2024屆期貴州省畢節市數學七下期末聯考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AD∥BC，點E在BD的延長線上，若∠ADE＝155°，則∠DBC的度數為A．155° B．50° C．45° D．25°2．若，則下列不等式正確的是()A． B．C． D．3．下列事件適合采用抽樣調查的是()A．對乘坐飛機的乘客進行安檢B．學校招聘教師，對應聘人員進行面試C．對“天宮2號”零部件的檢查D．了解全市中小學生每天的午休時間4．下列因式分解中正確的是（）A． B．C． D．5．若點在軸上，則點在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四6．若不等式組的解集為，則關于，的方程組的解為()A． B． C． D．7．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列結論：①AC-BE=AE；②點E在線段BC的垂直平分線上；③∠DAE=∠C；④BC=3AD，其中正確的個數有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．某班對道德與法治，歷史，地理三門程的選考情況進行調研，數據如下：科目道德與法治歷史地理選考人數（人）191318其中道德與法治，歷史兩門課程都選了的有3人，歷史，地理兩門課程都選了的有4人，該班至多有多少學生（）A．41 B．42 C．43 D．449．下列說法正確的是（）A．無限小數都是無理數 B．的平方根是C．平方根等于本身的數是0 D．數軸上的每一個點都對應一個有理數10．下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（）A．調查市場上礦泉水的質量情況B．了解全國中學生的身高情況C．調查某批次電視機的使用壽命D．調查乘坐動車的旅客是否攜帶了違禁物品二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是方程組的解，則__________.12．遺傳物質脫氧核糖核酸(DNA)的分子半徑0.000000115cm，用科學記數法表示____________cm.13．某校七年級(1)班60名學生在一次單元測試中，優秀的占45%，在扇形統計圖中，表示這部分同學的扇形圓心角是_____度．14．由，可得到用表示的式子為_______．（用含的式子表示）15．湖州奧體中心于2017年6月10日舉行了開幕式并投入使用，整個奧體中心占地31.3公頃，總建筑面積約121000平方米，數字121000用科學記數法表示的結果為_____．16．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°．小華用剪刀沿DE剪去∠A，得到一個四邊形．則∠1+∠2=________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）把下列各式進行因式分解：（1）；（2）；（3）18．（8分）已知，如圖1，OB、OC分別為定角（大小不會發生改變）∠AOD內部的兩條動射線，∠AOC與∠BOD互補，∠AOB+∠COD＝50°（1）求∠AOD的度數；（2）如圖2，射線OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線，當∠COB繞著點O旋轉時，下列結論：①∠AON的度數不變；②∠MON的度數不變．其中只有一個是正確的，請你做出正確的選擇并求值．（3）如圖3，OE、OF是∠AOD外部的兩條射線，且∠EOB＝∠COF＝110°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，當∠BOC繞著點O旋轉時，∠POQ的大小是否會發生變化？，若不變，求出其度數；若變化，說明理由．19．（8分）解不等式組，并把它的解集用數軸表示出來.20．（8分）某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數是乙種款型件數的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元．（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進多少件？（2）商店進價提高60%標價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？21．（8分）解分式方程：22．（10分）解不等式組并寫出它的整數解．23．（10分）如圖，點A、B、C和點D、E、F分別在同一直線上，，，試說明相等的理由．解：因為（已知）所以DF//AC（）所以（）又因為（已知），所以．所以//；所以；又；所以．24．（12分）如圖，已知線段．（1）作的垂直平分線；（2）在直線上（的上方）作一點，使．要求：用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

首先根據平角的定義，可以求出∠ADB，再根據兩直線平行內錯角相等，可以求出∠DBC．【題目詳解】解：依題意得∠ADB=180°-∠ADE=180°-155°=25°，

∵AD∥BC，

∴∠DBC=∠ADB=25°．

故選D．【題目點撥】此題比較簡單，主要考查了平行線的性質，利用內錯角相等解題．2、D【解題分析】

根據“不等式兩邊同時乘以或除以同一個正數，不等號不改變方向”對A進行判斷；根據“不等式兩邊同時乘以或除以同一個正數，不等號不改變方向，不等式兩邊同時加上或減去同一個數，不等號不改變方向”對B、C進行判斷；根據“不等式兩邊同時乘以或除以同一個負數，不等號改變方向”對D進行判斷．【題目詳解】A.當a>b時，則，所以A選項錯誤；B.當a>b時，，所以B選項錯誤；C.當a>b時，，所以C選項錯誤；D.當a>b時，，所以D選項正確。故選D【題目點撥】此題考查不等式的性質，掌握運算法則是解題關鍵3、D【解題分析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【題目詳解】A、對乘坐飛機的乘客進行安檢適合全面調查；B、學校招聘教師，對應聘人員進行面試適合全面調查；C、對“天宮2號”零部件的檢查適合全面調查；D、了解全市中小學生每天的午休時間適合抽樣調查；故選：D．【題目點撥】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．4、D【解題分析】

