密鋪成正方形圖案，該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若分別用，表示小長方形的長和寬，則下列關系式中不正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，在四邊形ABCD中，，，連接，，．若是BC邊上一動點，則DP長的最小值為（）A．2 B． C．4 D．10．已知等腰直角三角形，斜邊的長為2，以所在直線為x軸，的垂直平分線為y軸建立直角坐標系，則點C的坐標是（）A． B． C．或 D．或11．小紅和小麗分別將9000字和7500字的兩篇文稿錄入計算機，．．．，求兩人每分鐘各錄入多少字？設小紅每分鐘錄入個字，則可得方程，根據此情景，題中用“．．．”表示的缺失的條件應為（）A．兩人每分鐘錄入字數的和是220字B．所用時間相同，兩人每分鐘錄入字數的和是220字C．所用時間相同，小紅每分鐘錄入字數比小麗多220字D．所用時間相同，小麗每分鐘錄入字數比小紅多200字12．對于兩個不相等的實數a，b，我們規定符號表示a，b中較小的值，如．按照這個規定，方程的解為（）A．或2 B．2 C． D．無解二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13．當______時，分式有意義．14．分解因式：______．15．如圖，是等腰三角形，，，是BC上兩點，，延長AE至點，使，已知，則的度數為______．16．如圖，在中，，，于點R，于點，則下列結論：①；②；③．其中結論正確的是______（填寫序號）．三、解答題（共68分）17．（8分）計算：（1）；（2）解分式方程：．18．（8分）先化簡，再求值：，其中19．（8分）在如圖的正方形網格中，每一個小正方形的邊長為1；格點三角形ABC（頂點是網格線交點的三角形）的頂點A、C的坐標分別是、；（1）請在圖中的網格平面內建立平面直角坐標系；（2）請畫出關于軸對稱的；（3）請在y軸上求作一點P，使的周長最小，并直接寫出點P的坐標．20．（10分）如圖，在三角形ABC中，是AC邊上的一點，過點作，交的平分線于點，交的鄰補角的平分線于點，求證：．21．（10分）將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式分別分解的方法是因式分解中的分組分解法，常見的分組分解法的形式有：“”分法、“”分法、“”分法及“”分法等．如“”分法：再如“”分法：利用上述方法解決下列問題：（1）分解因式：．（2）的三邊a，b，c滿足，判斷的形狀；并說明理由．22（10分）．習近平總書記指出，中華優秀傳統文化是中華民族的“根”和“魂”，是最深厚的文化軟實力，是中國特色社會主義植根的沃土，是我們在世界文化激蕩中站穩腳跟的根基．為了大力弘揚中華優秀傳統文化，某校決定開展名著讀書活動．用3600元購買“四大名著”若干套后，發現這批圖書滿足不了學生的閱讀需求，圖書管理員在購買第二批時正趕上圖書城8折銷售該套書，于是用2400元購買的套數只比第一批少4套．（1）求第一批購進的“四大名著”每套的價格是多少元；（2）該校共購進“四大名著