根據因式分解的方法逐項分析即可.【題目詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，故錯誤；D.，正確；故選D.【題目點撥】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.5、B【解題分析】

由點P在x軸上求出a的值，從而得出點Q的坐標，繼而得出答案．【題目詳解】∵點P（a，a-1）在x軸上，

∴a-1=0，即a=1，

則點Q坐標為（-1，2），

∴點Q在第二象限，

故選：B．【題目點撥】此題考查點的坐標，解題的關鍵是掌握各象限及坐標軸上點的橫縱坐標特點．6、D【解題分析】

根據已知解集確定出a與b的值，代入方程組求出解即可．【題目詳解】根據題意得：a=?2，b=3，代入方程組得：，①+②得：?2y=6，即y=?3，把y=?3代入①得：x=?4，則方程組的解為，故答案為：D【題目點撥】此題考查解二元一次方程組，解一元一次不等式組，解題關鍵在于掌握運算法則7、B【解題分析】

根據三角形內角和定理、線段垂直平分線的判定定理、直角三角形的性質判斷即可．【題目詳解】∵∴∵BE平分∴∴∴∴，則①正確∵∴點E在線段BC的垂直平分線上，則②正確∵∴∵∴∴，則③正確∵∴，則④錯誤綜上，正確的個數為3個故選：B．【題目點撥】本題主要考查了線段的垂直平分線的判定、三角形內角和定理、直角三角形的性質，掌握相關的判定定理和性質定理是解題關鍵．8、C【解題分析】

設三門課都選的有x人，同時選擇地理和道德與法治的有y人，根據題意得，只選道德與法治有[19-3-y]=（16-y）人，只選歷史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只選地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即可得出結論．【題目詳解】解：如圖，設三門課都選的有x人，同時選擇地理和道德與法治的有y人，根據題意得，只選道德與法治有[19-3-y]=（16-y）人，只選歷史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只選地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即：總人數為16-y+y+14-y+4-x+6+x+3-x+x=43-y，當同時選擇地理和道德與法治的有0人時，總人數最多，最多為43人．故選：C．【題目點撥】本題是推理論證的題目，主要考查學生的推理能力，表示出只選一種科目的人數是解題的關鍵．9、C【解題分析】

根據實數的分類、平方根和立方根的定義進行選擇即可．【題目詳解】解：A、無限不循環小數都是無理數，故A錯誤；B、9的立方根是，故B錯誤；C、平方根等于本身的數是0，故C正確；D、數軸上的每一個點都對應一個實數，故D錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了實數，掌握實數的分類、平方根和立方根的定義是解題的關鍵．10、D【解題分析】

根據普查和全面調查的意義分析即可.【題目詳解】A.調查市場上礦泉水的質量情況具有破壞性，宜采用抽樣調查；B.了解全國中學生的身高情況工作量比較大，，宜采用抽樣調查；C.調查某批次電視機的使用壽命具有破壞性，宜采用抽樣調查；D.調查乘坐動車的旅客是否攜帶了違禁物品這一事件比較重要，宜采用全面調查.故選D.【題目點撥】本題考查了抽樣調查和全面調查的選擇，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

所謂“方程組”的解，指的是該數值滿足方程組中的每一方程．在求解時，可以將方程組的解代入方程組得到m和n的關系式，然后求出m，n的值即可解答.【題目詳解】解：依題意得：，解得：，∴m-n=1-4=-3，故答案為：-3.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解及其解法，解答此題的關鍵是把x，y的值代入方程組，得到關于m，n的方程組，再求解即可．12、1.15×10?1【解題分析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10?n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負整數指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【題目詳解】0.000000115cm，用科學記數法表示為1.15×10?1cm．故答案為：1.15×10?1．【題目點撥】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．13、1；【解題分析】

根據統計圖的意義，在扇形統計圖中，優秀的占45%，即占360°的45%，則這部分同學的扇形圓心角＝360°×45%．【題目詳解】這部分同學的扇形圓心角＝360°×45%＝1°．故答案為1．【題目點撥】本題考查了扇形統計圖：扇形統計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數．通過扇形統計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系．用整個圓的面積表示總數（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數的百分數．14、【解題分析】

把x看做已知數求出y即可．【題目詳解】方程2x＋y?1＝0，解得：y＝?2x＋1，故答案為：?2x＋1．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數求出y．15、【解題分析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【題目詳解】121000=.故答案為.【題目點撥】用科學記數法表示一個數的方法是：（1）確定a：a是只有一位整數的數；（2）確定n：當原數的絕對值≥10時，n為正整數，n等于原數的整數位數減1；當原數的絕對值＜1時，n為負整數，n的絕對值等于原數中左起第一個非零數前零的個數（含整數位數上零）．16、270【解題分析】∵∠A=90°，∴∠B+∠C=90.∵∠B+∠C+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°?90°=270°.故答案為270.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、；（2）；（3．【解題分析】

（1）直接提取公因式-2x，進而分解因式即可；（2）首先提取公因式3，剩下的因式再利用完全平方公式進行分解因式即可；（3）首先提取公因式(x-y)，進而利用平方差公式分解因式．【題目詳解】；（2）；（3．【題目點撥】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應用公式是解題關鍵．18、（1）∠AOD＝115°；（2）②正確，∠MON的度數為90°不變；理由見解析；（3）∠POQ的大小不變為135°．【解題分析】

（1）根據角的定義可知∠AOC+∠BOD=180°，與∠AOB+∠COD=50°，結合可得∠BOC的度數，即可求出∠AOD的度數；

（2）根據角平分線的定義得出∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=25°+65°=90°；

（3）先求得∠DOE+∠AOF的值，再根據角平分線的定義得出∠POD+∠AOQ，再加上∠AOD即可得∠POQ的值．【題目詳解】解：（1）∵∠AOC與∠BOD互補，∴∠AOB+∠COD+2∠BOC＝180°，∵∠AOB+∠COD＝50°，∴∠BOC＝65°，∴∠AOD＝∠BOC+∠AOB+∠COD＝115°；（2）②正確，∠MON的度數為90°不變；理由如下：∵OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線，∴∠CON+∠BOM＝（∠AOB+∠COD）＝×50°＝25°，∴∠MON＝∠CON+∠BOM+∠BOC＝25°+65°＝90°，故②正確，∠MON的度數為90°不變；（3）∠POQ的大小不變為135°，∵∠EOB＝∠COF＝110°，∠BOC＝65°，∴∠COE＝∠BOF＝110°﹣65°＝45°，∴∠COE+∠BOF＝∠COD+∠DOE+∠AOB+∠AOF＝90°，∵∠AOB+∠COD＝50°，∴∠DOE+∠AOF＝40°，∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，∴∠DOP+∠AOQ＝（∠DOE+∠AOF）＝20°，∴∠POQ＝∠DOP+∠AOQ+∠AOD＝20°+115°＝135°，故∠POQ的大小不變為135°．故答案為：（1）∠AOD＝115°；（2）②正確，∠MON的度數為90°不變；理由見解析；（3）∠POQ的大小不變為135°．【題目點撥】本題考查角的有關計算以及角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解題的關鍵．19、，數軸見解析【解題分析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可．【題目詳解】，由①得，，由②得，，在數軸上表示為：，在數軸上表示為：.【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．20、（1）甲種款型的T恤衫購進2件，乙種款型的T恤衫購進40件；（2）售完這批T恤衫商店共獲利592元．【解題分析】

（1）可設乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進1．5x件，根據題意列出方程求解即可；（2）先求出甲款型的利潤，乙款型前面銷售一半的利潤，后面銷售一半的虧損，再相加即可求解．【題目詳解】（1）設乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進1.5x件，依題意有：，解得x=40，經檢驗，x=40是原方程組的解，且符合題意，1.5x=2．答：甲種款型的T恤衫購進2件，乙種款型的T恤衫購進40件；（2）=12，12﹣30=130（元），130×2%×2+12×2%×（40÷2）﹣12×[1﹣（1+2%）×0.5]×（40÷2）=4680+1920﹣640=592（元）．答：售完這批T恤衫商店共獲利592元．【題目點撥